小學數學課堂學生解題能力的培養

覃艷萍

【摘 要】解應用題是小學數學教學的重點和難點。除了進行必要的課堂訓練外，教師還要針對學生的特點進行針對性的指導，以此培養和提高學生的解題思維能力。

【關鍵詞】小學數學；應用題解題；方法

【中圖分類號】G622 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）08-0162-02

數學與人們的生活關系密切，數學知識的最大價值和魅力在于解決實際問題。在小學階段培養學生的解題能力是教學的核心任務。教師要有意識將課堂知識與現實生活相結合，通過方法指導與思維訓練促進學生解題能力的提升。

一、培養學生認真審題的習慣

在解題過程中，教師會發現學生經常犯一些“低級錯誤”，如學生在解題時有時把“直徑”中“直”字看成了“半”字，導致了不必要的失分；再如“除”和“除以”的混淆，“A除B”理解成“A除以B”等等。因此，教師首先要培養學生良好的審題習慣。

1.認真讀題，整體把握。

正所謂“讀書百遍，其義自見。”對于學生審題的過程也是如此。學生只有反復的讀才能“去偽存真”，獲取準確的信息。如在指導學生讀題時可以先進行示范，做到不漏不添，有重有輕。即通過口讀了解題目要求，并通過聲音輕重抓住題目關鍵點。雖然在考試過程中不允許學生發聲，教師可以指導學生進行默讀，通過標重點、標易錯的方式讓學生把握題目中的條件、問題等。

例如，（1）某步行街全長1080米，兩人分別從街的兩頭同時出發，相向而行，12分鐘后相遇，其中一人每分鐘行43米，另一人每分鐘行多少米？（2）把一根長1.5米的圓柱形木料截成三段，表面積增加了8平方分米，這根木料的體積是多少立方分米？在讀題時，教師要指導學生重點標記和理解題（1）中的“相向而行”和（2）中的單位“為”和“平方分米”以此避免出錯。

2.同一題型，不同解讀。

小學高年級的學生數學思維能力逐步形成，因此在審題時教師要指導他們進行不同解讀。這樣不僅可以拓展學生的數學思維方式，而且還有利于更好的呈現數量關系。例如：某學校組織學生植樹節種樹，已經栽種了總量的36%，還有48棵樹苗沒有種完。問，學生們已經栽種了多少棵樹苗？

（1）畫圖法：

（2）轉化法：將關鍵句“已經栽種了總量的”轉化成①“已栽的棵樹與全量的比是0.36∶1=9∶25”，②“已栽的棵樹與未栽的數量的比是0.36：（1-0.36）=0.36：0.64=9：16”，③“剩下棵數與總量的比是（1-0.36）：1=0.64：1=16：25”；或將單位“1”量由未知的“樹苗總量”轉化成已知的“還剩樹苗數目”，即將“已經栽種了總量的”轉化成“已栽種的數量占未栽數量”比。

上述案例中，學生巧妙地運用多種策略用數學的眼光審視題意，通過畫圖、轉化等方法將抽象的數量關系變得直觀、簡單。

二、滲透建模思想提升解題能力

數學模型是聯系數學與現實世界的橋梁。引導學生建構數學模型的過程，就是數學化的過程，也是思維訓練的過程，這將有助于提高他們發現數學、“創造”數學、運用數學的能力和數學素養。

建立數學模型需要教師從數學情境中發現問題并努力抽象成數學模型。如在“軸對稱圖形”教學中，教師可以通過PPT幻燈片將生活中的具有美感的一些圖片呈現給學生，讓學生自主探究哪些圖片具有一定的對稱性，經過仔細的觀察，大家不難發現剪紙、蝴蝶、典型建筑等圖片具有軸對稱的特點，然后再讓學生通過動手實踐（教師可提供硬卡紙、木棒等材料）制作軸對稱圖形的模型，并與學生一起探討軸對稱圖形的特點，這樣就可以引導學生認知問題本質。在解題中，學生就能夠運用建模中所掌握的數學規律使原本較為復雜的問題簡單化。例題，如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，使點C恰好落在如圖C1的位置，若∠DBC=30°，則∠ABC1=________。解題中，學生根據軸對稱圖形的特點，很快的推導出∠DBC1=30°，∠ABC1=90°-∠DBC=30°-∠DBC1=30°=30°

三、運用錯題幫助學生改正錯誤

小學生在解題過程中出現一些錯誤是正常的現象，錯題是學生思考問題解法時出現偏差的反映。在實際教學過程中，我們小學數學教師要對錯題案例進行仔細的分析，幫助學生認識并改正錯誤。

在應用題解題過程中，教師要有意識的對學生的錯題進行分析和歸納。要充分挖掘錯題資源的解題價值。對這些錯題總結出學生的錯誤原因，并找出應對的方法“對癥下藥”。教師這樣分門劃類的具體分析，能夠活化學生的解題思維，幫助學生掌握正確的解題方法，從而提高學生的數學能力。常見的解題錯誤包括以下三種情況。

1.數學規律運用不當。

如進行簡便計算86×101時，學生列出這樣的算式86×100+1=8600+1=8601，而正確的答案應為8686。

分析：在這個錯題案例之中，學生知道運用簡便運算方法，但乘法分配律使用錯誤。此時教師應與學生深入探討為什么在100+1處添加括號，它與不添加括號的本質區別在哪里。之后，我在黑板上運用乘法分配律給學生展示了86×（100+1）的計算過程，使計算錯誤的同學再遇到此類計算避免出錯。

2.相關概念理解不清。

例題。10克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率為（10）%.正確答案應為（9.1）%

分析：由于一些學生對“含鹽率”這一概念的不理解，直接導致出錯。教師應針對此類概念進行專題練習，指導學生理解含鹽率的意義的同時結合合格率、成活率等類似概念進一步理解。

3.思維定勢脫離實際。

受到思維定勢的影響，學生在求解時往往只注重答案的“準確性”而忽視了現實問題，由此犯一些解題錯誤。例題：某旅游團隊組織游客乘車趕往某景區，導游和游客共67人，受到載客量的限制，每次每車最多載8人，問最少需要幾輛車可以將游客一次性送達景區？很多學生都這樣解答：67÷8=8（輛）……3（人）。所以至少需要8+1共9輛車。而實際上，每輛最多載8人應包括司機1人，在進行除法時不應計算在內，正確的答案是67÷7=9（輛）……4（人），共需9+1，10輛車。

分析：在解答類似的問題時，教師應指導學生結合生活實際。如購票、坐船、栽樹等問題都需要考慮實際情況，這樣才能將知識做到活學活用。

總之，培養小學生的數學解題能力是一個長期的過程。作為一名小學數學教師，我們善于發現并及時總結學生解題出現的問題并加強指導，只有這樣才能提高他們解題的準確性和靈活性。

參考文獻

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[3]鄭瑩新.對于小學數學應用題解題技巧的歸納《基礎教育論壇》，2018年40期.