新課程背景下高中三角函數教學中的問題及對策分析

王縣委

【摘要】順應著新課程改革的洪流，創新成了現代教育的核心內容。隨著我國教育大環境的更新換代，在教學的方式方法方面也產生了不小的變革，數學在中學階段可謂是讓大多數學生感到頭疼的一門學科，而函數作為數學課程中重要的組成成分自然也在高中階段占有重要的位置，數學是一門不斷提出問題并解決問題的學科，然而在實際的教學工作中三角函數這一部分內容的教學還存在些許不足。在新課程的背景下，高中數學教師應當對教學工作進行探索分析，發現教學中的問題并找到相應的解決辦法，為學生們做好三角函數這一難關的教學工作。

【關鍵詞】新課程背景 高中數學 三角函數 問題對策

引言：就數學來講，高中階段學習的內容相對于初中來講更加寬泛也更加深入，過去掌握的學習方法并不一定能夠在高中階段有效發揮，單一的刷題也不一定能夠讓學生們在考試當中做到行云流水，這時就要求學生不僅具有扎實的數學基礎，還要在這扎實基礎上配合教師適當的教學方法。數學因其涉及到的知識多且連續性較強，后續學習的內容也有許多涉及到之前內容的運用，因此能將每一章節學習的扎實對于后面內容的學習來說是如魚得水，但若是學不好那對學生的數學學習將造成較大的問題，因此，科學合理發現教學中的的問題和不足、積極改進教學工作，對于學生學習以及教師教學都有著極大的益處。

一、新課程背景下三角函數教學中存在的不足

首先，目前初高中段對數學這一學科的教學或多或少還存在一些問題，初中數學中許多章節的內容在教學上存在以下幾個問題：第一是基礎概念意識模糊。以一元二次方程這一章節為例，學生對三角函數的概念不清晰、不理解三角函數是什么以及其意義是什么，若是無法準確掌握三角函數的定義及其使用方法，這對后續更加復雜的學習以及日常做題考試都會造成很大的影響。

其次，對錯誤的總結歸納不足。在初中數學的學習中總結歸納錯題是很重要很關鍵的一個環節，學生也總是能夠一次又一次地在同一個地方跌倒，考試不僅是對學生學習方法效率的考察、同時也是對教師教學方法的檢驗，學生一次又一次的在一個地方丟掉分數也就意味著教學中缺少了對錯題的總結，例如一些一元二次方程、一元一次方程的概念和求解問題是學生在考試中的易錯點，學生對一次的錯誤不以為意、教師也沒能發現學生們的問題所在，就造成了學生在數學學習生活中的一系列問題。

最后，對新課程新知識教學方式不夠多樣。學生在課堂上的學習質量和效率與自身學習能力方法以及教師教學方法的運用有著直接的聯系，三角函數這一章節在高中數學體系中占有極其重要的位置，教師教學方式方法上的單一化一定程度上制約了學生學習和課堂開展的質量。事實上數學這門學科中所涉及到的知識內容都是比較抽象的，也因而讓學生們學習理解起來有一定的難度，遠不如物理中那些聲音、運動、光等直觀的東西易于理解，因此教師也必須著手對教學方法的應用進行一些改變。

二、新課程背景下三角函數教學策略

（一）對三角函數同角關系式基礎概念的講解

在三角函數的學習過程中會對三角函數是什么和同角關系式有所考察，因此針對教學中概念不清、基礎不牢的問題需要進行基礎的建立和加固，在這一類別的問題中需要著重關注的點是三角函數的“誘導公式”以及函數中“sin”、“cos”、“tan”等符號所代表的含義和規律，所以在遇到這一類型的三角函數題目時需要學生著重關注解決問題時的分類討論，還要對函數運算符號的選擇多加考慮。想要對三角函數和同角關系式有更加熟練的掌握就要將三角函數運算中所用到的基本公式完全記住，從而進一步掌握函數變形技巧。例如：已知cos（-80°）=k，求解tan100°。在這一例題中就涉及到誘導公式和同角三角函數中對符號的準確理解和選取，同時也涉及到了余弦和正切兩者相互轉化這一基礎方法的運用。在這一階段的教學過程中一定要關注學生概念的理解和基礎的掌握，經過合理的引導使得學生了解三角函數、扎實掌握三角函數的基礎內容。

（二）求值計算錯誤的總結

在三角函數這一重點章節中，對函數的化簡和求值也是數學考試中會考察的重點同時也是易錯點，這一部分內容需要學生對三角函數變化這個知識點的掌握程度有很高的要求，面對這類題目要仔細審題、對題目中給出的重要數據和符號進行分析，并加以靈活運用，必要時運用所學習到的公式對三角函數式進行變形處理，進一步運算得到答案，教師也要針對錯誤總結這一方面展開教學工作。例如：已知角a是第三象限角，cos2a=-3/5，求tan（π/4+2a）。對這一題目進行分析，我們可以知道本題考察同角三角函數關系以及倍角公式的運用，通過采用倍角公式對原式的變形，將其變為能夠正常運算的一般形式進行求解，這類題目對學生數學綜合能力的考察較為明顯。

（三）三角函數圖像性質中化歸法的應用

在三角函數教學中除了對基礎概念的樹立加固、對錯誤計算的總結還需要合理地引入新的教學方法，對于函數的圖像變化，它與前兩部分內容一樣是應重點學習的內容，想要沉著應對這一類型題目就需要對正弦函數圖像有一個深入的了解和深刻的記憶，在能夠準確記憶的前提下去了解它的變化規律以及特點，查清楚、弄明白這其中“φ”、“ω”、“A”符號的意義，只有明白公式中每一個符號的含義才能掌握函數變換中的規律、才能把控變換后的結果、才能準確的解出答案。例如：探究y=sinx，y—sin2x，y=2sinx，y=sin（x+π/3）這四個函數的圖像。這一題目的探究就需要充分理解“φ”、“ω”、“A”這幾個符號所表示的內容才能理解其圖像的由來。又如：為了得到y=sin（2x-π/3）的圖像，需要將y=sin（2x+π/6）的圖像進行怎樣的移動變化。在對這個題目進行解答時需要運用到圖像變換中平移以及伸縮變換的知識，需要教師合理利用化歸法的思想來對其進行講解。

四、結束語

綜上所述，在當前新課程的背景下高中數學教師需要進一步地貼合新標準，去發現教學中存在的問題并找到解決措施，以實現對三角函數的教學工作能夠更加的高效。