優化小學數學運算定律教學的方法分析

陳旭燕

摘 要：在小學數學課程中，運算定律屬于極富代表性的重難點內容。由此，文章將在客觀闡述小學數學運算定律的基礎性知識結構和思想方法、學生學習數學運算定律過程中面臨的困境基礎上，探討優化小學數學運算定律教學的科學性策略。

關鍵詞：小學數學;運算定律;教學;優化策略

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-01-06 文章編號：1674-120X（2019）09-0071-02

想要更高效地開展小學數學運算定律教學，一線教師就必須保證在充分考慮社會需求和學科特征的基礎上，迎合學生的認知變化動態進行教學設計，以使小學生們快速算出各類題目的結果，從而深刻領悟當中蘊藏的數學思想并理順解題過程。至于這部分運算定律知識點的結構和思想方法，以及日后對應教學優化調整的策略等，將會在后續加以延展。

一、小學數學運算定律知識點的結構和有關思想方法

（一）知識點結構方面

通過對北師大版教材編排格式進行觀察和分析，我們發現，有關運算定律這部分課題內容時刻維持著前有隱伏、中有突破、后有拓展的特征，同時在深度和廣度層面上亦包含差異化的規范標準，這恰好和小學生獨特的認識規律和學習習慣相契合。

首先，通過內容滲透和情境創設之后，引導學生更加熟練地掌握加法和乘法的交換律、結合律等基礎性知識，持續到三年級，之后再慢慢過渡到乘法分配率的運算教學。在此期間，重心在于教會學生進行運算定律獨立性感悟和深入性理解。

其次，從四年級開始，教學中則要切實強調整數范疇內的一系列運算定律，在令學生懂得配合字母來表示有關運算定律和使用運算定律來簡化公式的基礎上，有機拓展有關教學內容，即配合運算定律進行分數抑或是小數的運算。

如在進行加法交換律運算定律教學時，教師可以引入停車場的情境，令學生透過不同角度觀察停車的數量，明白2+3等于3+2，就是說兩個加數調換位置，最終的和不變。經過這一系列運算定律支持，學生就會更加靈活地展開深層次的運算，不過基于小學生習慣于感性思維且邏輯思維不夠深刻，教師則可以考慮在淡化數學語言規范性的基礎上，令他們借助圖片或是實物操作等正確理解和運用有關定律。又如在進行乘法交換律內容講解時，同理可令學生明白兩個因數位置轉換，積不變。事實上，該類教學內容出現頻率極高，存在意義便是輔助小學生持續積累有關數學運算定律的思想經驗，確保在課堂學習時能夠產生親切感，不會因為思路模糊而產生厭學心理。

（二）思想方法方面

小學數學課程不僅僅包含數學的結果，同時也注重描述有關結構的衍生流程和當中蘊藏的思想方法，尤其是數學思想方法，是針對數學知識點進行抽象概括，方便引導學生進行獨立思考和合作探究的關鍵性媒介。如進行加法交換律教學時，小學生完全可以憑借字母來表示當中的思想方法，即a+b=b+a，借此促成思維由具體到抽象的轉變。歸結來講，在挖掘和整理運算定律期間，小學生務必要在秉承著恒等概念和建模的思想基礎上，熟悉不同數量關系，這樣才能夠快速地概括一些有規律和一般性的問題，形成特殊的符號意識。

另外，教師必須深刻認識到基本運算定律屬于前人歸納的經驗，在數數、計數、運算等教學中，都要有所滲透。特別是在進行直式、橫式、長除、短除時，之所以能夠做到有理可依和有根可尋，關鍵都在于當中蘊含著特殊性的運算定律，經過這些內容熟悉把控之后，小學生才可以自由順暢地理解分析四則運算的算理。如在進行乘法分配率的教學內容延展時，教師可以預先引入住新房的情景圖，令學生嘗試獨立演算14×12，其間部分學生從中了解到14×12可以轉化為14×10+14×2，隨后便自然而然地理解豎式計算的算理，明白乘法分配率的思想方法。

二、科學優化調整小學數學定律教學的策略

（一）輔助學生積累經驗，以形成完善的運算定律思想

新課程改革后要求小學數學教師在傳授學生一系列基礎性知識點和解題技能前提下，培養他們的數學思想，使學生獲得有關活動經驗，這樣一來，小學生才有動力和方向不斷探索新知，并且在做和思考的活動中不斷提升自我。依照教材內容的編排格局，我們要考慮由低年級教學開始進行逐層滲透。

如在進行長方形周長演算時，教師就可以進行靈活的滲透引導。即預先呈現出有關長方形的圖形，令學生獨立探索周長的演算方式并進行交互式探究，得出三種方法，即a+b+a+b、2a+2b、（a+b）×2。此時教師再補充說明這些方法彼此間有著怎樣的關聯，并且配合多媒體課件來動態化演示它們之間的轉化過程，這樣學生就可以很快知曉長方形的周長等于兩個長寬相加的和。整個過程下來，學生就可以更好地理解和使用乘法分配率這類思想方法，無形中積累更多有關乘法分配率的解題經驗。

（二）創設生動化的感知情境，配合現實背景創建模型

為了輔助學生熟悉運算定律，從而快速完善個人知識體系，教師須及時創設生動有趣的數學情境，從而引導小學生結合現實生活背景和已有知識經驗，進行一系列運算定律的模型創建。

同樣以乘法分配率為例，教師可以創設類似貼瓷磚的情境，隨后鼓勵學生進行探索和發現，理清瓷磚塊數的演算方法并加以充分解釋，為后續相關計算算理差異性和內在聯系以及它們彼此相等關系等的學習奠定基礎。之后再詢問學生這類相等關系屬于偶然抑或是必然現象，并且鼓勵學生闡述有關實例來驗證每組式子的相等關系，配合字母總結出運算規律的本質特征。

歸結來講，經過問題挖掘、假設提出、舉例驗證、模型創建等工序流程之后，學生便可以更加自主正確地創建各類運算定律的模型，進而為他們日后系統化學習和靈活性實踐應用數學知識提供保障。

（三）靈活使用數學運算定律，令學生形成更強的問題解決意識

依照全新教材內容分析，涉及數學運算定律的內容編排呈現出兩類特征：一類是配合運算定律引出問題解決背景，令學生快速把握各類定律的發生和變化流程;另一類則是適當縮減運算定律純技能訓練的部分，重在引導學生結合這類定律來靈活處理生活實踐中的問題。不過因為許多小學生很難辨別乘法分配律和結合律等定律內容，因此教師在實際教學中應該注意強化對比訓練，必要時候配合問題情境來輔助學生總結出算理，從而切實把握運算定律適用的范疇和要沿用的思路，持續到問題切實解決之后，積累更多寶貴的解題經驗。對應的教學引導流程則表現為：

激勵學生主動提出猜想，隨后驗證不同題目中蘊藏的運算定律和對應的變化過程，力求經由類別、說理、舉例驗證、總結歸納之后，能夠使用簡單的字母來正確表示出乘法分配率，從而令小學生形成愈加強烈的符號意識;要求學生分組探究出運算定律等知識點的內在關聯，隨后深化解讀乘法分配率，并在這個活動過程中塑造更強的思維和創造技能;再就是引導學生欣賞和感悟數學運算的簡潔美，隨后明確和認可乘法分配率的存在應用價值，在數學課程學習方面變得更加有興趣和主動。

三、小學生學習數學運算定律中需要關注的要點

盡管說目前有關四年級運算定律的教材內容方便輔助學生構建完善的知識結構，不過分布始終過于集中。由于小學生抽象思維和符號意識還不夠深入，理解和實際應用時難免會出現混淆的情況。

筆者曾經對某小學500名學生展開有關運算定律知識點運用的測試，面對“76×14+24×14=（76+24）×14”這類等式使用了什么運算定律，又怎樣說明兩邊相等的問題時，有160個學生不知道上式中沿用什么樣的運算定律，還有65人分別說是乘法結合律和乘法交換律。這類現象表明，有許多小學生在學習完一些數學運算定律之后，出現了混淆不清的情況;而在使用簡便方式來演算37×25×4、25×41、39×99+39時，統計結果顯示有330人全都做對，沒有全做對的主要集中在第2個式子上。

而經過后續分析和整理后，又總結出其余典型性錯誤現象，它們統一映射出當前小學生對乘法分配率中分配環節認識不夠精準、理解未能透徹的問題。雖然一些學生知道將41劃分為40和1，不過卻會在后續分配環節中出現一些錯誤，如將兩個乘積相加的過程寫成相乘，再如受到結合律影響過重而令25去乘以40和1的積，要不然就是忘了要分別令25乘以40和1，之后再予以相加。

之所以說許多小學生會混淆乘法結合律與分配率的知識，主要原因就是它們表達模式比較相似。就好比是25×（40+3）=25×40+25×3，學生會認定當中包含結合的成分，順勢認定其反映出結合律的知識點，最終演算出的結果自然就不會正確。

更為關鍵的是，部分教師也沒有做到在不同學段進行運算定律思想方法的逐步滲透。須知小學生原本的經驗積累就不夠充分，如在實際教學中盲目地進行掐頭去尾處理或是簡單地總結規律，而沒有引導學生獨立配合運算定律進行簡便計算，只會令學生感到數學課程毫無興趣可言，無法做到積極學習和深入性拓展。

綜上所述，進行數學運算定律細致化學習和靈活性使用訓練，有助于充分拓展學生的數學思維，令其由具體快速向抽象過程轉變。因此，一名優秀的小學數學教師要力求讀懂學生、教材，規劃出更加符合學生認識規律的課堂教學方案，令小學生在汲取知識養分的同時，掌握更加有效率的數學思想方法。

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