數(shù)學軟件在中職數(shù)學概念教學中的應用思考

摘 要：本文從三個方面入手對數(shù)學軟件在中職數(shù)學概念教學中的具體應用進行分析，

旨在提高數(shù)學教學的感染力，吸引學生注意力。

關鍵詞：數(shù)學軟件；中職數(shù)學；概念教學；應用

數(shù)學概念源自現(xiàn)實，又遠離現(xiàn)實，具有高度的抽象性。在數(shù)學教學中，概念的教與學是十分重要的。中職數(shù)學課程中數(shù)學概念可歸并為數(shù)式概念、形體概念、關系概念等幾大類。中職數(shù)學中的大多數(shù)概念都是先觀察一些實例，從中發(fā)現(xiàn)共同的本質(zhì)特征，然后抽象出概念的定義。一些代數(shù)運算法則，也是通過先舉實例，而后加以歸納、概括、抽象出一般法則的。數(shù)學概念的掌握要經(jīng)過一個由生動的直觀到抽象的思維、再從抽象的思維到實際的應用的過程，甚至要有幾個反復才能實現(xiàn)。借助概念的直觀背景，對抽象概念進行直觀化表征，可提高概念教學的有效性。數(shù)學中的直觀是相對的，多媒體呈現(xiàn)的圖片、數(shù)學軟件提供的動態(tài)操作便屬于具體而生動的直觀。數(shù)式概念運用Microsoft Mathematics 4.0 進行教學。形體概念、關系概念一般可運用《幾何畫板》。

一、 數(shù)學軟件在原始概念教學中應用

所謂原始概念是不能用已被定義過的概念來下定義的概念。它是一切其他概念定義的出發(fā)點。如：點、直線、平面、集合。數(shù)學軟件也正是以這些原始概念為基本工具的，學生在熟練基本工具的同時也相應地理解了這些原始概念。數(shù)軸，直角平面坐標系，是解析幾何中最原始的定義。中職學生對數(shù)軸、直角平面坐標系的特征把握不準，通過操作課件能加深理解，從而更好地為學習其他概念打下基礎。

案例1：平面直角坐標系的概念

圖1 平面直角坐標系課件效果圖（單位長度可調(diào)節(jié)，點A可任意拖動）

上述數(shù)軸和直角平面坐標系的課件是利用《幾何畫板》的坐標系的功能，在此基礎上根據(jù)教材對數(shù)軸、直角平面坐標的描述制作成的。學生通過親自操作，再加上老師啟發(fā)式的提問來建立概念。

這種概念教學方式遵循了由形象到抽象的思維規(guī)律，讓學生直觀感知概念，并在充分感知的基礎上再作概括。這里要強調(diào)引導學生仔細觀察、防止出現(xiàn)概念類化錯誤（不足或過度）的重要性。

二、 數(shù)學軟件在發(fā)生式定義方式給出的概念中的應用

對中職數(shù)學中一些用發(fā)生式定義方式給出的概念，常采用揭示事物發(fā)生過程的辦法來引入。例如，圓、橢圓、雙曲線、拋物線等都可以通過直觀演示的方法，揭示其發(fā)生過程。這種方法生動、直觀，同時還闡明了概念的客觀存在性。

案例2：圓錐曲線中的概念

圓錐曲線包括圓、橢圓、雙曲線、拋物線。對于這些概念，教材是這樣定義的：圓是到一定點的距離等于定長的點的集合（或軌跡）。橢圓是到兩定點的距離之和等于定長的點的集合（或軌跡）（要求定長大于兩定點間距離）。雙曲線是到兩定點的距離之差的絕對值等于定長的點的集合（或軌跡）（要求差的絕對值小于兩定點間距離）。拋物線是到定點的距離等于到定直線的點的集合（或軌跡）。對于圓的這一概念，因為有圓規(guī)這一工具，學生很容易理解。對于圓、橢圓、雙曲線、拋物線的概念，教材有靜態(tài)的圖像說明怎樣繪制，按說明操作不方便，而且得到的軌跡也不準確。教師在課堂上直接運用《幾何畫板》，進行如下操作：

1. 打開幾何畫板；

2. 用“線段直尺工具”繪制一條線段AB（代表繩長）；

3. 在繩長上任取一點C（顯然學生明白該點到繩子兩端的距離之和就是繩子的長度）；

4. 用“點工具”繪制兩定點F1和F2；

5. 分別以兩定點F1，F(xiàn)2為圓心，以CA、CB為半徑作圓；

6. 作兩圓的交點P1，P2，構造線段P1F1，P1F2，P2F1，P2F2，可知P1（P2）到兩定點F1、F2的距離之和為定長（繩長AB），隱藏兩圓。

7. 將P1、P2選擇為追蹤交點。

8. 拖動點C，形成橢圓軌跡。

整個制作過程就是橢圓概念的形成過程，完全展示在學生面前，學生對橢圓的概念形成的條件有所理解，再讓學生自行繪制，學生是否能得到橢圓，就能檢測他是否掌握了橢圓的概念。

雙曲線、拋物線概念的教學與橢圓概念的教學相類似，直接交給學生去自主探究，讓學生認真閱讀教材的定義后，模仿橢圓的操作繪制雙曲線、拋物線，從而去理解概念。這種從感性到理性的抽象概括，形成概念的過程符合學生的認知規(guī)律，在這個過程中不僅讓學生積極地參與到其中，還對概念有了更好的理解，對學習的積極性有很大幫助，還會讓學生發(fā)現(xiàn)原來數(shù)學也是有自身的奇妙的。

三、 應用數(shù)學軟件糾正對概念的錯誤認識

中職學生比較喜歡直覺思維，他們憑直覺有時會產(chǎn)生一些錯誤的結論。如（a+b）2=a2+b2，sin（α+β）=sinα+

sinβ，logaMN=logaM-logaN。我們在幫助學生學習數(shù)學概念時，就要不斷糾正學生頭腦中可能會出現(xiàn)的概念錯誤。運用數(shù)學軟件得到數(shù)學事實，通過分析幫助學生排除對概念的錯誤認識，掌握概念的本質(zhì)屬性，即使概念教學變得生動、易懂，又使學生準確地掌握概念。讓學生通過操作Microsoft Mathematics 4.0，多次反復地運算去改正錯誤。

四、 結語

總之，運用數(shù)學軟件輔助中職數(shù)學概念教學，課件圖像清晰明亮，畫面色彩協(xié)調(diào)，在課室不同位置的學生都能看得清楚，課件的藝術效果可以提高教學的感染力，增強視覺效果，吸引了學生的注意力。

參考文獻：

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[2]王華.中職數(shù)學動態(tài)化概念教學例析[J].內(nèi)蒙古教育（職教版），2016（1）：47.

作者簡介：楊青華，山西省太原市，太原市體育運動學校。