新課程高中數學中的函數教學問題探討

肖紅霞

【摘要】函數在高中數學教學過程中具有十分重要的地位，不僅是高中數學學習的重點及難點內容，也是高考當中數學的重要考點部分。文章主要梳理了當前高中數學教學過程中的函數類型及其性質，對當前新課程高中數學中的函數教學問題進行了研究，并提出了相應的策略，以期促進高中數學函數教學質量與效果的提升。

【關鍵詞】新課程；高中數學；函數教學

作為高等數學的學習基礎，函數的抽象性十分明顯，且很多數學思想都應用其中，在高考中占據的地位也越來越重要。學習函數不僅可以進一步啟發學生的數學思維，而且能夠提升學生的數學思維能力。高中數學教師必須充分重視函數教學，不斷提升高中數學函數教學質量與效率。

一、高中階段函數知識基本架構

（一）函數的類型

新課程高中數學中所涉及的函數主要包括常數函數、指數函數、對數函數、冪函數、三角函數及反三角函數。為了更好地掌握各種類型函數性質，可以通過繪制函數圖像，并從定義域、值域、單調性、對偶性、周期性、奇偶性等方面進行分析與研究。

（二）函數的基本性質

函數自變量的變化范圍也就是函數的定義域，函數定義域通過映射關系所形成的象的幾何被稱為值域。各種類型函數定義域和值域的對應關系大都通過函數解析式的方式呈現出來。其單調性分為單調遞增與單調遞減兩種形式，通過用繪制函數圖像的形式，可以了解函數的變化趨勢。通過對函數周期性性質進行分析，可以將函數較大的取值范圍換算到題目中規定的固定區域內，進而有效降低解題難度。函數奇偶性的分析方法和函數單調性十分類似，通過分析函數的奇偶性，根據題目已知區間找到對應期間的解析式，進而找到函數的完整解析式，更好地把握函數整體運動規律。函數問題經常會遇到的就是求最值相關的問題，為了準確找到函數的最大值與最小值，必須先確定函數拐點，從而確定拐點所對應的最大值或最小值。

（三）高中數學特點

（1）知識抽象性強。高中“集合”“映射”“對應”等知識抽象性比較強，而且高一立體幾何也逐漸突出空間的抽象性，從而使思維從直觀、經驗型逐漸轉變為抽象、理論型。（2）知識獨立性強。與初中數學知識相比，高中數學除了解析幾何、立體幾何有相對比明確的系統，三角、代數的內容都具有比較明顯的獨立性。要對其內部的聯系進行探究和挖掘，以提高對知識的掌握和運用能力。（3）知識密度增大。高中數學內容多而雜，從而導致知識密度增大。同時，高中教學往往是新知識的開始階段，強調知識的橫向、縱向聯系。一節課下來，雖然學生似乎聽懂了，但具體操作起來還存在一定的難度，似乎感到新知識未完全掌握。

二、高中數學函數教學存在的問題

（一）重視情景引入，忽視課堂實效

近年來，我國新課程教學改革不斷進行，更多的教師在教學設計過程中開始重視情景導入，在教函數的過程當中，根據教學知識點創設一定的教學情景，進而導入新課。甚至存在部分教師為了避免函數教學的枯燥性，大量使用情境教學，希望能夠讓學生在具體的教學情境中學習到更多的知識。但教學情景設計需要開展大量的鋪墊工作，這在很大程度上導致課堂教學根本無法取得相應的效果。

（二）強調學生自主，忽視教師指導

在高中函數教學過程當中，數學教師應遵循原則，深入貫徹以人為本的教學理念，進一步增強學生的學習積極性。但因為部分教師不能有效把握自主學習的度，使得學生在課堂上隨意利用自主學習時間，從而導致自主合作學習流于形式，無法得到預期的教學效果。

例如，教師在教授正弦和余弦函數時，往往依據教材內容對正弦、余弦函數的概念進行講解，并通過多媒體將正弦、余弦曲線圖展示給學生。然后要求學生以小組為單位，根據函數概念及曲線圖對正弦和余弦函數的奇偶性、單調性、對稱性及最值等問題進行研究。不少教師認為給學生這樣的自主合作探究過程可以使課堂教學不再枯燥乏味，進一步調動學生的學習積極性，為學生提供輕松愉悅的教學環境，使他們更加輕松自如地表達自己的觀念，發表自己的看法。然而這樣的教學方式根本無法讓學生真正掌握三角函數的各個性質。更無從談起根據已知條件去解決問題。在數學函數教學過程中，只強調學生的自主性，讓學生在合作過程當中不斷進行探究是遠遠不能達到教學目的的，必須重視教師的指導作用，幫助學生不斷取得進步。

（三）只重視學生成績，忽視了循序漸進的規律

高中數學函數不僅是高等數學學習的基礎，而且是高中數學教學過程中的重要內容，在高考數學中占據著十分重要的地位。很多教師在教學過程中往往以高考取得高分作為函數教學的重要目標，并以此提出學習要求，強迫學生在很短的時間內對各種函數的奇偶性、單調性及最值等性質熟悉掌握。殊不知這種強硬的要求更容易引起學生的厭學情緒，無法有效提升學生的函數思維。高中數學函數教學必須遵守循序漸進的規律，不能夠操之過急。

三、提高高中數學函數教學有效性的策略

（一）引導學生充分做好課前準備

學生的自主學習對高中數學函數教學十分重要，課前預習已經成為不可或缺的教學環節。通過有效的課前預習，學生能夠更加清楚地掌握課本知識脈絡，了解教學知識的難易程度，有助于在課堂上緊跟教師的節奏，更加有針對性地聽講，從而更好地掌握教學過程中的重難點知識。教師應該引導學生從概念、圖形、性質等各個方面做好數學函數教學內容的課前預習工作，使學生在課堂上解決自己在預習中遇到的難點問題，幫助自己更加有效地理解知識。

（二）引導學生積極參與課堂教學

教師在教高中數學函數教學過程中，必須與學生進行良好的互動，更加充分地了解學生對函數知識的掌握情況，激發學生學習函數的激情。因此，教師必須充分了解學生的實際學習情況，并結合函數教學內容給學生創造更多的參與課堂教學的機會，激發學生的學習熱情，培養學生自主學習能力。

（三）培養學生利用數學知識解決實際問題的能力

在進行函數教學的過程中，可以根據學生的生活實際設計一些實際性問題。例如，商店老板如何利用銷售量與銷售單價之間的函數關系來確定商品的單價，從而取得最大的利潤；根據用水量與水費之間的函數關系，讓學生求應交水費，或根據水費來求用水量等。將函數知識與學生的生活實際相聯系，激發學生的學習興趣，并提升學生解決實際問題的能力。

四、總結

高中數學教師必須提高對函數教學的重視程度，采取針對性的措施解決當前高中函數教學過程中存在的不足，不斷優化教學理念，創新教學方法，引導學生做好課前預習，激發學習興趣，并不斷提升學生的學習能力和解決實際問題的能力。

【參考文獻】

[1]李惠娟.有關高中數學函數的一些教學策略[J].新課程（中學），2013（11）：59.

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