化歸思想在初中數學教學中的運用

王洪梅

摘要：化歸思想是將一個問題由繁化簡、由難化易的過程，是我們解決數學問題時一種十分重要且實用的思想。因此，在實際教學中，教師應在整個教學的過程中對學生滲透這種思想，從而促使他們能夠靈活運用這一思想分析、解決實際的數學問題。接下來，本文就詳細闡述化歸思想在初中數學教學中的運用策略，以供參考。

關鍵詞：化歸思想;初中數學教學;運用策略

前言：

在數學歷史的發展過程中，我們對于很多問題的認識形成了一種固定的模式，也就是一種認知上的標準。當我們遇到與標準不一樣的問題時，將其轉換成為標準的數學問題，這就是化歸思想。在初中數學課程教學中，運用化歸思想，能有效簡化數學問題的難度，從而將其化歸成為基本的數學問題，這樣能有效提高學生學習的效率，從而構建高效的課堂教學。而要想實現這一目的，教師應從以下幾個方面著手：

一、利用化歸思想提高學生的解題能力

在初中數學教學中，教師要想提高學生的解題能力，應在教學中巧妙借助化歸思想，簡化解題的難度，從而提高學生的解題能力。在實際教學中，根據新課標編纂的初中數學教材，較傳統的內容上有所簡化，但仍然比較深奧、抽象，學習起來也比較枯燥、乏味。這就導致很多學生升入初中后逐漸喪失了學習數學的熱情，針對這種情況，教師在教學中，就應該有意識地向學生滲透化歸思想，將復雜的問題簡單化，抽象的問題形象化、枯燥的問題趣味化，從而激發學生學習的興趣，提高他們學習的效率。

例如：在學習人教版初中數學七年級下冊第八章《二元一次方程組》中“消元——解二元一次方程組”的知識時，教師就可以借助典型例題，向學生滲透化歸思想，幫助他們利用消元的方法，將二元一次方式組化歸為一元一次方程，從而簡化學生解答問題的難度，幫助他們更快、更好地掌握相應的數學知識。

二、借助化歸思想增強學生新舊知識的聯系

在實際教學中，數學知識是一脈相承、逐層遞進的，所以，在教學中，教師可以借助劃歸思想，引導學生回顧過去學習的數學知識，然后將新知識化歸成舊知識，利用舊知識解決新問題，從而幫助他們他們更透徹地理解并掌握數學知識內部的密切聯系，這樣，當他們遇到問題時，就可以根據化歸思想，以舊有的知識作為新知識化歸的載體，從而有小簡化問題的難度，提高學生學習的效率，進而籍此增強學生的化歸意識，培養他們的數學核心素養，促進他們未來的發展。

例如：在學習人教版初中數學九年級上冊第二十一章《一元二次方程》中“解一元二次方程”的知識時，教師就可以引導學生回顧初一階段學習的“一元一次方程”和初二階段學習的“因式分解”等知識，然后引導他們通過因式分解，將一元二次方程化歸為一元一次方程，然后進行解題，這樣一來，就會有效降低學生解題的難度，提高他們解題的效率，同時也為他們以后學習一元高次方程的解題奠定基礎，從而幫助他們構建自身的數學知識體系，形成自身的數學思想和數學意識，進而強化他們的數學核心素養，促進他們未來的發展。

三、利用化歸思想進行數學建模

在數學學習中，數學建模是一種有效的學習方法，也是促進學生形成化歸思想有效的手段。在實際教學中，家是可以利用化歸思想，引導學生進行數學建模活動，在數學建模過程中將知識內化、遷移。在實際操作中，教師應根據班級學生的認知規律，啟發、引導他們進行數學建模，使他們在認知的過程中，將知識內化、遷移，成為自己的思維結果，從而形成自身的數學知識體系，并以此構建高效的課堂教學。

例如：在學習人教版初中數學八年級上冊第十四章《整式的乘法與因式分解》中“平方差公式”的知識時，教師就不能照本宣科地講解公式（a+b）×（a-b）=a2-b2，而是把該公式建立的過程充分展示出來，幫助學生構建該公式的數學模型，然后借助數學模型進行推導，從而幫助他們活學活用。

四、利用化歸思想進行變式訓練

在初中數學教學中，教師要想培養學生的數學核心素養，還應利用化歸思想進行變式訓練。在實際教學中，數學題型的解答，可以從不同的角度來進行，這就意味著學生可以從不同的方面揭示問題的本質，也可以從不同的路徑對其進行劃歸。而要想實現這一目的，教師就要運用變式訓練，推展學生的思維，引導他們從不同的角度分析問題，從而從不同的路徑對其進行簡化，這樣一來，就可以有效培養學生的數學核心素養。

例如：在學習人教版初中數學七年級下冊第十章《數據的收集、整理與描述》的內容時，教師就可以引導學生從不同的方面收集數據，然后從不同的角度進行分析，從而找出其化歸的方向，采用不同的路徑對其進行化歸，進而體會化歸的思想和方法，提高自身的數學核心素養。

五、結束語

綜上，在初中數學教學中，劃歸思想是一種十分實用的解題方法，培養學生的化歸思想，能有效提升學生觀察、分析的能力，并培養他們的想象能力，從而全方面提高學生的數學素養，促進他們未來的發展。因此，初中數學教師應重視培養學生的化歸思想。

參考文獻：

[1]魯錦洪.化歸思想在當前初中數學教學過程中的運用[J].數學學習與研究，2018（4）：76-77.

[2]鄧銘.化歸思想在初中數學教學中的應用研究[J].學周刊，2018（13）：44-45.