淺談小學數(shù)學如何滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法

傅啟清

【摘要】我國當前的小學教育仍處于教師灌輸知識、學生被動接受的局面，教師唯恐學生數(shù)學知識掌握不夠全面影響考試成績而進行大量練習，忽視了對學生數(shù)學思想的培養(yǎng)。作者結合自己的工作經(jīng)驗并加以反思，對小學數(shù)學如何滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法進行了深入的探討，具有重要的現(xiàn)實意義。

【關鍵詞】小學數(shù)學；數(shù)學思想；數(shù)學方法

一、引言

小學生本身思維發(fā)育不完善，對數(shù)學知識的理解能力較低，從而對數(shù)學知識的掌握速度較慢。若教師忽視數(shù)學思想和方法的教育，將會為學生解決數(shù)學問題帶來極大困難，可見數(shù)學思想和方法的滲透教學的重要性。

二、將數(shù)學思想與方式滲透到數(shù)學問題中

小學階段的教學模式中，大多是教師提出問題、學生作答的形式，這個方式也是灌輸數(shù)學思想的主要方式，教師可以在提出問題之后讓學生思考，然后對問題的思想與方法進行總結。數(shù)學思想滲透的思路為：通過語言環(huán)境來確定問題當中的比較者與被比較者；對題目進行思考，找出“誰比誰多”或者“誰比誰少”等關鍵詞，確定兩者之間的數(shù)量關系，也可以利用線段的形式來表示，將數(shù)學思想滲透到教學當中；將正確公式列出，進行正確作答。

三、將數(shù)學思想和方法滲透到動手實踐中

數(shù)學對于小學生來說是較為抽象的，很難理解，傳統(tǒng)的教學模式注重的是學生的理論知識教育，常常忽略了學生的實踐動手能力，讓學生感到課堂枯燥，數(shù)學知識難以理解。教師應該解決傳統(tǒng)教學的不足之處，讓課堂氣氛更加活躍，可以帶領學生一起做實踐活動，動手動腦，讓學生對學習數(shù)學產(chǎn)生興趣，在操作過程中掌握數(shù)學知識，讓學生對思維產(chǎn)生敏感，可以將數(shù)學方法與數(shù)學思想應用到實踐當中，達到教學目的。例如在學習人教版小學三年級下學期“面積”這一課時，教師可以在黑板上畫出兩個平面，讓學生比較兩個平面的面積，可以自由發(fā)言，引導實踐對比。教師可以把講臺與黑板作為比較對象，在講臺與黑板上平鋪報紙，鋪滿之后，對平鋪講臺與平鋪黑板所用的報紙面積進行比較，以此比較黑板與講臺的大小。這樣的教學模式不僅可以轉化數(shù)學思想，而且可以讓學生學會用第三者來解決面積問題。

四、在知識的形成過程中適時滲透數(shù)學思想和方法

數(shù)學思想方法蘊含在數(shù)學知識之中。在教學新知識時，教師應盡可能在讓學生充分感受知識的形成過程中滲透數(shù)學思想的方法。例如，概念的形成過程、公式的推導過程、思路的探索過程等都蘊藏著大量的數(shù)學思想和方法。因此，在教學中，教師應認真分析教材，根據(jù)教學知識的不同特點，恰當?shù)剡x擇數(shù)學思想和方法進行滲透，使學生在掌握知識的同時，也學習了數(shù)學思想和方法。在概念教學中應引導學生完整地體會概念之中的數(shù)學思想和方法。教材中的概念往往是以結論的形式直接呈現(xiàn)給學生，這就需要教師認真研究教材，引導學生運用觀察、分析、比較、歸納等思想方法，體會概念的形成過程。例如，互質(zhì)數(shù)的概念（如果兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1，那么這兩個數(shù)叫作互質(zhì)數(shù)）雖然是很簡單的概念，但是概念中蘊含了分析過程和思維過程，教師應為學生提供豐富的材料來反映這個概念所有的對象，例如質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、合數(shù)與合數(shù)、1與自然數(shù)之間的關系等，使學生在思考與分析的過程中概括出互質(zhì)數(shù)的概念。在教學中，把抽象的概念具體化，使學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、思考等思維的活動，加深對概念的理解和鞏固的過程。在性質(zhì)、法則、公式等的教學中，教師應注重引導學生積極參與性質(zhì)、公式的推導過程，在經(jīng)歷歸納、概括結論的過程中體會數(shù)學思想和方法。例如，圓的面積公式為 ，教師應引導學生用學過的方法進行推導，使學生經(jīng)歷將圓切割成相同的等份，拼接成近似長方形的思維過程，從而歸納、概括出圓的面積公式。在教學中，學生通過積極地參與觀察、探索、概括知識的活動，體會到教材中知識的內(nèi)在價值，培養(yǎng)了研究問題的能力，對今后繼續(xù)學習起到了非常重要的作用。

五、將教學目標滲透到思想和方法中

單一陳舊的教學方法已經(jīng)不能適應現(xiàn)代教育，“填鴨式”“一言堂”等教育模式應當退出教學舞臺，教師在教學過程中要改變教學方法，增加教學目標。比如說，情境教學、小組合作等教學方法應該應用到教學中，適當?shù)卦黾咏虒W目標，豐富學生的學習生活。情境教學是新課改過程中新提出的一種教學方法，它有著與傳統(tǒng)的僅僅注重知識傳授的舊教學理念不同的全新教育理念——根據(jù)教學目標，發(fā)展學生的創(chuàng)造能力，鍛煉思維，豐富想象，提高審美和增加情感體驗。比如“雞兔同籠”問題，如果運用傳統(tǒng)的教學方法，教師會在課堂上講解如何應用二元一次方程去解答，而其教學目標是巧妙運用二元一次方程解決實際問題。如果采用其他教學方法，比如情境教學法，引導學生，讓學生自己去探索解決方法。不論是巧妙的方法還是傳統(tǒng)的方法，教師都應當鼓勵，并一一給學生講解。這樣既能提高學生學習數(shù)學的興趣，又能鍛煉學生的思維，還能拓展教學目標。

六、總結歸納升華數(shù)學思想和方法

數(shù)學的學習離不開不斷地總結歸納，且數(shù)學歸納法本身就是數(shù)學思想中的一種，不僅可以應用于解決數(shù)學問題中，而且可以升華數(shù)學思想與方法。學習數(shù)學的目的在于不斷積累解決問題的數(shù)學思想與方法，這就要求教師有較強的總結歸納能力，還要求學生有總結歸納的意識。教師在教學中，除了要對學生進行引導，還要注重對知識的歸納和總結，通過對所學知識進行歸納，分析研究知識中蘊含的數(shù)學思想，給學生一個完整的知識梳理，才能夠更好地幫助學生運用數(shù)學思想。學生對所復習的內(nèi)容有了比較深刻的理解，復習過程中借助思想方法的力量就能更進一步理解所復習的知識，并運用知識解決實際問題。

比如“找規(guī)律”一課有這樣一道習題：“在一條公路的兩側栽樹，每隔5米栽一棵，公路的兩端都有樹，公路長400米，問公路每側要植幾棵樹？”教師先讓學生用數(shù)字“1”代表樹，在練習本上畫出兩棵樹有幾個間隔，3棵樹有幾個間隔……n棵樹有幾個間隔。接著引導學生得出樹的棵數(shù)與間隔之間的規(guī)律，400米長的公路有幾個5米的間隔，然后歸納出每側需要植的樹的棵數(shù)，最后讓學生進一步解釋自己的解題思路，加深印象，在解題的過程中對學生滲透符號化思想和歸納思想，從而加強了學生對規(guī)律問題的進一步認識和理解。

七、結語

總的來說，在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法是新課程改革的必然要求，也是教師必須學習和掌握的教學方式。在小學數(shù)學教學中，教師要有效把握數(shù)學思想和方法滲透的方法，使數(shù)學思想的作用得到最大程度的發(fā)揮，促進學生數(shù)學思維能力的發(fā)展和提升。希望本文的探討能夠為小學數(shù)學教師的教學提供一定的參考，讓數(shù)學思想深入到小學數(shù)學的每一堂課中去，提高小學數(shù)學課堂的教學效率。

【參考文獻】

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