數學教學應找回失落的應用意識

張元富

【摘 要】培養和提高學生的數學應用意識，是數學教學的迫切要求，數學教師在教學中應高度重視應用問題教學，根據初中學生的認知規律和思維特點進行應用性教學，培養學生的應用意識和應用能力，從而使數學真正成為對每一學生都具有實用性價值的科學。

【關鍵詞】初中；數學；應用；意識；能力

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）08-0114-01

近年來，數學中考題中把聯系實際的應用問題作為命題的一個重要內容。而現實是學生數學應用意識和應用能力都較差。因此，我們在數學教學中應該樹立“數學來源于實際，又應用于實際”的數學意識，將數學學習與數學應用有機地結合起來，轉變教育觀念，實施素質教育。那么，怎樣培養學生的數學應用意識？在此談一幾點膚淺的認識，想與同行共勉。

一、展示數學的應用性和趣味性，讓學生感受數學的應用

數學是研究空間形式與數量關系的科學，是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具，是其他科學的基礎。數字化的家電系列、宇航工程、環境科學、臨床醫學、市場的調查與預測、氣象學……無處不體現數學的廣泛應用。讓學生收集這些信息，了解數學的廣泛應用，既可以幫助學生了解數學的發展，體會數學的應用價值，激發學生學好數學的勇氣和信心，更可以幫助學生領悟數學的知識的應用過程。教師也可以搜集有關資料給學生，并相互交流。例如裝修房屋時鋪地板磚，多數人是用正方形磚塊來拼接，也有人喜歡用六角形地板磚，為什么不用其他形狀呢？比如受人喜愛的五邊形，如果拼接起來不是別具一格嗎？經過數學計算，這是不行的。因為根據需要，凡是能作地板磚的多邊形，必須是幾塊磚拼在一起時，其頂角之和為360°。有些植物莖上兩張相鄰葉片的夾角是137°28′，這恰好把圓周分成1∶0.618的兩條半徑的夾角，而此角度對植物通風和采光效果最佳；公安人員根據犯罪嫌疑人的腳印就可以推算出他的身高。這就是根據身高和腳長比為7：1而推算出來的。

同時在教學中要緊扣教材，多設計或引用與教學內容有關的新穎有趣而富于思考的問題，使課堂教學生動、活潑、富有吸引力，突出展示數學的趣味性，從而感受數學在生活中的應用。如在講授圓的有關性質前，提出問題：車輪為什么是圓的？電腦分別模擬安裝有三角形輪子、正方形輪子、橢圓形輪子和圓形輪子的汽車行駛的狀態，并分別配上各種顛跛沉重的聲音及輕快的聲音。在生動活潑有趣的氛圍中，讓學生直觀的看到圓形輪子能使汽車平穩地前進，這是“圓”這種形狀所特有的性質決定的。然后指出：人們在生活中發現了圓具有一些特殊的性質，然后把這些特殊性質運用到運輸工具上，這樣制造了圓形輪子，輪子的形狀與生產以及日常生活實際有著緊密的聯系，學生可初步體會科學來源于實踐又還原于實際生活的道理。

二、在教學的多個環節創設數學應用情境，提高學生數學應用意識

現實生活是孕育數學的沃土，學生周圍的現實世界應成為探索的源泉，教師要將學生應用意識的培養納入教學目標中，并將其貫穿在教學的全過程中。

例如：在設計《過三點的圓》時設計問題情境：

問題1：石碁鎮清河路兩邊新建了三個居民小區，不妨設這三個小區為A、B、C，且三個小區不在同一條直線上，現在要想規劃一所中學，使這所中學到三個小區的距離相等。假設你是總工程師，那么你設計這間中學建在哪一個位置？在圖紙上怎么確定這個位置呢？

補充練習：如圖是圓形出土文物的殘片，討論如何找出它的圓心，量出它的半徑。

有了“總工程師”、“出土文物”情境的設置，學生對過三點的圓這個知識有了感官上的認知，喚起了他們對理想的追求，也能利用數學知識解決一些簡單的實際問題。

又如：正負數是一個比較枯燥的概念，初一學生不容易消化它。我們可以在學習有理數加法后，通過設計測本班學生平均身高的活動，既理解了正負數的概念，又學習了簡便的統計方法。

三、開展第二課堂，拓展學生的數學應用空間

在教學中，教師應根據教學內容，積極開展第二課堂，進一步拓展數學應用空間。

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾提出了“數學現實”的教學原則，即數學源于現實，又要扎根現實。我們在教學中要要盡可能地選擇學生熟悉的人、事、物展開教學，要盡可能地給學生提供社會實踐的機會，培養學生的合作精神，充分發揮學生的主觀能動性，以此提高學生的實際應用能力。

例如，教師在組織教學活動時，就可以把學生帶到生活中去，鼓勵學生仔細觀察，看看有哪些數學現象，并收集整理成資料，合作討論，努力用自己所學到的數學知識解決這些問題。在這種實踐活動中，有的學生說，一般樓房的設計是長方體，他們用自己的數學知識測得了房屋的體積和占地面積；有的說花盆里的花籽和肥料，水的比例是數學的比例分配問題，他們通過現實考察能夠大致估算出它們的比例。有的說，四輛機動車同時裝石料，這是工程問題等等。學生在生活中發現了大量的數學問題，并嘗試用自己的數學知識自行解決和合作解決，這樣學生的主動學習能力大大提高，學生的合作意識和獨立探索的精神得到培養，在解決問題的過程中學生的應用能力得到提升。

又如，在學習了增長率問題后設計“同一種商品，甲商店先提價10%再降價10%，乙商店先降價10%再提價10%，問甲乙兩商店該貨物現價是否相同？為什么？”等問題，把相反意義的量應用在水庫水面的升降，學習函數后列舉人口與人均資源的關系，學習統計初步后研究怎樣從總體中抽取樣本，讓學生在實踐中鍛煉運用所學知識。

數學應用意識的培養、提高和發展，并非一朝一夕的事，也非靠講幾節數學應用專題課所能解決的，不能期望在一兩次的解決問題中就能培養起學生的數學應用意識；也不要認為簡單的數學問題（包括生活中的問題）對學生的數學應用意識培養毫無幫助，它需要較長的時間，教師在適當的時機根據日常生活蘊涵的數學，有意識地啟發學生的應用意識，經歷滲透、反復、交叉、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程。使學生的應用意識逐步由不自覺或無目的狀態，進而發展成為有意識有目的的應用。