人教版北師大版初中數學教材《二元一次方程組》比較研究

【摘 要】 本文選取“人教版”和“北師大版”初中數學教材二元一次方程組的相關內容，從體系結構、插圖配置、習題配置三個方面比較異同，并給出了相應的教材編寫建議及教師教學建議。

【關鍵詞】 二元一次方程組? 體系結構? 插圖配置? 習題配置

引言

“二元一次方程組”是義務教育第三學段中數與代數領域的內容，是學生在一元一次方程的基礎上進行認識的，又是后面學習線性方程組等內容的基礎，因此具有承前啟后的地位。學習本章內容，有助于使學生進一步體會方程的模型思想，培養學生應用數學知識分析問題、解決問題的能力。

一、教材比較

（一）教材樣本

根據《義務教育數學課程標準（2011年版）》編寫的各版教科書中，就“二元一次方程組”一章而言，筆者認為2013年出版的人教版教材和北師大版教材最具研究價值。

（二）教材比較

本文中，筆者將從體系結構、插入配置、習題配置三個最有代表性的方面比較兩版教材：

1. 體系結構

人教版教材將本章設置在七年級下冊第八章：8.1二元一次方程組，8.2消元——解二元一次方程組，8.3實際問題與二元一次方程組，8.4*三元一次方程組的解法。而北師大版教材則安排在八上第五章：5.1認識二元一次方程組，5.2求解二元一次方程組，5.3應用二元一次方程組——雞兔同籠，5.4應用二元一次方程組——增收節支，5.5應用二元一次方程組——里程碑上的數，5.6二元一次方程組與一次函數表達式，5.7用二元一次方程組確定一次函數表達式，5.8*三元一次方程組。

由此可看出，在篇幅設置上，尤其是二元一次方程組的應用，北師大版占3節，而人教版僅用1節內容來介紹，可以看出北師大版介紹的更加詳細，也更加重視。

在編排順序上，兩版教材的編排都是按照“是什么→怎樣解→實際應用→三元一次方程組”的順序，這是符合學生認知規律的，可使學生循序漸進地掌握本章內容。

在內容設置上，特別是在講“應用”時，北師大版從“雞兔同籠”、“增收節支”、“里程碑上的數”三個生活情境引入三種不同類型的應用，而人教版目錄中尚未體現具體應用情境。

2. 插圖配置

插圖配置對數學教學的順利推進以及學生正確理解所學的知識等都具有不可或缺的作用，根據插圖在實際教學中的作用，筆者將插圖分為四類：裝飾類（美觀作用）、生活類（與知識有聯系）、解釋類（解釋作用）、幾何類（幾何圖形）。

統計得出兩版教材的插圖數量及比重為：人教版：裝飾類0，生活類3（60%），解釋類1（20%），幾何類1（20%），共計5張;北師大版：裝飾類4（23%），生活類3（18%），解釋類2（12%），幾何類8（47%），共計17張。

由此看出，北師大版插圖數量遠多于人教版，幾何類插圖數量差距最大。原因是北師大版教科書多設了探究二元一次方程與一次函數的關系，為使學生更直觀的感受，運用了大量函數圖象。

3. 習題配置

習題是數學學習與教學中不可或缺的重要環節，優質的習題為優質的課堂提供了有力的基礎。統計得出兩個版本教材的習題類型及習題數量為：人教版：例題6，練習10，復習鞏固16，綜合運用15，拓廣探索8，數學活動2，共計57題;北師大版：例題9，隨堂練習15，知識技能14，數學理解14，問題解決24，聯系拓廣3，共計79題。

從習題總量來看，北師大版教材的習題數量偏多，可能是因其比人教版多了與一次函數相聯系的兩節，且在應用方面更為詳盡地分3節介紹，涉及的知識面更廣。

從習題的類型來看，兩版教材各包含6種題型，雖然分類不同，但實質上北師大版的知識技能與數學理解等價于人教版的復習鞏固，問題解決等價于綜合運用，聯系拓廣等價于拓廣探索，它們都能夠促進學生對課堂上所學知識的理解、掌握與運用。

二、結論

（一）體系結構

兩版教材都按照“認識二元一次方程組→求解→實際應用→三元一次方程組”的邏輯順序進行編排。北師大版教材的編寫充分注意到二元一次方程組與一次函數之間的聯系，更具有系統性、完整性。而人教版教材的編排沒有考慮到這一點，不利于學生的知識遷移。

（二）插圖配置

兩版本教材的插圖數量都不多，北師大版相對偏多，但主要集中在多設的兩節，旨在引導學生通過圖象認識二元一次方程組與一次函數的聯系。

（三）習題配置

在習題的分類上，兩版本雖然略有不同，但實質上是等價的，都滿足了不同層次學生的發展需求。在習題的數量上，北師大版習題數量稍多，考查的知識點數量也更多。

三、建議

（一）教材編寫建議：

1. 人教版教材在內容設置上，注重聯系一次函數，對實際應用的編排可以再細化;在習題的設置上需突出層次性，滿足不同層次學生的發展需要，應增加探究題的數量，培養學生的探究經驗。

2.北師大版教材應注意在習題的編排上可以適當調整選擇題、填空題的比重，豐富習題背景，也應適當增加探究類題目，培養學生的探究意識。

（二）教師教學建議：

1. 引導學生關注實際問題情境，樹立正確的數學觀，教師可以引導學生通過解決實際問題體會二元一次方程組與生活的緊密聯系。

2. “四基”的提出，要求教師應鼓勵學生積極探究，充分運用啟發式教學，使學生在獲得“二元一次方程組”基礎知識、掌握解題基本技能的同時，體會“消元”、“建模”等數學思想方法，并在此過程中積累基本活動經驗。

作者簡介：尹夢偉（1995——），女，漢族，山東青島人，研究生，青島大學數學與統計學院，研究方向：數學教育。