初中數學教學中數形結合思想的應用

李曉蘭

摘 要：隨著新課改的推進和多媒體教學的普及，數形結合的觀念與思想在數學教學中得到了普遍的認可。數形結合充分利用了代數與幾何的對應關系，給予學生更為直觀認識數學問題的機會，是適應學生發展特點與學科特點的有效學習方法，對于提升學生的數學素養具有重要的作用。以教學實踐為依托對數形結合思想在初中數學教學中的應用策略進行思考與探究，以期為教學實踐提供借鑒。

關鍵詞：數形結合；初中數學；應用；策略

數學是一門綜合性的學科，初中生受認知規律的影響，對數字等的理解能力并不強，直接影響學習的效率。數形結合思想是中小學數學教學中的主要方法之一，即將數學問題轉化為數學符號或幾何圖形的一種教學方法，充分利用了代數與幾何的對應關系，已達到教學的最終目的。數形結合的教學思想有利于培養學生的抽象邏輯思維，引導學生逐漸培養數學素養；有利于幫助學生進一步認識數學問題，提高分析解決問題的能力和效率；有利于培養學生學習數學的興趣，更好地思考與探究，實現全面發展。數形結合思想在數學學科中的應用是遵循學生發展規律與學科特點的科學觀念，應得到實際的落實。具體分析，數形結合思想在初中數學教學中的具體策略有以下幾點：

一、充分挖掘教材，樹立數形結合觀念

數形結合的思想核心在于將數學語言與圖形相互轉化，實質上是將抽象的數學理論轉化為形象的圖形語言。這種數字思維與圖形思維相互轉化的理念可以更有效地解決數學問題，實現數學教學的高效性。在這個過程中應遵循雙向性原則，將幾何圖形的條件與代數語言分別進行分析，避免出現片面化。同時應遵循對等性原則，進行“數”與“形”的對等轉化，保障數學問題的準確性。

教材是教學的基礎，無論哪個學段的教學都應以教材為依托，以課程標準為導向。數形結合教學思想的落實必須以這一思想的引入為前提，將數形結合的思想進行系統的或潛移默化的講授，使得初中生明白數形結合的思想究竟是什么。以科學的理論為基礎，以學生原有的認知背景為前提，注重實例的運用，深入淺出地進行數形結合思想的滲透。其中，最為重要的是對教材的利用。教師認真研究教材，注重知識的連貫性與統一性，對所教授的內容進行科學規劃，以教學重難點為指引，利用現有的教學手段，如多媒體等，將抽象的數學語言以圖形的方式展示出來，將枯燥的知識立體化，將深奧的數學規律簡單化。學生同樣應認真研讀教材，主動思考，找尋“數”與“形”的結合處，以此為契機進行數學問題的解答。

總之，師生應以教材為基礎，貫徹數形結合的思想，樹立現代學習意識，運用聯系、全面、發展的觀念，在變化中把握數學問題的核心，逐步養成多角度、多層次思考解決問題的習慣，為辯證思維的培養提供有利條件。同時，應注重引導學生運用數形結合思想的習慣，通過具體的反饋進行方法的指導，爭取將這一思想貫穿于數學學習的每一個環節。

二、重視實踐經驗，探索數形結合模式

實踐出真知，數形結合思想的應用與發展需要具體的教學實踐為基礎。具體地說，要以教學經驗為支撐，以生活經驗為背景，以知識積累為平臺，尋找與初中數學知識有關的內容，包括符號、圖形等，與數學中的“數”與“形”相結合，幫助學生更清晰地認識數學問題，培養學習興趣，從而提高數學教學的效率。在實際的初中數學教學中，數形結合思想是一個抽象化的、籠統的概念，具體的教學模式應以具體的教學內容為根據。方程是初中數學教學中的重要環節，與這相關的問題包括追擊問題、路程問題等，這些問題都可以以圖形的方式來分析解答。而遇到一些無法通過黑板展示的“經驗”時，可以有效發揮多媒體教學的優點，采用動態化的圖形解讀，在不斷地摸索與實踐中建立不同數學問題的教學模式，在實踐中不斷完善。為了更好地幫助學生積累經驗，可以設置專門的習題課，強化數形結合思想的應用，使學生親身感受到這一方法的優點。這就需要教師提升數形結合方法運用的水平和能力，在備課、研討、練習的過程中多角度思考問題，自覺采用圖形的方式，逐步養成數形結合的思維模式。

三、加強理論探究，實現數形對應思考

任何行動都需要科學理論的指導，數形結合思想是一種新型的教學思想，是在實踐中不斷摸索的，但是卻不是孤立存在的，需要相關數學理論的支撐。初中數學是一門基礎性的、綜合性的學科，數形結合思想的準確、有效、合理應用應以師生原有的認知基礎為前提，不斷建構新的知識體系。具體地說，作為教師應加強自身理論學習，提高數學素養等業務素養，提高“數”與“形”的敏銳性，可以較快地建立聯系，形成一種固定而又靈活的思維模式，將這一思想更多地運用于數學教學中。

數形結合思想是數學教學中的一種創新，是新課改不斷推進的必然產物，是培養學生數學素養的重要手段之一。在初中數學教學過程中應用數形結合思想需要教師和學生的共同努力，著眼于教學全局與學生全面發展，充分運用“數”與“形”的優點，真正達到教育目的。數形結合思想的不斷深入是數學教育教學發展的趨勢，可以將晦澀的數學問題簡單化，抽象的數學語言形象化，將數形結合思想運用于初中數學教學是提升教學質量的重要舉措之一，應大力普及。

參考文獻：

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編輯 高 瓊