借助操作探究 引導數學發現

王巧敏

【摘要】本文論述借助操作探究引導數學發現的重要性，提出“基于學習需求，確定操作內容;抓準操作時機，激發操作需求;精設操作活動，引導數學探究;引導操作反思，激活創新意識”等具體方法，以培養學生的實踐能力與數學思維。

【關鍵詞】小學數學 操作探究 幾何知識

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）04A-0140-02

相對于小學數學其他教學內容而言，幾何知識比較枯燥，加之許多教師在教學幾何知識時多采取講解、模仿等單一的教學形式，導致幾何教學乏味，不利于學生學習積極性的提高。要解決這一問題，教師可以在幾何教學中重視學生動手操作能力的培養，將手腦結合的方式融入到教學中，以充分挖掘學生幾何學習的潛力，讓學生在學習過程中化抽象為直觀形象，減少學習障礙。

一、基于學習需求，確定操作內容

在小學幾何板塊內容教學中，教師要善于為課堂注入探究的活力，并將這種活力轉化為學生對學習的興趣和需求，激發學生進行動手操作的欲望。如何激發學生探究的興趣？筆者認為教師要提前研究教材內容，了解學生的學習需求，在二者結合的基礎上，確定操作內容，進而引導學生用動手操作的形式去思考問題，讓學生在高漲的學習積極性中進行高效的數學探究活動。

例如，在教學人教版數學五年級上冊《梯形面積的計算》一課時，筆者把“梯形面積”這一概念引入課堂之后，循序漸進地引導學生思考：什么是梯形？梯形有哪些特征？如何推導出梯形的面積公式？通過引導讓學生把梯形與其他的平面圖形結合起來，并在學習其他圖形面積公式的基礎上，促進學生的思維轉化，在新知識和舊知識之間建立巧妙的聯系。

師：平行四邊形和梯形之間是否可以轉化？

生：可以。平行四邊形可以轉化為兩個完全相同的梯形。

教師對學生的這種結論給予必要的肯定：這個思路特別清晰，接下來，我們就按照這個思路嘗試推算出梯形的面積。

在此基礎上，筆者還為學生提供更多的思路，如：是否可以把梯形拆分成長方形和三角形，通過計算這些圖形的面積來推算梯形的面積？這一引導，給了學生新的啟發。接下來，學生結合課堂經驗，課后通過動手操作，探究該思路是否準確。

與抽象枯燥的教學相比，學生通過動手操作掌握的知識，記憶會更加深刻、更加持久。同時，這種動手操作行為能夠逐漸轉化為學生主動學習的內驅動力。在高漲的學習興趣之下，學生能夠主動探索，對鍛煉學生的實踐能力、創新思維、表達能力，增強學生的參與感以及課堂主人翁意識均有益處。

二、抓準操作時機，激發操作需求

教師教學幾何知識時，要善于發現學生的興趣點，并以此為根據結合課堂內容，創造更多動手操作機會，激發學生操作需求，推動學生主動探究。

例如，在教學《梯形面積的計算》一課時，筆者是這樣激發學生操作需求的。

師：通過平行四邊形和長方形之間的轉化關系，能推導出平行四邊形面積計算的公式。同學們可以將梯形轉化為自己熟悉的圖形，并在這種轉化過程中嘗試推導出梯形的面積公式。

生：可以把梯形轉化為平行四邊形和三角形，然后依據平行四邊形和三角形的面積公式來推導出梯形的面積公式。

師：產生這樣的想法初衷是什么？

生：從剛剛老師說的平行四邊形和長方形可以相互轉化得到的啟發，將兩個圖形進行拼接能夠形成一個新的圖形。

師：想法很好，現在將教學用具發給大家，請大家依照這個思路去動手操作。

由于教師在課堂上提出類似的推導講解，學生在操作中也有自己的思路，很快就完成了圖形拼接和面積公式推導。這個任務完成之后，筆者又提出另一種思路。

師：是否可以把梯形轉化為長方形或者三角形，再進行面積公式推導呢？請同學們在課后實際操作，并在下節課進行匯報。

可見，課堂中隱藏著巨大的動手操作需求，并且這種需求也是學生進行探索和學習的潛在動力，教師抓準這個時機，加上適當的引導，就可以把學生的操作興趣充分調動起來。

三、精設操作活動，引導數學探究

數學課堂中，精心設置操作活動，促進學生動手操作，除了能拓展他們的知識面，還能培養他們的數學思維和自主探究能力。筆者在“平行四邊形容易變形”這一內容的教學中，是這樣引導學生進行自主探究學習的。

師：對平行四邊形是否具有穩定性這一問題如何進行論證研究？

生1：從日常的觀察中，我感覺平行四邊形是具有穩定性的。

生2：三角形具有穩定性，而多個三角形可以組合成一個平行四邊形，所以平行四邊形也具有穩定性。

生3：平行四邊形不具有穩定性，各個框架之間可以活動。

師：能不能舉一些日常生活中常見的平行四邊形不具有穩定性的例子？

生4：一些鐵閘門上的平行四邊形可以伸縮變化。

生5：網兜上的平行四邊形可以拉動。

……

因為學生對這個問題存在不同的意見，筆者便將手中的教具組合成平行四邊形，當場驗證平行四邊形是否容易變形。動手操作之后，大家發現平行四邊形產生了形狀的變化。最后，師生在互動中達成共識，即平行四邊形容易變形。

教師先拋出問題“平行四邊形是否具有穩定性”，然后讓學生討論形成觀點，再通過動手操作論證觀點，一系列環節的設置，引導學生在操作活動中層層發現，更易于學生理解和接受學習內容。并且，在探究活動中進行師生互動、生生互動，整個課堂氛圍輕松活潑，為學生營造了一個自由表達、大膽發言的平臺，促使學生積極思考、不斷探索，大大提升了學習的有效性。

四、引導操作反思，激活創新意識

動手操作不僅能夠引導學生深刻理解教材知識，提升學生的動手能力，還能鍛煉學生的創新思維和思維轉化能力。在課堂熱身階段，教師只需對學生進行必要的引導和指正，并且給予充分的鼓勵，便能催生學生的巨大操作熱情和興趣。

在教學《梯形面積的計算》一課時，筆者先引導學生自學課本，讓學生把梯形具象化，掌握兩個相同的梯形可以拼接成一個平行四邊形，再根據平行四邊形的面積公式推導出梯形的面積公式的知識;然后有步驟地引導學生進行舉一反三，并且結合實際教學中的一些幾何拼接方法，發散學生的思維，提高學生的創新能力。在學生進行初步探索以后，筆者詢問學生還有沒有其他的方法。當學生在討論中提及通過割補圖形形成新圖形的思路后，筆者抓住機會把幾何教學中的“割補法”示范給學生，引導學生圍繞這個方法再次展開探索。“舉一反三”的過程，仍然需要學生和教師進行良好的配合，例如在探索“割補法”的過程中，先讓學生在黑板上進行嘗試，隨后由教師點評、總結，帶領學生共同推導出接下來的公式。在嘗試的過程中，一些學生思路非常清晰，他們認為可以把梯形切割成長方形和三角形，還有一些學生把梯形切割成平行四邊形和三角形或者全部切割成相同面積的三角形。在教師的引導操作下，進一步激發學生豐富的想象，創設出無數種可能性，接下來的公式推導教學學生就比較容易接受。

“手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，手使腦得到發展，使它更明智;腦使手得到發展，使它變成思維的工具和鏡子。”手腦結合的課堂模式符合學生和日常教學的需求。在小學數學幾何教學中，通過引導學生進行動手操作來把抽象概念具體化，使學生易于理解其中的概念和概念背后的思想。借助操作進行探究學習，還能有效培養學生的數學建模思維，為學生以后的幾何學習打下基礎。可以說，學生對于幾何知識的學習，打開了思維殿堂的大門，并且這扇大門之后，不局限于課本內容的探索，還拓展到日常生活經驗的探索與論證，拓寬了學生的接觸范圍，擴大了教學容量，促進學生學以致用能力培養目標的落實。

（責編 黃健清）