提供有效素材 培養學生良好數感

【摘要】本文論述提供有效素材培養學生數感的策略，將數的知識分為“十以內的數”“千以內的數”和“千以上的大數”三個部分，認為要給學生提供有效的學習素材，感悟數的多個維度和多樣表征，從而培養學生良好的數感，提升對數的抽象推理能力。

【關鍵詞】小學數學 數感培養 數的認識 學習素材

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）04A-0138-02

在小學數學教學中，自然數的認識具有十分重要的地位，它既是數與代數的基礎，又是發展學生思維的重要啟蒙。如何幫助學生準確建立數的概念，滲透符號意識，引導學生運用自然數的知識進行交流，分析和推理現實中的數學問題，這是課堂教學亟待解決的任務。筆者認為，教師應將自然數進行分類，根據不同的類別選擇有效的學習素材。在小學階段，教師可以以十和千為標準將自然數分為三大類：一類是十以內的自然數，一類是千以內的自然數，另一類就是千以上的數（可以稱為大數）。不同分類的自然數，在教學過程中也會有不同的側重和教學目標，那么，如何運用有效的學習素材，提高不同分類的自然數教學實效呢？筆者根據自己的教學實踐，談談在學習這三類自然數的過程中如何選擇和提供不同的學習素材。

一、基于整體性提供素材，凸顯自然數的現實意義

在小學數學教學中，讓學生學習十以內的自然數，并不是只會寫這10個數那么簡單，而是要從多個層面整體學習，一是要學習數的基數意義，二是要學習數的序數意義，三是要從構成上學習數的大小、順序、書寫、分合等。基于此，筆者以這幾個層面的整體性作為基本原則，通過提供有效的學習素材，凸顯自然數的現實意義。

（一）提供多元性素材

對于小學生來說，思維的主要特征是直觀形象，教師可以選用日常生活中常見的情境創設多元性素材，讓學生認識到自然數在現實生活中的用途和意義。

在教學人教版數學一年級上冊《0的認識》這一內容時，筆者給學生提供了豐富的素材，先讓學生根據教材中的圖畫仔細體會小猴子吃桃子的個數怎么表示？

學生通過將桃子和自然數一一對應，認識到0的意思就是什么也沒有。緊接著筆者讓學生思考：生活中哪些地方可以見到0？學生結合自己的生活情況，提出在溫度計上有0，電話機上有0，直尺上有0，電梯上也有0……在熱烈的討論中，筆者繼續引導學生思考在不同的情況下0表示的意思。通過提供多元化的生活情境，幫助學生收集大量的數字信息，豐富學生的數學素材，進一步提高學生對自然數的認識。

（二）提供對比性素材

自然數具有基數意義，也具有序數意義，然而在實踐過程中，教師往往只強調自然數的基數意義卻忽略了自然數的序數意義，導致學生在這方面的理解比較薄弱。筆者在教學中給學生提供了對比性的素材，引導學生構建基數和序數的概念。

在教學一年級上冊《6和7的認識》這一內容時，筆者先讓學生結合生活中的素材分別說出6表示什么，接著給學生呈現素材，讓學生說出左右兩邊框里的6有什么區別？

學生經過觀察對比，認識到左邊框里的6表示一共6個，右邊框里的6表示第6個。通過素材的提供和呈現，向學生滲透自然數的基數意義和序數意義的強化對比，幫助學生深刻理解自然數的現實意義。

（三）提供序列性素材

在學習數的知識過程中，我們不僅要讓學生學會讀、寫自然數，還要求學生學會比較自然數的大小，認識自然數的分與合，理解自然數的基數意義和序數意義等。教師可以給學生提供序列性素材，將這些內容整合起來，讓學生完整地認識自然數。

在學習一年級上冊《10的認識》這一內容時，筆者給學生呈現直觀的主題圖，讓學生找出其中有關10的數，并引導學生思考：10和我們學過的其他數有什么不同？想一想可以用哪種方法來介紹呢？學生興致勃勃地展開討論，通過寫一寫、撥一撥、擺一擺、分一分等多種形式介紹10。

通過給學生提供序列性的學習素材，讓學生展開有序探究和反饋，將學習10的有關內容整合起來，為下一步深入學習數的知識打好了框架。

二、基于位進制提供素材，感悟自然數的多維表征

在自然數教學中，十進位值制計數法是表示自然數的核心記法。這種計數法，是古代世界在現實生活實踐中形成的一種先進的科學計數法。在學習千以內的自然數時，教師要基于十進位制給學生提供有效素材，幫助學生有邏輯地認識數，借助十進位制構造和表示數，感悟自然數的多維表征，進而對數有更深刻的理解和認識。

（一）提供生活化素材

在教學千以內數的認識時，筆者給學生提供小棒、報紙、袋裝糖等各種生活素材，讓學生分小組合作，動手擺一擺、數一數，并分別向大家介紹是如何得出這些數的。有的學生用小棒擺出1000，一捆是100根，二捆就是200根，九捆就是900根，十捆就是1000根;有的學生從報紙上數出一篇文章的字數，一個框里大約是100個字，三個框里的字就是300個，十個框里的字就有1000個……還有的學生稱一袋糖的重量，一包糖是500克，兩包就是1000克……通過選用不同的生活化素材，幫助學生整體感知1000的大小，拓展認識1000的不同形態，有效構建數的意義。

（二）提供圖形化素材

自然數的教學將數與圖形結合起來，給學生提供圖形化的材料，幫助學生深刻感受數的概念，是一種有效的學習方式。

在教學《百以內數的認識》時，筆者給學生提供小方塊作為學習素材，將小方塊擺成有序的圖案，先讓學生猜一猜每一堆小方塊有多少個，然后讓學生用多種方法驗證。學生用數一數、擺一擺的方式驗證，并整理小方塊，一個小方塊表示數字100，擺成一個正方形要四個小方塊，就是400，由此積累數小方塊的經驗。通過提供圖形化素材，讓學生體驗有序數數的價值和意義，借助整理小方塊，讓學生在數形結合中提升思維能力。

（三）提供結構化素材

學生通過一系列的認知，對數的認識有了一個基本的積累，這時教師提供結構化的素材，幫助學生表征具體的數，梳理和構建數的概念。

在教學《千以內數的認識》練習課時，筆者先追問學生：一年有365天，如果要表示365這個數，你用什么方法表示？學生討論后認為可以采用擺小棒、數直線上的點、撥珠子等方法來表示。筆者讓學生分別用學具、圖形展現出來，然后再用語言表達出來。

教師通過給學生提供結構化的學習素材，學生用不同的方式表示365這個數，不但深刻感知知識之間的關聯，而且拓寬了思維的空間，對數的多樣化表征有了深刻的認識。

三、基于邏輯性提供素材，構建自然數的抽象概念

在學習千以上的大數時，學生已經積累了一部分經驗，對數的認知、意義等方面有了一定的把握，此時就可以基于邏輯性給學生提供素材，幫助學生理性思考數的生成方式，用邏輯思維進行推理和構建。

在教學《大數的認識》這一課時，筆者先給學生出示了四個一。

然后讓學生通過觀察四個計數器上的珠子，思考這四顆珠子分別代表什么數？為什么同樣一顆珠子，卻能表示不同的數呢？學生討論后認為，數字一在個位上表示一，在十位上表示一十，在百位上表示一百，在萬位上表示一萬。通過撥動計數器上的珠子這個直觀的素材呈現，讓學生進行總結反思，學生認識到，不同數位上的珠子表示的數大小是不一樣的。在此基礎上，筆者引導學生將計數器和數位順序表對應起來，實現從形象到抽象的順利過渡，為下一步認識更大的數做好積累和鋪墊。這樣，教師借助形象的計算器珠子呈現數位順序，從形象到抽象，提供整個邏輯性素材，幫助學生順利構建位值制數位的邏輯性概念。

總之，自然數概念教學貫穿整個小學階段，是學生學習計算和幾何圖形的基礎。教師要精心選擇學習素材，在有限的課堂里發揮最大的價值，豐富自然數概念的內涵和外延，培養學生的良好數感。

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[2]朱龍梅.關注數學課堂教學之靈魂——淺談小學生的數感培養[J].小學教學參考，2014（8）

[3]楊虹，王璟芳.數學核心素養視角下如何培養學生的數感[J].遼寧教育，2017（21）

作者簡介：梁嫦（1984— ），女，漢族，廣西興業人，中小學一級教師，大學本科學歷，理學學士學位，主要從事小學數學教學與研究。

（責編 黃健清）