高中生物教學中生物模型建構研究

嚴傳業

[摘? ?要]首先界定生物模型的概念，然后概述生物模型建構的基本環節：模型準備、模型假設、模型建立、模型檢驗與修正、模型應用，最后以細菌種群增長曲線的數學模型建構為例，說明生物模型建構的基本過程。

[關鍵詞]模型建構;高中生物;細菌種群增長曲線

[中圖分類號]? ? G633.91? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）08-0082-03

20世紀30年代，貝塔朗菲倡導用建模方法對生物學進行研究;美國《國家科學教育標準》把“模型”列為科學主題的重點內容之一。在我國，2003年頒布的《普通高中生物課程標準（實驗）》（以下簡稱為《課程標準》）中，首次倡導“假說演繹、建立模型”;2017年新頒布的《課程標準》中，再次明確提出“模型與建構”作為科學思維的重要組成部分，要求在高中生物學必修和選修課程中具體落實。在高中新課程實施過程中，部分學校的教師受傳統教學方式的影響，極少讓學生自己建構模型，大多是簡單地以實物靜態模型代替動態的思維模型，這使得學生的創新思維、動手操作能力、合作交流能力、價值觀等沒有得到有效的培養。因此，在高中生物教學中，教師應積極引導學生建立生物模型，以培養學生的生物學科核心素養。

一、生物模型的概念及分類

1.概念

對于“生物模型”的界定，學術界有多種說法，但其內涵相差不大。筆者認同這樣的說法：生物模型是指將生物學研究對象的一些次要的細節、非本質的聯系舍去，采用“簡化”和“理想化”的方法，對其進行處理，用一種能反映其本質特性的理想物質（過程）或假想結構去描述原型。這種理想物質（過程）或假想結構稱之為“生物模型”[1]。

2.分類

生物模型的分類，也有不同的方法，這些分類中有些屬于同一大類別中的小類別，其內涵是相同的;有些本質上還是屬于同一大類。對此，本文參考了2017年版《課程標準》以及人教版高中生物教科書中生物模型的分類方法，將其分成三大類，即物理模型、概念模型和數學模型。

物理模型。以實物或圖畫形式直觀反映認識對象的形態結構或三維結構，這類實物或圖畫即物理模型，其包括靜態和動態兩種結構模型。例如，真核細胞的亞顯微結構模型、DNA雙螺旋結構模型等屬于靜態的;植物細胞分裂過程的染色體變化模型則屬于動態的。

概念模型。以圖示、文字、符號等組成流程圖形式對事物的生命活動規律、機理進行描述、闡明，即概念模型[2]。例如，蛋白質合成過程示意圖、生物膜系統的特征及功能的描述等。

數學模型。用來表達生命活動規律的計算公式、函數式、曲線圖以及由實驗數據繪制成的柱狀圖、餅狀圖等稱為數學模型[2]。例如，典型的種群數量增長型曲線;基因自由組合定律的各種基因型、表現型比例等。

二、生物模型建構的基本過程

模型建構過程是學生外在行動表達思維的過程，體現了思維和行動的統一。高中生物模型的建構過程，是培養學生科學思維的重要過程。本文參考郝艷翠等教師的文獻資料[3]，歸納出生物模型建構主要包括模型準備、模型假設、模型建立、模型檢驗與修正、模型應用等環節。具體如表1。

物理模型、概念模型和數學模型三種模型的建構思路基本相同。本文以細菌種群數量增長曲線為例來說明數學模型建構的具體過程。

1.模型準備

此環節應對“細菌”這一研究對象進行分析。細菌是自然界中分布最廣的微生物，它的繁殖方式通常是分裂生殖，在適宜的內外環境條件下可快速繁殖。自然界中的細菌對人類有利也有害，人類利用有益細菌服務生產，減少有害細菌對人類的危害。因此，要以細菌為對象建構模型，則需要了解細菌的形態結構、繁殖方式和速度及細菌種群數量增長與時間、空間的關系等。

2.模型假設

細菌繁殖速度的快慢受多種因素的影響，如食物和空間，環境的溫度、空氣、pH等理化因素，捕食及其競爭者等生物因素。在研究過程，假如把影響細菌繁殖的所有因素都加以考慮，將使得研究的問題變得復雜，也不易從中找出相應的規律。因此，在研究過程中需建立一種情境假設，在特定的情境下將復雜的問題簡單化。例如，若想建立細菌種群數量增長的數學模型，則應假設細菌生活在理想的環境條件下，有充足的食物，足夠的空間，適宜的溫度、空氣和pH值，沒有外來的捕食者，等等。影響細菌種群數量的環境因素很多，假設要研究某種單一因素的影響，這種因素則是唯一的變量，如研究氧氣的含量對細菌種群數量的影響，則氧氣的含量是變量，需設定細菌生活在理想的環境條件下。這樣的假設排除其他無關因素的影響，使得研究對象內部受到干擾的因素少，易于揭示細菌種群數量增長的有關規律。

3.模型建立

生活在理想的環境條件下的細菌，其通常以分裂方式進行繁殖，20 min就可以繁殖一代。從環境中剛剛存在第一個細菌著手研究，便得出細菌數量與時間的關系，如表2。

由表2可知，假如用N來表示第n代細菌的數量，可以得出：Nn=2n。還可以用曲線圖來表示細菌分裂次數、數量和時間的關系，得出細菌數量增長的相應曲線（如圖1）。

曲線圖呈現出細菌數量處于不斷增長的態勢，曲線呈“J”型。此時，細菌種群數量增長的數學模型初步建構起來。初步建構的數學模型是否合理？細菌種群數量的實際增長是否和曲線表達的一樣？這就需要進一步檢驗了。

4.模型檢驗與修正

模型是設定在理想的環境條件下初步建立的，即系統沒有外來因素干擾的情況下建成立的。人教版高中生物教材中用一個實例驗證該數學模型：1859年，某位英國人把24只野兔帶到澳大利亞，100年后，野兔數量增加到6億只，億萬只野兔和馬、牛、羊等動物爭奪牧草。由于缺乏食物，大量的野兔啃食樹皮，造成植物枯死、環境破壞、水體流失。后來，人們引進了粘液瘤病毒，才逐漸控制了野兔的數量。類似的情況在其他國家也曾出現。

上述模型是假設在環境中剛剛存在第一個細菌的基礎上建立的，但種群中起初的細菌數目往往不止一個，可能是很多個，可以用Nn來表示，仍設定在理想的環境條件下建立模型，這就需要對初步建立的數學模型的表現形式進行修正和完善。具體見表3（表3是在表2的基礎上修改形成的數據）。

從表3中明顯發現，原來的數學式子Nn=2n 變形為Nn=N0 2n，修正了模型的初始數值，曲線形式和走向并沒有改變。以N0 =100為例，其細菌種群數量的增長曲線如圖2中曲線A所示。

顯然，圖1曲線和圖2中的曲線A，它們的形式和走向并沒有改變，同樣呈現出“J”型;不同的是，同一時刻，圖2中的曲線A代表的細菌數量是圖1曲線中細菌數量的10倍。

在生物圈中，生物生存條件是有限的。在一定條件下隨著細菌數量的不斷繁殖，其種內斗爭不斷加劇，外在的天敵也不斷地對細菌進行捕食，因此，細菌種群的出生率逐漸降低，死亡率逐漸增加。在細菌種群出生率和死亡率相當的情況下，細菌種群的數量維持在一定的范圍內，這種狀況和細菌種群數量增長的“J”型曲線并不相符。這就要對初步建立的數學模型進行修正，假定圖2中的曲線A和曲線B交點之前的時間為細菌種群繁殖的早期，其生活資源充足、空間寬裕，細菌種群數量增長曲線符合“J”型，但隨著時間的推移，其增長速率逐漸放緩，較長時間維持在一定的范圍內，早期的“J”型增長曲線逐漸演變成整體為“S”型的增長曲線，即曲線B，這就是邏輯斯蒂增長曲線。生態學家高斯的經典實驗表明，在一定的空間范圍內培養大草履蟲，最終得出的大草履蟲種群數量增長曲線也呈現“S”型。相對于假設的理想環境條件下細菌種群數量增長建立的數學模型，大草履蟲種群生活受到諸如食物、氧氣、pH值、空間以及種內斗爭等因素的制約，其繁殖速率不可能無限度地增長。以上實例表明，對初步建立的模型進行檢驗和修正是模型建構中必不可少的環節。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 陳建芳.高中生物學“模型教學”嘗試[J].中學生物學，2009（4）：63-64.

[2]? 肖安慶，李通風.淺談高中生物建模的教學價值和培養策略[J].中學生物學，2011（7）：10-13.

[3]? 郝艷翠.高中生物《穩態與環境》模塊生物模型構建研究[D].呼和浩特：內蒙古師范大學，2011.

（責任編輯 黃春香）