從“有理數運算”話運算能力核心素養的培養

洪建章

[摘? 要] 文章以“有理數的運算”為例，從關注運算文化的滲透、關注運算的過程性教學、關注運算的解題規范、關注運算的思想方法四個方面闡述如何培養學生的運算能力.

[關鍵詞] 運算能力;核心素養;培養;關注

俗話說“成也運算，敗也運算”，因此，運算能力在數學教學中的地位無可替代. 而現在的多數初中生缺乏應有的運算能力，具體體現在運算速度不快、運算方法不當、運算準確率偏低. 所以，在教學過程中一定要加以指導和訓練，循序漸進，以提高學生的運算能力這一核心素養.

運算能力在《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“課標”）中的基本定位是：能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力. 培養運算能力有助于學生理解運算的算理，從而尋求合理、簡潔的運算途徑來解決問題. “有理數及其運算”是整個數與代數板塊的基礎，有關式的所有運算都是建立在有理數的運算基礎上的，所以深刻理解有理數的相關概念，掌握一定的有理數運算技能，是學習數與代數的基礎. 因此，掌握有理數的運算對于培養學生的運算能力這一核心素養來說，具有極其重要的意義. 下面，筆者結合自己在有理數運算中的教學實踐，談談幾點自己粗淺的看法.

關注運算文化的滲透，感受數學運算的趣味性

教學中要關注數學運算文化，讓學生感受到數學運算的重要性和趣味性，從而轉變學生的思想觀念，將學生的“心”找回來，這是提高學生的運算能力、培養學生的運算能力這一核心素養的前提.

比如，教學有理數運算中的“近似數”時，上課前筆者先給學生講了一個事例——“1967年8月23日，蘇聯時期的聯盟一號宇宙飛船事件”. 這個事例說的是因一個小數點計算的疏忽，而釀成了重大的事故. 從中學生能感受到數學運算的重要性. 再如，教學“有理數的加法運算”這一內容時，筆者舉了這樣一個例子：我國是最早認識負數，并用負數進行相關運算的國家. 古代的數學名著《九章算術》就記載了利用算籌實施“正負術”的方法——圖1表示的是計算3+（-4）的過程，按照這種方法，圖2表示的過程應該是在計算（? ? ）

A. （-5）+（-2）? ? ? ? B. （-5）+2

C. 5+（-2） ? ? ? ? ? ?D. 5+2

這些從古到今、從中到外的數學運算文化，無不體現著數學運算的重要性、趣味性及科學的進步性，能讓學生充分感受到掌握數學運算能力的必要性. 數學運算的文化熏陶，能轉變學生對運算的看法，能讓他們意識到運算在生產、生活中的重要性，從而真正將“心”找回來，調動學生的運算興趣.

關注運算的過程性教學，感受數學運算的科學性

《課標》指出：課程內容不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊含的思想方法，要處理好過程和結果的關系. 在有理數運算的教學中，需要一定量的練習，但必須適度和有效. 如果只是通過不斷的訓練來代替理解的過程，用大量的重復來代替反思過程，就會淡化數學基礎知識的形成過程，削弱數學基本思想的領悟過程，學生便無法積累基本數學活動經驗，無法形成良好的數學運算素養，從而無法真正感受到數學運算的真理和科學性，對數學特別是數學的運算就會毫無興趣，更談不上數學運算能力這一核心素養的培養了. 因此，注重、夯實運算的過程性教學對學生運算能力核心素養的培養來說，具有舉足輕重的意義.

例如，教學“1.3.1 有理數的加法”時，有理數加法的意義及理解有理數的加法法則，并能運用有理數的加法法則正確地進行有理數的加法運算是本節的重點和難點，正確理解有理數的加法法則是正確進行有理數加法運算的關鍵. 因此，筆者在教學過程中設計了以下問題情境，層層深入，由淺入深，通過比較、辨析來理解概念，讓學生真正體會到有理數加法法則的由來，感受到有理數加法運算的真理和科學性.

問題1上課時，老師請小明同學在教室里畫的一條直線上做左右方向的運動. 我們規定“向右為正，向左為負”. 假設原點O為運動的起點，其他同學利用數軸，寫出下列情況時小明同學兩次運動的結果.

（1）先向右運動5步，再向右運動3步，小明從起點向______運動了______步，算式：______.

（2）先向左運動5步，再向左運動3步，小明從起點向______運動了______步，算式：______.

（3）先向右運動5步，再向左運動3步，小明從起點向______運動了______步，算式：______.

（4）先向右運動3步，再向左運動5步，小明從起點向______運動了______步，算式：______.

（5）先向右運動5步，再向左運動5步，小明從起點向______運動了______步，算式：______.

（6）先向右運動3步，然后原地不動，小明從起點向______運動了______步，算式：______.

問題2當把5步換成a步，3步換成b步時，問題1中的情況會發生什么變化？

上面問題的設置，能讓學生親身感受到探究活動的過程，體會到有理數加法法則的形成過程. 將數學的抽象內容轉化為具體形象的內容，符合學生的認知特點——從具體到抽象，由感性到理性，能讓學生在體會知識形成過程的同時，感受到數學的樂趣，真正明白“有理數加法法則”的意義. 之后，學生再遇到如“（-18）+7”之類的易錯題時，錯誤率就會大大減少，這也能為后面運用有理數加法法則正確地進行有理數加法運算打下良好的基礎.

關注運算的解題規范，感受數學運算的邏輯性

科學合理的教學板書能對學生的學習起到榜樣的作用，學生對于解題的規范亦是對知識的真正理解和掌握.

數學的運算能力是運算技能與推理能力的結合，因此要能正確地、快速地算出結果. 這就要求學生要善于觀察問題的結構特點，學會選擇合理的運算路徑和解題思想方法. 學生掌握了數學運算的各種解題思路、方法時，就能進行快速、簡便的運算，還能化繁為簡，從而感受到數學運算過程中的樂趣，大大提高學習數學的自信心，自然而然地培養學生的運算能力這一核心素養.

數學運算能力核心素養的培養是一個長期復雜的過程，需要我們進行正確的引導，轉變學生對運算的認識，讓他們真“心”想算;需要我們在教學過程中讓學生真正明白運算的真理;需要我們給予正確的解題規范，讓學生感受到數學運算的邏輯性;需要學生熟練地掌握各種運算的解題思維和方法，樹立自信心，從而激發學生的數學運算興趣.

以上是筆者對如何培養數學運算能力核心素養的幾點探究和看法，在教學實踐的過程中筆者確實感受到了學生的成長. 筆者也希望更多的同仁和專家一起研究，使學生的運算能力核心素養得到提升.