“喚”舊知 “識”本質“顯”規律

桑坤

【摘要】情境圖在教學中不僅承載著知識，更體現著數學思想、方法。在計算教學中，教材所提供的看似“簡單”的情境圖卻蘊含豐富的內涵及意義。在計算教學中，該如何有效地利用情境圖，幫助學生喚起舊知？如何真正凸顯情境圖在計算教學中的價值，并且符合學生的認知需求，從而真正達到課堂教學的高效？這就要求我們教師充分發掘情境圖的內涵，讓其發揮應有的作用。

【關鍵詞】發掘 計算教學 情境圖 內涵

現如今，每節課的伊始都會創設一個生動的情境來引入課堂，旨在情境中感悟、在情境中體驗。尤其是低年級的數學課堂，教師通常會創設一個生動、活潑、有趣的情境以激發學生學習的興趣。筆者以下結合教學案例談談在計算教學中如何充分發掘情境圖的內涵，讓其發揮應有的作用，讓“簡單”的情境圖不再“簡單”。

一、情境喚醒舊知，搭建學習扶手

針對計算教學，我們發現一種現象，即有的教師認為，計算只要反復操練，到達熟練就可以了。因此在計算教學中教師往往重在教學生“怎么算”，往往從算式本身的特點入手，幫助學生掌握算法，而忽略了學生對算理的理解。課程改革著重強調了對于情境的應用。教材中提供的情境圖都有其實質的目的，而不是隨意想出來的，因此要用好教材中的情境圖，利用情境圖喚醒學生的已有知識經驗，并且在教學中有效地將數與形充分結合，利用情境圖幫助學生建立算法與算理之間的聯系，建構數形結合的模型，這樣會達到事半功倍的效果。

下面以蘇教版三年級下冊《兩位數乘兩位數》第一課時的內容為例，簡單地談一談情境圖的作用。

師：李叔叔培育出一批新品種迷你南瓜，準備把這些迷你南瓜送給幼兒園的小朋友們品嘗，我們一起去看看。

師：仔細觀察，從圖中你知道了哪些數學信息？

生：有2盒迷你南瓜，每盒有14個。

師：一共送了多少盒？

生：12盒。

師：你們是怎么數出這12盒來的呀？

生1：2盒2盒數的。

師：還可以怎么數？

生2：地上有10盒，李叔叔手上有2盒，10加2等于12盒。

師：無論怎么數，我們都數出了一共送給幼兒園12盒。

師：你還能提出什么數學問題？

生：一共送了多少個？

師：算式該怎么列？

生：14×12。

談話：三年級上學期我們已經學習了乘法，這里的乘法和我們上學期學習的乘法有什么不同？

揭題：今天這節課我們一起來研究兩位數乘兩位數。（板書：兩位數乘兩位數）

談話：請同學們根據這幅圖，利用以前學習過的知識想一想，怎么能算出1 2盒迷你南瓜一共有多少個？

要求：把你的想法在習題紙上寫出來，再在小組里交流。

師：你是怎么算的？請結合這幅圖說一說。

生1：14×2×6=168（個）。

師：先算出2盒一共有多少個，有6個這樣的2盒，再算出一共有多少個。

生2：14×6×2=168（個）。

師：先算出6盒一共有多少個，有2個這樣的6盒，再算出一共有多少個。

生3：14×10=140（個），14×2=28（個），

140+28=168（個）。

師：先算出地上10盒的個數，再算出李叔叔手上的2盒的個數，最后再加起來。這個方法不錯。

師：老師把它記錄下來。還可以怎么算？

數學課程標準明確指出，素材的選用應當考慮學生的認知水平和活動經驗。導入過程，沒有創設引人人勝的情境，沒有制作吸人眼球的動畫和圖片，而是利用教材中最原始的情境圖，充分關注到學生已有的生活經驗和知識基礎，利用情境圖中南瓜的擺放位置，讓學生結合情境圖說出12盒南瓜是怎么數出來的，在此基礎上打開學生的思路，形成各具特色的計算方法：把14×12轉化成兩數之積，或者把14×12轉化成兩積之和，學生在教師一步一步的引導下，順其自然地、有效地接受新知。正是發掘了教材中情境圖所蘊含的深層次的內涵，才為后續的學習搭建了“扶手”，為后面理解兩位數乘兩位數計算的算理及算法夯實了基礎，進一步體現了關注情境圖的內在含義并將其有效運用的價值。

二、凸顯教學價值，鞏固知識本質

在現在的課堂中，我們可以發現許多教師并沒有認真理解情境圖的意思，沒有好好研究情境圖的用意，而是一味地追求情境的新穎、有趣，忽略了其真正的內在價值，隨意地修改情境圖，只為博得眾人眼前一亮。因此，教材中情境圖在使用過程中出現了或多或少的問題。

在教學蘇教版一年級上冊《9加幾》前，筆者仔細閱讀了教材，發現教材中的情境圖是利用一個盒子呈現的，盒子里面已經擺放了9個紅蘋果，在盒子的外面還有4個青蘋果，求一共有多少個蘋果？此情境圖看似簡單，卻意味深長，尤其是這個盒子，其作用不容小覷。盒子的格數不多不少，正好有10個格子，情境圖為何會以這一盒子出現，為什么盒子的格數正好是10個？仔細研讀教材，我們不難發現，這節課的重、難點即學生對“湊十法”的理解，并用此方法理清計算的思路。

此情境圖在此處的作用是突出從外面移1個蘋果到盒子里湊成10個，利用這個10格的盒子就能幫學生快速地反應過來：要想算出9加幾，先移動1個蘋果將盒子里的10個格子填滿，得到1個10，再數一數盒子外面的蘋果個數，兩者相加，即轉化為10加幾的內容。發掘情境圖的真正價值后，筆者將原來的靜態的猴子分桃的情境圖活現出來即化靜為動，當學生說出加法算式9+4，教師問學生怎么算時，在學生說算法的過程中外面的4個桃子中的1個桃子就會慢慢地放進盒子里，使盒子里的桃子湊成10。通過這種動態的演示，可以讓學生更深刻地體會到盒子里的桃子是怎么由9個變為10個的，那1個桃子是從哪里移過來的。在深挖教材中情境圖內涵的過程中，意在凸顯教學價值，鞏固知識本質，在此過程中強化了學生對“湊十法”這種算理的理解，這對于學生日后學習100以內的進位加法甚至更高層次的計算學習都有著積極的影響。當學生自己掌握、內化了這種方法，后面的學習就能夠自然而然、順理成章地發生。

三、從一般到特殊，符合發展規律

數學知識具有很強的系統性，很多新知識都是在已有知識的基礎上形成和發展起來的。也就是說，前面的知識是后面知識的基礎，后面知識是前者的發展，數學知識間是相互聯系的，從而形成數學知識的整體性和連續性。因此，在教學新知識時，情境圖的呈現時機就至關重要了。恰當的、有效的呈現時機，更有利于學生對新知識的理解和掌握，從而起到事半功倍的效果。

教師在教學中要鉆研教材，對情境圖的呈現時機、呈現順序需要再三思考，選擇最有利于教學的時機呈現，使其發揮應有的效用。以下就以筆者聽到的崔老師的蘇教版四年級上冊《三步混合運算》一課為例，談一談情境圖呈現的時機與順序對計算教學的影響。

在教學過程中，崔老師將情境圖與“試一試”的內容先后順序進行了調整，將書上的“試一試”的內容以情境的方式前置呈現，再進行書上例題的教學。這一調整的原因基于崔老師對教材的研讀、對學生學情的分析。從教材提供的情境圖與“試一試”的內容來看，“試一試”呈現的是一般情況，即按照運算順序來計算，先乘除后加減，學生對于這類問題是輕車熟路，更容易理解和掌握。而例題中所呈現的情況是一種特例即特殊情況，算式的特點是加減在中間，乘除在兩邊，運算順序較之前學生見過的有些不同，可以先算乘法或除法，還可以乘和除同時計算。再從學生的學情來看，本節課的內容是在學生學習兩步混合運算的基礎上進行的，學生的已有知識經驗告訴我們，要從學生的“學”出發來設計教學內容。因此，本節課的設計重新將情境圖呈現的時機與順序進行了調整，即從一般到特殊，更符合學生發展的規律。在教學過程中，教師讓學生之間互動交流，進一步地明確運算順序、強化運算順序，促使學生將所學的知識運用于解決生活中的實際問題，從而得到事半功倍的效果。

小學數學課本中的主題情境圖作為數學教學資源的一個主要載體，不僅承載著知識，更滲透著數學思想方法，運用得當，會為我們的數學課堂增光添彩。教師必須認真鉆研教材，聯系教學目標，深入發掘情境圖的內涵，進行合理、科學地二次開發和創新化構建，幫助學生喚醒舊知，激發認知需求，這樣才能有效地發揮情境圖的教學功能。