探究初中數學核心素養的基本特征

張偉

[摘 ?要] 核心素養對于當前的初中數學教師而言，是一個新事物，要認識它、應用它，首先必須認識其基本特征. 數學學科核心素養首先是屬于數學的，是要能夠反映數學學科本質的. 核心素養的普適性強調的是，核心素養并不是面向特定群體而進行的努力，而是面向學生群體、整體所提出來的教育、教學目標，是所有學生都應當具有的共同素養. 核心素養的提出是呼應國家提出的“立德樹人”的教育思想，數學作為基礎性學科，其具有非常明顯的育人價值.

[關鍵詞] 初中數學;核心素養;基本特征

從哲學的角度來看，認識一個事物，首先必須關注其特征，只有把握住了特征，才能更好地認識事物，并發揮這個事物在其他問題解決中的作用. 顯然，核心素養對于當前的初中數學教師而言，是一個新事物，要認識它、應用它，首先必須認識其基本特征. 眾所周知，當前對核心素養的共同認識是：核心素養是學生應具備的能夠適應社會發展與終身發展的必備品格與關鍵能力. 但這只是最宏觀的理論表述，還不足以讓教師把握其內在實質，更別提認識其下面的三個方面、若干個要素了. 所以說，在初中數學教學的視角下認識核心素養，當務之急還是認識其基本特征.

有研究指出，一門學科的核心素養必須同時滿足三個特征：其一，必須體現學科本質;其二，必須具有普適性意義;其三，必須承載不可替代的學科育人價值. 本文就嘗試從這三個方面去探究初中數學學科核心素養特征的基本認識.

反映數學學科本質的核心素養

數學學科核心素養首先是屬于數學的，是要能夠反映數學學科本質的.

對數學學科本質的理解角度之一就是，數學是研究數與形的學科——當數學以數與形為研究對象時，實際上已經意味著數學學科核心素養中的數學抽象要素的存在，因為只有經過數學抽象，數與形才會成為數學研究的對象. 但是對于初中學生而言，又需要注意的是，從實際事物到數與形的過程，也是初中數學學習的有機組成部分，緊扣這個環節實施教學，對于學生的數學抽象素養培養是十分有益的.

數學學科的本質還體現在數學概念之間的邏輯關系上，可能沒有哪個學科像數學這樣具有嚴密的邏輯關系，從學生此前學過的自然數到有理數，從有理數到無理數，從正數到負數……這種數的演繹看起來只是簡單的概念學習，但實際上其中卻有著嚴密的邏輯體系——一種基于數學學科發展的需要而必須建立起來的一系列數的概念，使得初中學生在對數的認識中變得更加深刻. 實際上，數的發展只是初中數學知識體系中最基本的一環，其他幾乎所有數學概念的演繹，都是邏輯的結果，因此在數學概念、規律等教學中，有著充裕的培育學生邏輯推理能力的機會.

而數學概念、規律本身也是體現數學學科本質的重要元素，在初中數學教學中幫學生建立數學概念的認識，既是知識教學的需要，實際上也是數學建模的需要. 因為數學模型的本來目的，就是幫學生掌握描述世界的數學語言，很顯然，數學概念與規律正是數學語言的基本組成部分，所以學習數學概念與規律的時候，也正是數學建模素養要素得到培育的時候.

通過上述分析可以看出，數學學科的本質特征確實對應著數學學科核心素養，而數學學科核心素養也確實很好地反映著數學本質.

反映數學普適特征的核心素養

核心素養的普適性強調的是，核心素養并不是面向特定群體而進行的努力，而是面向學生群體、整體所提出來的教育、教學目標，是所有學生都應當具有的共同素養. 所以在培育核心素養的時候，必須建立的基本觀點就是：在初中數學教學中，明確核心素養評價的能力立意，在實踐中基于數學知識的發生與應用，以數學思想方法的運用去評價，是推進核心素養培育的基本思路. 例如，“平行線及其判定”的教學中，幫學生建立平行線的概念是需要面向群體的. 這個面向群體并非基于應試需要的群體（說得通俗一點就是基于考試需要的班級平均分），而是真正從學生發展、成長需要的角度出發，認識到平行線概念的學習、平行線的判定，可以幫學生掌握認識生活中與平行線相關事物認識相關的工具，可以培養學生用數學語言描述生活事物的能力.

所以在教學的時候，應當引導學生思考他們生活中能夠涉及的與平行線相關的素材. 具體教學中，就是讓不同層次的學生（畢竟不可能喊到每一個學生）去舉出自己所能夠發現的生活中的平行線（此時實際上不是線而是具體的生活實例）的例子，如一個長方形墻壁、窗戶、黑板、墻磚的對邊等，又如電線桿上的電線（這實際上是一個反例，因為平行線是直線而電線常常是弧線，但在很短的情況下可以近似地認為是平行線），等等.

通過對這些例子的加工，學生會在大腦中建立清晰的平行線表象，這種表象是平行線概念建立的基礎，而哪怕是平行線概念建立之后，用以表示平行線的符號，其實都是可以讓所有學生都形成平行線表象認識的重要素材. 總之，當教師面向全體學生而實施數學概念或規律的教學時，從中體現出來的核心素養培育要素才彰顯出其根本價值.

反映數學育人價值的核心素養

核心素養的提出是呼應國家提出的“立德樹人”的教育思想的，數學作為基礎性學科，其具有非常明顯的育人價值，而且這并非我國的要求. 事實上，我國學者在研究核心素養的時候，原本就借鑒了大量的國外的經驗. 研究表明，各國的課程標準中都出現強調“關注學生終身發展，培養學生核心能力”的總體趨勢，人們通過研究發現，傳統的知識（knowledge）、技能（skill）、能力（ability）等概念已不再完全適用，因此人們對這些概念的內涵進行擴展，提出了同時涵括知識、能力、情感、態度和價值觀的素養這一概念，強調核心素養才是培養能自我實現和促進社會發展的重要元素. 既然有這樣的研究成果，那么具體到初中數學的教學中，就需要在培育核心素養的時候，努力去反映數學學科的育人價值.

在“平行線的判定”這一內容的教學中，首先需要幫學生建立一個“基本事實”（實際上就是平行公理），即經過平行線外的一點，有且只有一條直線與這條直線平行. 這個公理的建立，對于學生來說有兩個層面的含義：一是培養學生的直觀想象能力，即幫學生通過表象的建立、想象，認識到空間內有一直線和直線外一點，而經過這一點的無數條直線中，只有一條與直線平行. 當學生“想通了”時，實際上表象也就建立起來了，學生的幾何直觀能力也就得到了培養. 二是幫學生認識到無論是基本事實的發現，還是后面平行線判定法則的掌握，都是發展學生思維、幫學生掌握認識世界工具的過程，也就是一個數學學科育人價值得以體現的過程.

綜上所述，初中數學教學中理解數學學科核心素養，首先就要理解其基本特征，這樣才能讓核心素養的理解落到實處，也才能為后面的核心素養落地奠定基礎.