有關高中數學化簡與拓展思維的思考

王成柱

【摘 要】 本文以有關高中數學化簡與拓展思維的思考為主要內容進行闡述，結合當下高中數學教學的需求為主要依據，從使得學生可以掌握更扎實的基礎知識、為學生營造良好學習氛圍、積極鼓勵學生產生新思路這幾方面進行深入探討和分析，其目的在于加強高中數學簡化中拓展思維的發展，其目的在于加強拓展思維在高中數學化簡中的價值，旨意為相關研究提供參考資料。

【關鍵詞】 高中數學化簡? 拓展思維? 基礎知識? 良好學習氛圍

思維能力是學好數學學科的關鍵，也是高中數學之中值得培養的一個點，在數學化簡教學中教師要努力拓展學生思維空間，為學生提供更多自我思考和學習的機會，積極鼓勵學生對數學知識進行思考和學習，使得學生在課堂上思維得到碰撞，感受解題的不同思路，強化學生對數學知識的理解，以此不斷提升學生數學問題分析能力，發揮思維意識，強化高中數學教學時效性。

1. 使得學生可以掌握更扎實的基礎知識

為培養學生拓展思維，教師要注重基礎知識的建立，在實際學習中一旦學生基礎知識比較薄弱，那么各種思路就無法形成，對問題的分析能力不足，因為問題的剖析需要數學理論基礎知識作為鋪墊。所以，教師要對學生進行數學理論基礎知識講解，使得學生可以基于理論知識上分析問題，并且在學習期間，教師要注重數學知識的化簡，開動大腦和思維，從不同角度和方向尋找解決問題的方法。在學習數學核心概念時，教師要對定理和定律等進行綜合分析，學生加強對概念的記憶，再分析具體問題就可以更加簡答，在課堂上為學生提供一些典型例子和內容，為學生思維發展奠定基礎，使用普通知識點對具體問題進行簡化和分析，學生則可以強化對數學知識的理解和掌握，使用自身不足彌補教學偏差和問題，能夠在第一時間內對問題進行糾正和分析，引導學生在解決數學問題時要善于使用簡單方法進行，只有這樣才能夠使得基礎知識更加牢固，數學思維開發更加深厚。

比如：在學習高三人教版函數圖像知識內容時，很多學生對于相關的知識點容易產生混淆心理，對于函數y=f（x）和y=f-1（x）圖像都是關于直線y=x對稱，而y=f（x）和x=f-1（y）圖像相同，為什么當f（x-1）-f（1-x）時，函數y=f（x）圖像就是關于y對稱的，而y=f（x-1）和y=f（1-x）的圖像缺失關于直線x=1對稱的，需要節借助簡化形式對圖像進行綜合分析，尋找內在關系，不能混淆知識點，在解決問題中學生思維則會得以提升，保證學生能夠在學習中不斷提升自身思維意識。

2. 為學生營造良好學習氛圍

在拓展思維訓練中，教師要善于結合數學知識為學生營造良好學習氛圍，激活學生思維意識，為學生提供一個具體問題進行分析，促進學生解決問題能力發展。教師在實際教學中要盡量為學生營造輕松學習氛圍，師生之間相互尊重，在具體教學中，教師要積極鼓勵學生勇敢參與到課堂上學習，使得學生可以積極發表自己的見解和思維，引導學生善于站在不同角度和方向上思考問題，對于拓展學生思維發展具有一定價值和意義。并且，教師可以借助多元化教學形式無限激發學生學習熱情和興趣，使得學生可以明確思維發展目標。

比如：在學命題時，則可以為學生提供一些拓展類型題，對于任意的x∈R，x3-x2+1≤0的否定命題是（〓）

A. 不存在x∈R，x3-x2+1≤0。

B. 存在x∈R，x3-x2+1≤0。

C. 存在x∈R，x3-x2+1>0。

D. 對任意的x∈R，x3-x2+1>0。

解題過程是將存在改為任意，在進行對結論進行否定，注意存在和任意數學符號表示法，因此最終答案是D。

在學習之中不斷提升學生對知識的理解，小組學生通過思維發散形式對不同解決方法進行驗證，逐一解決問題，以自主形式研究問題，在課堂上感受知識帶來的變化，學生之間相互合作，以合作交流形式解決數學問題，在眾多解題思路中選取最簡化的形式，為學生拓展思維提供最佳條件。

3. 積極鼓勵學生產生新思路

比如：解不等式3<|2x-3|<5

1）根據絕對值定義進行分析，采用分類探究形式求解，當2x-3≥0，不等式則可以化簡為3<2x-3<5，解得3

2）轉化為不等式進行求解，|2x-3|>3且|2x-3|<5，最終結果為{x|3

3）使用等價命題法進行解決，3<2x-3<5或-5<2x-3<-3，也就是3

4. 結束語

總而言之，在高中數學教學中，教師要善于使用全新教學方法和對策，對具體問題進行詳細分析并使用簡化形式進行解決，激活學生思維意識和能力，在課堂上結合知識為學生營造輕松、愉快學習氛圍，使得學生對數學知識產生興趣，能夠自覺融入到學習中，強化對基礎知識的理解，思維得到碰撞，更好的解決問題，從根本上提升高中數學教學質量。

參考文獻

[1] 王智軍.高中數學解題中學生拓展性思維的培養[J].考試周刊，2017（14）.

[2] 周森宇.洞察關聯 拓展思維——數學解題思路巧剖析[J].發明與創新（中學生），2018（1）：36-37.