淺談數(shù)學(xué)史融入中職數(shù)學(xué)課堂

摘?要：數(shù)學(xué)課程不僅要傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，也應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。因此，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中融入數(shù)學(xué)史，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，能夠開闊學(xué)生的眼界、啟發(fā)思維，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，又會(huì)增添許多文化韻味并極大地激發(fā)學(xué)生的興趣，從而有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建立良好的情感體驗(yàn)。基于上述思想，本文先從理論上說(shuō)明將數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的作用，并結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中融入數(shù)學(xué)史的好處。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史;中職數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化

一、 數(shù)學(xué)史是滲透數(shù)學(xué)人文價(jià)值的有效載體

新課程改革要求教師不僅傳授學(xué)生一些具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，特別將數(shù)學(xué)的人文價(jià)值提高到十分重要的地位。將數(shù)學(xué)理解為一種文化是對(duì)數(shù)學(xué)較高層次的理解，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)重視把人文知識(shí)或人文精神與數(shù)學(xué)內(nèi)容融合在一起。有的人片面地認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科只是其他學(xué)科的工具，但事實(shí)上數(shù)學(xué)不僅在人類文明的歷史進(jìn)程中體現(xiàn)出實(shí)用價(jià)值，更加是一種文化，是人類智慧的結(jié)晶。作為教師的我們，不僅要傳授知識(shí)，更要重視數(shù)學(xué)的人文性，幫助學(xué)生積累人文素養(yǎng)，弘揚(yáng)人文精神。

由于受到考試制度的影響，成績(jī)的取得往往以大量的練習(xí)為代價(jià)，而學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科目的印象并不佳，只覺(jué)得枯燥無(wú)味，所以急功近利的實(shí)用主義思想排斥人文主義教育功能的現(xiàn)象日益凸顯。在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)重視把人文知識(shí)或人文精神與數(shù)學(xué)內(nèi)容融合在一起。那么教師如何做到在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透人文素質(zhì)教育呢？筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)史是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化的有效載體，它能幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，讓學(xué)生了解社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用，數(shù)學(xué)又如何作用于人類文明的發(fā)展，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神又給后輩帶來(lái)了多少影響等等。

我國(guó)著名數(shù)學(xué)史專家李文林就曾提到過(guò)：我們應(yīng)從五個(gè)角度去挖掘數(shù)學(xué)史的文化價(jià)值。首先，數(shù)學(xué)為人類提供精密思維的模式;其次，數(shù)學(xué)是其他科學(xué)的工具和語(yǔ)言;其三，數(shù)學(xué)是推動(dòng)生產(chǎn)發(fā)展、影響人類物質(zhì)生活方式的杠桿;其四，數(shù)學(xué)是人類思想革命的有力武器;最后，數(shù)學(xué)是促進(jìn)藝術(shù)發(fā)展的文化激素。

二、 數(shù)學(xué)史融入中職數(shù)學(xué)課堂的案例研究

在具體的教學(xué)過(guò)程中，將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)有很多做法，蕭文強(qiáng)博士曾提出了應(yīng)用數(shù)學(xué)史的8種具體方法和途徑：（1）以數(shù)學(xué)史作指引設(shè)計(jì)整體課程。（2）講授數(shù)學(xué)史的課。（3）在教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)家的故事和言行。（4）應(yīng)用數(shù)學(xué)歷史文獻(xiàn)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)。（5）在課堂內(nèi)容里滲透歷史發(fā)展的觀點(diǎn)。（6）在講授某個(gè)數(shù)學(xué)概念時(shí)，先介紹它的歷史發(fā)展。（7）應(yīng)用數(shù)學(xué)歷史名題講授數(shù)學(xué)概念，根據(jù)數(shù)學(xué)史上典型的錯(cuò)誤幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)難點(diǎn)。（8）指導(dǎo)學(xué)生制作富有數(shù)學(xué)史趣味的壁報(bào)、專題探討、戲劇、錄像等。

下面就以《函數(shù)的概念》一課的引入為例，筆者通過(guò)數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)了一個(gè)教學(xué)情境，在自己的班級(jí)也嘗試過(guò)這樣的教學(xué)，學(xué)生反映不錯(cuò)。

（一）

課前準(zhǔn)備

讓學(xué)生在家期間查閱有關(guān)函數(shù)的資料，讀相關(guān)的小故事。教師在上課前一天把整理好的函數(shù)概念的發(fā)展歷程資料發(fā)給每一個(gè)學(xué)生。從17世紀(jì)到現(xiàn)代，函數(shù)經(jīng)歷了4個(gè)世紀(jì)的演變，函數(shù)概念從萌芽、產(chǎn)生到發(fā)展，經(jīng)過(guò)了多少次修正，從伽利略、笛卡爾到牛頓、萊布尼茲，再到歐拉、約翰·貝努利，后來(lái)柯西又提出了變量說(shuō)，直到1937年德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出了函數(shù)的對(duì)應(yīng)以清晰的方式被所有數(shù)學(xué)家接受，成為人們常說(shuō)的經(jīng)典函數(shù)定義，現(xiàn)在寫進(jìn)教科書的函數(shù)概念就是美國(guó)數(shù)學(xué)家維布倫在此基礎(chǔ)上用集合語(yǔ)言整理狄利克雷的函數(shù)定義來(lái)描述的。

（二） 復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的定義并提出問(wèn)題

在復(fù)習(xí)初中函數(shù)的變量說(shuō)的基礎(chǔ)上，提出問(wèn)題：

（1）觀察時(shí)間與溫度的圖表，溫度是不是時(shí)間的函數(shù)？

（2）y=2是不是一個(gè)函數(shù)？

教師可以這樣分析：為什么函數(shù)會(huì)經(jīng)歷這么久的演變，每一次變化都是有它的合理性和必要性。例如在18世紀(jì)，數(shù)學(xué)家們對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)是強(qiáng)調(diào)函數(shù)要用公式來(lái)表示，而問(wèn)題（1）溫度與時(shí)間的關(guān)系無(wú)法用一個(gè)式子來(lái)體現(xiàn)，那么19世紀(jì)柯西的函數(shù)變量說(shuō)就出現(xiàn)了，它可以用來(lái)解釋溫度與時(shí)間之間存在著一定的依賴關(guān)系，一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的改變而改變。但是問(wèn)題（2）卻無(wú)法用柯西的函數(shù)定義來(lái)解釋。而狄利克雷就突破了這一局限，人們?cè)鯓尤ソ與y之間的關(guān)系無(wú)關(guān)緊要，他拓寬了函數(shù)的概念，指出：“對(duì)于在某區(qū)間上的每一個(gè)確定的x值，y都有一個(gè)確定的值，那么y叫作x的函數(shù)。”這個(gè)定義避免了函數(shù)定義中對(duì)依賴關(guān)系的描述，所以問(wèn)題（2）也迎刃而解了。由此也可見(jiàn)狄利克雷所定義的函數(shù)概念能被其他數(shù)學(xué)家所接受，是存在一定的合理性的，符合數(shù)學(xué)的發(fā)展要求。當(dāng)然，教師也應(yīng)該指出隨著數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，數(shù)學(xué)概念或者其他數(shù)學(xué)知識(shí)不一定會(huì)從此一成不變，這也要求我們與時(shí)俱進(jìn)，用發(fā)展的眼光來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)。

函數(shù)的概念本身就非常的抽象，難以理解。但是如果學(xué)生能夠了解函數(shù)概念的產(chǎn)生與形成的歷史背景與發(fā)展過(guò)程，那么學(xué)生就會(huì)慢慢地產(chǎn)生對(duì)函數(shù)概念的濃厚興趣，并且通過(guò)追根溯源，去探知前人的認(rèn)知過(guò)程，進(jìn)而更加加深了對(duì)函數(shù)的理解。另外，同學(xué)們可以不用為自己學(xué)不好函數(shù)而感到自卑，因?yàn)閭ゴ蟮臄?shù)學(xué)家們也是通過(guò)幾百年才把函數(shù)搞清楚的。

這樣，在同學(xué)們對(duì)函數(shù)越來(lái)越感興趣的時(shí)候，趁熱打鐵，對(duì)函數(shù)概念的關(guān)鍵詞進(jìn)行點(diǎn)撥，抓住“任意性”“唯一性”，再通過(guò)函數(shù)的概念辨析題鞏固對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，相信這樣的一節(jié)課還是比較能讓學(xué)生樂(lè)于接受的。

三、 結(jié)論與建議

由于當(dāng)代考試制度的限制，大部分一線教師寧愿接受課本上的安排順序進(jìn)行教學(xué)，很少去探究這部分知識(shí)的歷史發(fā)生發(fā)展過(guò)程、順序，甚至對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)一無(wú)所知，更不會(huì)去思考將課本上呈現(xiàn)知識(shí)的方式與歷史上知識(shí)出現(xiàn)的過(guò)程相結(jié)合。但對(duì)學(xué)生的調(diào)查卻表明，數(shù)學(xué)史深受學(xué)生歡迎。所以這就要求我們教師要有與時(shí)俱進(jìn)的探索精神，提升教師的自身素養(yǎng)，從一個(gè)新的視角，讓同學(xué)們回到歷史，返璞歸真，提高同學(xué)們的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]林永偉，葉立軍.數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2004.

[2]張奠宙.數(shù)學(xué)文化.明心教育網(wǎng)，2004年2月.

作者簡(jiǎn)介：

沈盈琴，浙江省寧波市，鄞州職教中心學(xué)校。