應用幾何畫板開展高中數學開放性課堂教學

徐振宇

摘 要：在新課標的要求下，對于高中數學的教學質量也提出了更為嚴格的要求，同傳統化的方式相比，現階段的教學工作應該不斷地創新和發展，利用一些全新的技術來構建一個開放性的課堂教學體系。本文首先介紹了幾何畫板在開放性課堂教學中的應用優勢，接著探討了它在教學中的實際應用，以期為高中教師教學提供一定的參考。

關鍵詞：幾何畫板 高中數學 開放性課堂

在傳統化的課堂教學中，教師很難將一些全新的教學理念融入到課程氛圍中，往往都將重點放置在“邏輯”方面，讓學生被動的去接受知識。開放性的課堂教學則是將一些關鍵的知識點都聯系在一起，讓學生對一些新的知識有一個系統性的認識。幾何畫板軟件的優勢，可以讓學生進行自主性的探究與實踐，盡量讓學生在一個愉悅的氛圍中去接受和理解數學知識。

一、幾何畫板在開放性課堂教學中的應用優勢

1.增強學生學習數學的興趣

幾何畫板的應用，能夠讓學生數學知識產生更為濃厚的興趣，一些基礎比較差，不喜歡數學的學生，在應用了這項工具之后，他們的數學成績也有了一定的提升。由于幾何畫板應用是一個動態化的過程，所以對于學生吸引力會更大，在這種情形下，高中生對于數學的熱情也會增加。

2.加深對概念和公式的理解

通過自主性的動手實踐，學生可以主動的發現實踐過程中存在的問題，并解決掉這些問題。通過自主性的動手實踐，讓學生去探究一個開放式的課題，而在這個過程中，教師要給予他們足夠的時間，讓學生能夠通過自身的體驗，去理解數學的本質，加深對數學概念和公式的理解，以此來提高自身的科學素養。

二、幾何畫板在數學教學中的實際應用

1.在平面幾何教學中的應用

幾何畫板是數學學習和教學的一種工具，它的操作比較簡單，而且擁有極強的圖形和圖像功能，例如，在講解三角形性質的時候，教師就可以在畫板上任意的畫出一個三角形。然后量出它三邊和角之間的度數，接著拖動其中的任意一個點，最后讓學生自行的去探索其中的關系。在接下來的時間中，利用“幾何畫板”中的計算功能，羅列出兩邊的和，以及第三邊的比，再以動畫的形式呈現出來，這樣學生在觀察之后，就可以講述出其中的內在關系。

曲線中的幾何量會受到各種因素的影響，而產生相應的變化，這就致使曲線和幾何的知識比較抽象化，學生理解起來更為的困難。例如，從圓錐的統一定義中就可以看出，圓錐曲線之間是內在統一的，數學教材中的內容主要是對它的軌跡方程進行了相應的闡述。而在借助了幾何畫板之后，就可以對其進行動態化的教學，主動揭示其中的規律和性質，加強其中的互動性，這樣更有助于增強學生整體的認知。在現代化的教學理念中，多媒體已經得到了非常廣泛的應用，教師利用輔助工具進行教學，不僅可以更好的為學生展示出平面圖形的形成規律，還能給予他們更多的思考空間，讓其能學會和理解事物的本質。

2.在立體幾何教學中的應用

立體幾何同平面幾何相比，則顯得更為的抽象，它的教學方式，是將公理看作是基礎，直接按照圖形中的點線面來計算的。在剛開始學習的時候，學生的基礎知識還比較薄弱，無法對一些具體的圖形進行相應的轉化。在這種情形下，教師就可以采用幾何畫板來開展相應的教學工作。例如，在“二面角”的教學中，這是立體幾何中比較困難的知識點，要解決這一問題的關鍵點在于讓學生在已有的概念上形成一個系統化的認知。通過幾何畫板來設計二面角，α-L-β，要讓射線OA和OB都要在半平面α中，就需要在β內繞著O為中心來進行自由旋轉，這樣兩個平面也會圍繞著L進行自由的轉動。當二面角α-L-β已經確定了之后，就可以根據∠AOB的刻畫出這個二面角的大小。

所以，在已知條件的基礎上，通過轉動OA和OB，完成之后，學生就會發現，OA和OB已經同L成為了一個定角。教師就可以適當的提出一些問題，如何合理化的應用∠AOB的大小來描述出這個二面角的張合程度呢？這時候，就可以進行相應的動畫演示，讓OA和OB始終都同L是一個垂直的狀態，而且這個定角是90°。得到OA⊥L，OB⊥L。從中就可以看出，教師在應用這種方式的時候，能夠學生更快的認識到問題的本質，從而快速的去思考問題，并找到正確的解答方式。

3.在數學實驗教學中的應用

教學實驗存在目的，是為了研究和驗證某一種猜想，解決一些問題，通過一定的物質手段，在實驗的環境中去解決一些難題。同化學和物理知識相比，數學不僅是要動手，更應該動腦。而教師在設計實驗的時候，應該創建一個合理化的情境，引導學生實踐和操作，主動的去發現數學中的規律，掌握其中的原理。

例如在指數函數的教學中，教師就可以充分借助幾何畫板的優勢，讓學生去直接的觀察圖像，激發起他們的學習興趣，進而提高教學的效率。而在實踐的過程中，首要任務就是提出一個問題情境，接著推測、驗證，最后得出結論。對函數 ，a>0且a不等于1，其中a取不同的值，它的性質也會有所不同，假設教師利用傳統的描點法，這種方式既浪費時間，有浪費精力。所以，可以選擇一些同學，指導他們在講臺上進行實際的練習，這樣就可以輕松的解決這些問題。在課件中，利用鼠標拖動A，使得a的值可以連續的變化，這時候就可以迅速的顯示出當a取不同數字時，它的函數圖像也會出現一定的變化。通過這樣的方式來開展相應的教學工作，能夠讓學生在一個開放性的環境中，加強同教師之間的雙向溝通，對于他們日后的發展也具有積極的作用。

結語

將信息技術同高中數學教學進行有效的整合，為學生進行一種動態化的演示，這樣學生也可以直觀和形象的來了解到數學規律的變化情況，加深對知識的記憶效果。此外，教師還應該將學生看作是教學的主體者，給予他們一定的時間思考，這樣才能培養他們的數學素養，達到高中數學教育的本質目的。

參考文獻

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