讓學生通過再創造學習數學

黃春暉

摘 要：小學數學教學主要是讓廣大學習者真正掌握一種學習方法，即當他們需要某一數學教學工具的過程中，能夠明確如何掌握這種教學工具的使用方法。學生學習數學實際上是一種再創造的知識強化過程，通過數學的知識將已有的觀念與理念進一步完善，學習者自主發現與創造所需的專業知識。教師的任務是學生進行這種再創造活動的指路人，教師需要針對學習者的需求為其提供科學的學習環境，教師需要正確地引導學生在學習數學過程中樹立一種創造、發現數學的良好精神。

關鍵詞：小學數學；再創造；學習數學

小學數學教學從長遠目標來看，真正重要的并不是讓學生將數學結果與學習技巧牢記于心（這些將隨時間推移而被淡忘），而是讓學生掌握一種學習方法，即當他們需要某一數學工具時，知道如何去發現并真正領會教學工具應當如何使用。那么，究竟什么才是學習數學正確的方法？對于學習活動的研究表明：學生學習數學實際上是一種再創造的知識強化過程，通過數學的知識將已有的觀念與理念進一步完善，學習者自主發現與創造所需的專業知識。教師的任務是學生進行這種再創造活動的指路人，并不是采用傳統的教學模式，學生學到的也不是死知識。因此，再創造是新課改理念所提倡的學習數學的正確方法和數學教學的基本方法。

生物學中“個體的發展過程實質上是針對具體情況重演群體的發展過程”這一原理，合理地應用于數學學習上能展現出“數學發展的歷程也應在個人身上重演”，這才符合人的基本認識規律。這也說明，再創造是最基本的學習方法。誠然，數學在這個重演的過程中經歷漫長而艱難的道路，像這樣的歷程不必讓它在學生身上重演。教師應善于創設有利條件，并為學習者提供豐富的感知材料，正確地指引學生在學習過程中進行再創造。數學教材具有縝密的系統結構和精煉的內容，但由于本論文篇幅的限制，只提供了一些具體代表性的感性材料。需要教師結合教學需求選取一定數量的模型、實驗、事物等材料，再輔以教師生動形象、富于感染力的語言及精妙的設疑置懸，以激勵學生再創造。

例如，“物體所占空間的大小叫做物體的體積”這一概念，對小學生來說較抽象，難以理解。如果教師演示往兩個大小相同的玻璃杯中注入同樣多的水，然后分別放入大小不同的物體，學生很容易觀察到“放入物體后水位升高了”，而且“水位上升高度不一樣”，從而得出“物體占據一定空間”“物體所占空間有大有小”的結論。這樣，學生在觀察、發現的過程中，理解體積的含義，又對不規則物體體積求法有一個初步的感知。再比如，“3的倍數的特征”不能像“2、5的倍數的特征”那樣，根據末位數字來判斷，而要以各數位上數字的和來判斷。這里為了讓學生弄清為什么要去求各數位上數字的和，教學中可以在引導學生說出3的倍數以后，將12、15、18、21、24、27的個位和十位數字分別交換，讓學生判斷組成的新的數是否是3的倍數，再引導觀察這些感知材料，并啟發：（1）這幾組數（12、21；15、51；18、81；24、42；27、72）有什么特別？（排列不同，數字不變）（2）由排列不同，數字不變所組成的數有什么共同特點？（各個數位上數字之和不變）。（3）這些各個數位上數字之和具有什么特點？（是3的倍數）。然后讓每位學生自己舉出一個3的十幾倍或二十幾倍的數，綜合性地分析該數各數位中數字的和是否3的倍數，從而得出結論。這樣將教材中的結論細心加工，科學組織，創設出生動有利的條件，就能讓學生和數學家擁有同樣的權利，通過再創造來學習數學。

學習數學是個體的一種活動形式，正如游泳運動一樣，游泳的過程中需要學會游泳各個階段的動作與技巧，需要在創造數學中不斷地學會真正地學習數學。學生需要長期不斷的努力，才能夠獲取到具有價值性的知識并靈活地應用。因此，再創造又是一種最有效的學習方法。教師應善于引導學生將已學到的東西充分應用到新情境中去，為廣大學習者提供廣泛的思維發展空間。如，因學生在學習長方形和正方形時，知道分別從它們的邊和角來研究其特征，又具備平行線的知識；以此為基礎，讓學生創造平行四邊形定義的過程中，需要結合實際需求為他們提供一些平行四邊形的圖形，引導分組實驗：利用直尺、量角器對這些四邊形的邊和角進行研究，看它們有什么特征。通過綜合性的實踐操作，能夠明確這些四邊形的重要性質：對邊平行且相等、對角相等。接著教師對學習者進行啟發，并引導學生積極參與教學互動：只有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？什么樣的四邊形是平行四邊形？從而得出結論。然后進一步鞏固，判斷：（1）只有一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？（2）一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形嗎？通過這些過程，學生學會對這種數學活動結合實際情況合理的定義，并不是將定義灌輸給學生，避免了一味死記定義，導致只知道定義所述四邊形是平行四邊形，而不清楚“兩組對邊分別相等”和“一組對邊平行且相等”的四邊形也都是平行四邊形。同時，從知識和方法兩方面為研究梯形打下了基礎。這種再創造還讓學生體驗到：如果當時的人們具備了我們現在有的知識，他們是怎樣把知識創造出來的。

基于上述綜合性的分析可知，再創造與學生認識規律和掌握學習規律的最基本最有效的學習方法是相符的。教師需要意識到學習過程涉及直接創造的側面，從學習者的視角進行分析，是主觀意義上的創造與活動形式。學生利用再創造的方式獲得專業知識的與能力要比被動獲得理解得更好，也更容易保持。另一點必須認清的是，學生通過結合自身需求綜合性探究數學問題。學生要從錯誤中不斷地學習與總結，學習數學也是不斷摸索、分析與改進的綜合過程。需要針對學習者的需求為其提供這種合理的學習環境，學生可以在這個過程中出誤，教師需要正確地引導學生在學習數學過程中樹立一種創造、發現數學的良好精神。

參考文獻：

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