互聯(lián)網(wǎng)背景下的學(xué)具創(chuàng)新

宿玉蓮

【摘要】互聯(lián)網(wǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具備更廣泛的學(xué)習(xí)資源，有著更強(qiáng)的多元性和合作性，在這樣廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠根據(jù)自己的需要來展開極具個(gè)性化的學(xué)習(xí)，從而在學(xué)習(xí)中有獨(dú)到的發(fā)現(xiàn)。而學(xué)具的使用可以推動(dòng)學(xué)生有更高層次的領(lǐng)悟，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)具也會(huì)起到不小的作用，在互聯(lián)網(wǎng)背景下學(xué)具也應(yīng)該跟上時(shí)代的步伐，與時(shí)俱進(jìn)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。

【關(guān)鍵詞】互聯(lián)網(wǎng)；學(xué)具；個(gè)性化；創(chuàng)新

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常借助學(xué)具來給學(xué)生提供思維的階，讓他們?cè)诓僮骱陀^察中更好地學(xué)習(xí)，往往學(xué)生在學(xué)具的指引下能更接近數(shù)學(xué)本源，深入挖掘現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)規(guī)律。而在互聯(lián)網(wǎng)背景下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生有更多的學(xué)習(xí)渠道，可以接觸更新穎的學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以根據(jù)自己的需求去深入挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)，在這樣強(qiáng)有力的技術(shù)支撐下，全新的學(xué)具浮出水面，為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究提供了更多的便利。

一、它山之石，可以攻玉

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多的是依靠學(xué)生的領(lǐng)悟，而促進(jìn)學(xué)生領(lǐng)會(huì)的往往是生活現(xiàn)象，當(dāng)將學(xué)生生活中耳熟能詳?shù)默F(xiàn)象與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來的時(shí)候，學(xué)生就有了更強(qiáng)的融入感。在互聯(lián)網(wǎng)背景下的學(xué)習(xí)正好可以利用這一點(diǎn)，給定學(xué)生一個(gè)方向，然后讓他們自己去探究，去建構(gòu)，去尋求相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，包括學(xué)習(xí)所必需的學(xué)具，這樣用它山之石以攻玉，往往會(huì)有巨大的促進(jìn)作用。

例如在“認(rèn)識(shí)反比例”的教學(xué)中，課前我通過阿基米德的名言“假如給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)整個(gè)地球”來引導(dǎo)學(xué)生探尋這句話的背景和相關(guān)知識(shí)原理，并嘗試將其中蘊(yùn)含的知識(shí)用簡(jiǎn)單的模型表示出來。在這樣的引導(dǎo)下，學(xué)生自己到互聯(lián)網(wǎng)中搜索相關(guān)的資料，并根據(jù)自己的理解用自己的方法來給出合理的解釋，制作相應(yīng)的模型。在課堂學(xué)習(xí)中，我首先引導(dǎo)學(xué)生走上臺(tái)來展示自己的作品，很多學(xué)生展示了自制的杠桿模型，并詳細(xì)說明了利用一個(gè)足夠長(zhǎng)的杠桿可以用很小的力量撬動(dòng)很重的東西，在這個(gè)過程中，支點(diǎn)兩段的物體的重量乘以它們離支點(diǎn)的距離是相等的，撬動(dòng)同樣的物體，離支點(diǎn)越遠(yuǎn)，需要的力量越小，因此從理論上來說，阿基米德的這句話是成立的。除了在理論上做一番闡述，還有一些學(xué)生結(jié)合蹺蹺板的原理來解釋這一現(xiàn)象，這樣的表現(xiàn)說明學(xué)生已然有了深入的思考，做了充足的準(zhǔn)備。結(jié)合這些展示和課堂交流，我請(qǐng)學(xué)生用兩個(gè)字母來表示其中的兩個(gè)變量，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩者的乘積不變，一個(gè)量增加的同時(shí)另一個(gè)量就減少，這樣的兩個(gè)變量之間的關(guān)系與正比例關(guān)系正好相反，因而學(xué)生很容易就確定了這樣的關(guān)系為反比例關(guān)系。

在這樣的學(xué)習(xí)中，我引導(dǎo)學(xué)生制作相關(guān)的數(shù)學(xué)模型來給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供一個(gè)表象支撐，用以探尋其中的數(shù)學(xué)原理，這樣的操作讓學(xué)生擺脫了依賴，從根本上認(rèn)識(shí)到反比例關(guān)系的實(shí)質(zhì)。回顧學(xué)生的學(xué)習(xí)，從互聯(lián)網(wǎng)上汲取營(yíng)養(yǎng)成為其創(chuàng)造的源泉，成為他們自制學(xué)具的起點(diǎn)，這樣的學(xué)具給了他們靈感，讓他們有更深的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟。

二、洗盡鉛華，直達(dá)本元

數(shù)學(xué)雖然來源于生活，但是高于生活，很多數(shù)學(xué)知識(shí)是一種理想化的狀態(tài)，是為了人們的研究而程式化、數(shù)學(xué)化了的。在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，為了推動(dòng)他們?cè)跀?shù)學(xué)的角度上更好地建構(gòu)知識(shí)體系，我們要在第一時(shí)間讓他們接觸準(zhǔn)確的概念，讓學(xué)生面對(duì)清晰的數(shù)學(xué)知識(shí)。這時(shí)候，互聯(lián)網(wǎng)可以讓學(xué)生有更廣泛的資料來源，給學(xué)生更信服的描述，在這樣的背景下準(zhǔn)備的學(xué)具可以去除不必要的生活干擾，“洗盡鉛華呈素姿”，直達(dá)數(shù)學(xué)的本元。

例如在“角的認(rèn)識(shí)”的學(xué)習(xí)中，課前我通過導(dǎo)學(xué)材料引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)中的角，并抓住角的特征自己去尋找角的模型，先行觀察和探索，同時(shí)，我要求學(xué)生準(zhǔn)備幾個(gè)生活中的角，以便在課上進(jìn)行比較。面對(duì)這樣的要求，很多學(xué)生向互聯(lián)網(wǎng)求助，很快他們發(fā)現(xiàn)生活中對(duì)角的定義更偏向物體邊沿的交界，還包括動(dòng)物頭上的東西等，而數(shù)學(xué)上的角偏向于平面上的形狀。有了這樣的理論支撐，學(xué)生就從不同角度出發(fā)去準(zhǔn)備學(xué)具，他們找到了一些可以忽略厚度的物體中的角，比如用紙折出的圖形中的角，剪刀兩腿間的夾角等，同時(shí)他們將桌角、墻角、羊角等生活中的角拿出來作為對(duì)比。因?yàn)橛辛素S富的學(xué)具作為研究對(duì)象，所有的學(xué)生在課前的簡(jiǎn)單交流中迅速抓住了數(shù)學(xué)角的概念，展開了有效的研究，之后建立在這些學(xué)具的基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生來認(rèn)角、數(shù)角、做角，學(xué)生表現(xiàn)得游刃有余。

其實(shí)低年級(jí)學(xué)生的鑒別能力是有限的，很多時(shí)候他們會(huì)將生活與數(shù)學(xué)混為一談，互相干擾，但是在互聯(lián)網(wǎng)背景下，學(xué)生可以在課前經(jīng)由網(wǎng)絡(luò)的幫助做更詳盡的準(zhǔn)備，先行將生活現(xiàn)象與數(shù)學(xué)概念區(qū)分開來，這樣在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生就能直達(dá)主題，同時(shí)讓所有學(xué)生面對(duì)精心準(zhǔn)備的學(xué)具有更明確的認(rèn)識(shí)，這對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言無疑是有巨大的推動(dòng)作用的。

三、耳聽為虛，眼見為實(shí)

借助具象的學(xué)具，學(xué)生可以在操作和實(shí)踐中有所收獲，有所感悟，所以小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)具有很高的出鏡率。而在互聯(lián)網(wǎng)背景下，學(xué)具可以不需要那樣的真實(shí)，只要給學(xué)生足夠的表象，就能支撐他們的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，促進(jìn)他們產(chǎn)生新的想法，從不同角度獲取新的認(rèn)識(shí)。

例如在“圓的面積”的教學(xué)中，教材中利用數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法來引導(dǎo)學(xué)生探究圓的面積的計(jì)算方法，對(duì)于學(xué)生而言，第一種方法不是很準(zhǔn)確，第二種方法中蘊(yùn)含著極限的思想，一些愛鉆牛角尖的學(xué)生往往會(huì)存在不可置信的疑問。針對(duì)這樣的教學(xué)現(xiàn)實(shí)，我成功地利用互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)給學(xué)生帶來了全新的學(xué)具，給他們信服的理由。在課前的導(dǎo)學(xué)材料中，我給學(xué)生介紹了將圓平均分成若干份并轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方形的方法，讓學(xué)生利用學(xué)具盒中的學(xué)具來操作，并提出自己的想法，一些學(xué)生就質(zhì)疑“拼成的應(yīng)該是近似的平行四邊形而不是長(zhǎng)方形”。其后我在班級(jí)QQ群中給學(xué)生提供了一個(gè)幾何畫板的軟件，讓他們自己在幾何畫板中運(yùn)行化圓為方的程序，學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)將圓平均分成的份數(shù)越多，得出的圖形越接近長(zhǎng)方形，肉眼根本無法辨別。面對(duì)這樣鐵一般的現(xiàn)實(shí)，學(xué)生的立場(chǎng)更堅(jiān)定了，對(duì)圓的面積的推導(dǎo)過程印象也更加深刻。

所謂“耳聽為虛，眼見為實(shí)”，如果我們只是告訴學(xué)生這個(gè)轉(zhuǎn)化的方法，學(xué)生可能不以為然，甚至在內(nèi)心有一些疑惑，現(xiàn)在利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)，他們親眼所見到轉(zhuǎn)化的效果，學(xué)生的認(rèn)識(shí)就深刻許多，圓的面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)自然就水到渠成。

四、人盡其才，物盡其用

每一節(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是有側(cè)重點(diǎn)的，有時(shí)候因?yàn)榭陀^條件的限制，我們的學(xué)習(xí)效率會(huì)受到影響。在互聯(lián)網(wǎng)背景下，網(wǎng)絡(luò)工具和現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)被最大限度地凸顯出來，可以有效地提升我們的學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生能集中注意力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，做到人盡其才，物盡其用。

例如在“長(zhǎng)方體和正方體的展開圖”的教學(xué)中，讓學(xué)生利用實(shí)物模型來展開學(xué)習(xí)，畫出長(zhǎng)方體和正方體的展開圖，從操作角度來看是很困難的，不僅對(duì)學(xué)生制作的學(xué)具有很高的要求，而且展開和畫圖更是耗費(fèi)了大量的時(shí)間，這樣必然會(huì)給學(xué)生的觀察和總結(jié)規(guī)律帶來沖擊。因此，在教學(xué)中我利用多媒體技術(shù)，給長(zhǎng)方體不同的面涂上不同的顏色，讓學(xué)生面對(duì)立體圖形，想象可以怎樣來展開平面圖，并通過鼠標(biāo)點(diǎn)擊實(shí)現(xiàn)自己的意圖，這樣學(xué)生很快就完成了展開圖的工作，并面對(duì)不同的展開圖總結(jié)其規(guī)律。這樣的學(xué)習(xí)有效地克服了次要因素的干擾，讓學(xué)生把握住學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，同時(shí)多媒體學(xué)具的應(yīng)用還確保了學(xué)生在提升空間想象能力方面得到鍛煉，這樣的學(xué)習(xí)給了學(xué)生最大限度的幫助。

總之，互聯(lián)網(wǎng)背景下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是多姿多彩的，在充分融入現(xiàn)代教育技術(shù)的過程中，我們要不斷探索，讓工具為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，為他們的深入探索帶來幫助。學(xué)具的創(chuàng)新使用只是其中一個(gè)方面，今后我們還要不斷探索，勇于改革，勇于創(chuàng)新，開創(chuàng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新局面。

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