探究如何通過數學文化培養學生的數學思維

張春紅

【摘 要】 數學作為最古老同時與人的生活結合最緊密的學科，所包含的遠不止公式定理這么簡單，數學的背景文化非常的豐富多彩。近幾年素質教育的不斷發展也使得在高中數學的教學中加入數學文化的相關內容，關注學生的素質教育和人文精神教育成為了主流。高中數學的教學不能僅限于知識和技能的掌握，而更應該注重對學生數學文化以及數學思維的培養。本文從以下幾個層面分析了如何在高中數學教學中滲透文化教學。

【關鍵詞】 高中數學 數學文化 數學思維

文化被認為是人類的精神文明與物質文明的總稱，而數學則是這兩種文明的產物。將數學視為一種文化，對學生進行數學文化教育，不僅能夠使學生變得更聰明，理解力更強，同時也能促進學生形成良好的數學思維。在傳統的教學模式下，教師更注重的是學生數學知識和技能的訓練，忽視了對學生數學思維方式的培養。只有在數學教學中加入數學文化的元素，讓學生真正地了解數學，才能更好地培養學生的數學思維。本文從以下幾點說明了通過對學生數學文化的培養激發學生數學思維的方式。

一、學習相關材料，感受數學文化

數學作為最古老的學科之一，在其發展的過程中也產生了多種多樣的趣聞和小故事，同時也給數學這門學科留下了很多寶貴的財富。在數學的發展過程中，幾乎每一個公式，甚至于像圓周率π這樣的一個小符號，都包含著古人無窮的心血和智慧。教師在課堂授課過程中如果能夠將課本內容與這樣的故事結合起來，就更能夠使學生感受到數學文化中的底蘊和趣味，從而對數學真正產生興趣。所以，教師要在講課的過程中積極做學生感受數學文化的引導者，挑選出合適的相關材料，展示給學生。這樣，學生才能真正地愛上數學這門學科，提高學習效率。

例如在人教A版高中數學必修五第一章《解直角三角形》的講授過程中，教師就可以將中國古代關于勾股定理的研究內容進行講解。在古代中國的商朝時期，就有人提出“勾三股四玄五”這樣勾股定理的特例的描述。而到了漢朝的《九章算術》一書中，就有了通過圖形證明勾股定理的過程。通過向學生講授這樣的小例子，不僅能夠拓寬了學生的知識面，同時教師也可以通過這個例子引導學生去深入挖掘其中的數學文化，讓學生在感受到數學的博大精深和歷史淵源的同時，能夠提升自己的數學創造力，激發對于數學學科的學習興趣。

二、深入探究過程，發展數學思維

學習數學文化，不能僅僅流于數學文化和背景的表面，而是要學會從歷史中挖掘出前人探究和思考的過程，這才是數學文化的精髓所在。數學中的理論不同于其他一些學科的主要方面在于，數學中的理論并沒有能夠憑空思考出來的，而都是經過了演算和探究最終得出的結論。學生在學習之中達不到這樣深入的層面，只能知道歷史故事和結果，學不到真正有用的探究過程。所以需要教師對這樣的探究過程予以闡明，讓學生不僅知其然，還能知其所以然。這樣有助于增強學生的認知和理解，切實提高學生的數學思維能力。

例如在高中數學人教A版必修1第二章《對數函數》的教學中，教師在授課時如果按照傳統的教學方式將對數的理論講授給學生們聽，學生就不會感覺到學習的興趣和意義，學習的效率自然不會提升。然而，如果教師能夠給學生講授蘇格蘭數學家納皮爾發明對數函數時的研究過程和意義，就能夠在很大程度上幫助學生們在學習和生活中真正領會到探究方法的作用，從而使學生感悟數學發現的過程，同時增強學生數學思維能力，滲透文化教學的理念。

三、熟知數學文化，提升數學素養

對學生數學文化的培養不僅體現在教學過程中，也體現在了學生課下的學習等許多方面之上，例如數學教材每一章后面的閱讀材料。熟悉這些文化知識，可能在短期無法體現出來，但是學生如果能夠真正從這些數學文化知識中讀懂里面包含的研究方法和研究過程，就可以真正培養學生的數學思維，增強學生在學習和生活中解決問題的能力，從而幫助學生真正學到數學的精髓，最終激發學生的學習興趣，提升數學學習的效率。

例如，在教學高中數學人教A版選修1-1第三章導數的相關知識時，不得不提的就是對微積分做出重要貢獻的牛頓和萊布尼茨兩位偉人。而教師就可以通過安排學生在課下搜集關于這兩位偉人關于微積分的爭論，使學生了解到兩個人在怎樣的條件下，通過怎樣的手段總結出的微積分原理。從而學生就會了解到牛頓是側重于從運動學的角度考慮微積分的問題，而萊布尼茨是通過幾何學的一些方法，包括對中國古代“割圓術”的總結得出了微積分。通過了解這些數學文化知識，有利于激發學生在微積分及導數部分的學習興趣，從而有助于提升數學課堂的教學效率。

總之，將數學文化融入到數學教學之中的教學模式對于激發學生的學習興趣，提升數學課堂的教學效率具有重要的促進作用。通過數學文化學生不僅能了解數學發展的歷史，感受到數學的真正魅力，也能幫助學生養成數學思維，用數學的方法解決遇到的問題。

參考文獻

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