例談?wù)Z言對藏生數(shù)學(xué)思維的影響

安徽省蕪湖市田家炳實驗中學(xué) (郵編：241000)

安徽省蕪湖市教育科學(xué)研究所 董建功 (郵編：241000)

1 研究背景

內(nèi)地西藏班(校)工作已開展了30多年，取得了一定的成績，為西藏培養(yǎng)了很多優(yōu)秀的人才.但近年的各項調(diào)查數(shù)據(jù)反映，西藏生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)步緩慢.國家教育部民族司領(lǐng)導(dǎo)在西藏班(校)工作年會上多次呼吁廣大一線教師在培養(yǎng)藏生的思維能力上，尤其是數(shù)學(xué)的思維能力方面集思廣益，尋找西藏生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展規(guī)律，形成培養(yǎng)西藏生思維的有效方法.

數(shù)學(xué)學(xué)科是基礎(chǔ)性學(xué)科，對學(xué)生的終身發(fā)展有重要的意義，而數(shù)學(xué)教學(xué)也是藏生教學(xué)的難點.盡管知道提高數(shù)學(xué)解題能力是核心突破點，但是綜合近年的研究發(fā)現(xiàn)，實際教學(xué)中缺少有效的可推廣性強(qiáng)的教學(xué)方法幫助藏族學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力的方法和途徑.

為貫徹落實《國務(wù)院關(guān)于加快發(fā)展民族教育的決定》和第六次全國民族教育工作會議精神，進(jìn)一步加強(qiáng)內(nèi)地西藏班、新疆班建設(shè)，深化教育教學(xué)改革，落實黨的教育方針，實現(xiàn)立德樹人的根本，同時為了適應(yīng)修訂后的普通高中課程方案，探索新高考背景下的選課制、走班教學(xué)、分層教學(xué)的實施以及中小學(xué)生綜合素質(zhì)評價辦法，解決內(nèi)地西藏班在教育教學(xué)中的實際問題，本課題組有針對性地開展內(nèi)地藏漢混合班數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐研究.

蕪湖市田家炳實驗中學(xué)漢藏混合班為“大插班”式，藏族學(xué)生考入我校后，從高一開始，各學(xué)科均與其他漢族學(xué)生同步學(xué)習(xí)，并同時開設(shè)藏文化社團(tuán)課、科技藏文課.這種模式的好處在于構(gòu)建了藏族學(xué)生與漢族學(xué)生共同學(xué)習(xí)的環(huán)境.藏漢學(xué)生可以更多地，更頻繁地在語言、思維、學(xué)業(yè)乃至生活等方面互相交流、互相促進(jìn).可以更便捷、更及時地得到幫助并學(xué)有所成.這一模式需要藏族學(xué)生有一定的漢語基礎(chǔ)才能跨越語言障礙，實現(xiàn)互通互融.

2 案例呈現(xiàn)

案例1 “我們沒有教科書呀！”

為了更好地了解藏生在來內(nèi)地前的學(xué)習(xí)情況，老師請羅桑曲達(dá)同學(xué)幫忙收集西藏當(dāng)?shù)厥褂玫臄?shù)學(xué)教材.他卻對筆者說：“我們不使用教材.”老師很詫異，問他：“難道在西藏是教師自己編資料上課嗎？你們沒有固定的教科書嗎？”他想了一會后說：“我們沒有教科書呀！但是我們有課本！”……老師總算明白，原來羅桑曲達(dá)不太明白漢語口語中“教材”、“教科書”與“課本”的意思.

案例2 兩個集合“重和”?

圖1

質(zhì)疑研究：兩個集合A、B，若A∪B?A∩B，那么A與B之間有什么關(guān)系？珠扎寫“重和”,如圖1.從珠扎寫的答案能簡單地分析出他知道兩個集合的關(guān)系是“相等”，但他不會表達(dá)，可能從表示集合的維恩圖考慮想寫“重合”，卻寫成了“重和”！

案例3 “它的”是誰的？

在解答“底面是菱形的棱柱，其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為5，它的對角線的長分別是9和15，則這個棱柱的側(cè)面積是( )”(選項略)時，普布扎西在“它的”下面畫上橫線，問老師“它”到底指的是什么？通過交流，老師才發(fā)現(xiàn)普布扎西把棱柱的“對角線”當(dāng)成側(cè)面的“對角線”.

案例4 “側(cè)棱長和棱長是一樣的嗎？”

在一次立體幾何知識檢測時，普布扎西、夏德央因不理解“在棱長均為1的直棱柱……”中的“棱長”一詞造成失分.他們把“棱長”理解為幾何體的“側(cè)棱長”，因而認(rèn)為題目條件不充分，無法得到正確答案.

案例5 “正余弦的值咋相等？”

案例6 “我該怎么辦？”

夏德央(父親是漢族人，母親藏族人)很詳細(xì)地向教師敘述一件讓她壓抑了很久的事情：初到我校，校方根據(jù)藏生實際情況，安排教師為他們單獨輔導(dǎo).第一節(jié)因教師語速略快夏德央不僅沒聽懂學(xué)科知識，甚至沒聽懂教師的語言.她覺得自己對高中生活的美好憧憬完全消失，回到宿舍痛哭流涕，打電話要父母幫她轉(zhuǎn)學(xué).在老師和同學(xué)的幫助下才逐漸地適應(yīng).夏德央到內(nèi)地上初中后才真正接觸漢語，漢語是自學(xué)的.初中時她很害怕老師找她談心，因為自己聽不懂也講不出.現(xiàn)在已經(jīng)能聽懂漢語，寫周記時文字表述也很清晰了，但當(dāng)面和老師交流時，說話還是有點打頓.

3 原因分析

從以上案例不難看出，內(nèi)地散插班的藏生在漢語(教學(xué)語言)基礎(chǔ)上比較薄弱，他們時常不能準(zhǔn)確理解、區(qū)分、使用漢語中的詞匯，如案例1和案列2中出現(xiàn)“詞不達(dá)意”的現(xiàn)象；在解決數(shù)學(xué)問題時也常因為語言影響，錯誤理解題意，如案例3展現(xiàn)的情況，尤其對數(shù)學(xué)符號語言的理解能力明顯不足，導(dǎo)致教師在對藏生的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中雖然出力較多，但往往事倍功半，效果一般.

又譬如在案例4中，兩位藏生混淆了“側(cè)棱長”和“棱長”的概念，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)在這種錯誤理解下無法解題時，也沒有及時反思自己的對題意理解是否正確，缺少思維的靈活性.

思維是以人已有的知識為中介，對客觀事物的概括的、間接的反映.它借助語言、表象或動作實現(xiàn)，是認(rèn)識活動的高級形式.思維和語言是緊密聯(lián)系在一起的，思維的間接性、概括性也正是憑借語言得以實現(xiàn)的.人借助語言進(jìn)行思維是人的思維與動物思維的最本質(zhì)的區(qū)別.人類思維的高度發(fā)展與人類語言的高度發(fā)展是分不開的.語言通常又分為書面語言與口頭語言.

從語言角度探索發(fā)現(xiàn)：

第一，雖然藏語和漢語均屬漢藏語系，但表達(dá)時有較大的區(qū)別.藏文是我國古老的民族文字，過去曾在哲學(xué)、歷算、史地、藝術(shù)等領(lǐng)域記錄了大量的著作和文獻(xiàn).但記錄自然科學(xué)卻十分薄弱，在現(xiàn)實生活中,藏語往往缺乏數(shù)學(xué)術(shù)語.在數(shù)學(xué)中存在一個概念有多個名稱或一個名詞術(shù)語在不同場合下有多個含義的現(xiàn)象.如漢文數(shù)學(xué)中的相反數(shù)的“反”與逆命題中的“逆”有截然不同的含義，但在藏文中對這兩個字的翻譯完全相同.造成了數(shù)學(xué)術(shù)語的使用中含混不清.

第二，現(xiàn)行藏文是7世紀(jì)初根據(jù)古梵文和西域文字制定的,與漢語的象形文字差異較大.漢字中有很多象形文字，由形識字了解意思，而藏語由30個字母組成的拼音文字.在2010年6月“數(shù)學(xué)教育的社會——文化研究”國際專題會議上，梁貫成教授提出典型的書面文字的書寫過程對視覺感知能力影響卓著.一般而言，漢族學(xué)生的形象意識和對圖形的理解要比通過拼音文字識字的藏族學(xué)生稍高一些，漢生能夠更好地認(rèn)識“棱長”、“角度”、“平行”、“垂直”等基于視覺基礎(chǔ)的幾何概念.

第三，藏語屬漢藏語系藏緬語族藏語支，分博巴、康巴、安多三種方言. 三種方言地區(qū)交流也存在一定障礙.在引進(jìn)數(shù)學(xué)術(shù)語時，必須考慮三大方言的特點，盡量做到數(shù)學(xué)術(shù)語的統(tǒng)一.在數(shù)學(xué)教學(xué)時，若來自三個方言地區(qū)的藏生對數(shù)學(xué)術(shù)語理解差異較大時，可借助數(shù)學(xué)符號和圖形語言有針對性地進(jìn)行指導(dǎo).

第四，藏族人里面很多人只能說藏語，但不能讀寫，實際上就是不識字，這是因為藏語分俗語和禁語，老百姓說的是俗語，禁語才是書面文字，過去只有貴族和僧侶才使用，類似于漢語的文言文.目前，藏文的數(shù)學(xué)書籍大多使用的是禁語，不利于大眾化數(shù)學(xué)知識普及傳播.

第五，漢語是藏族學(xué)生的第二語言. 不少藏生在語言轉(zhuǎn)化中比漢族學(xué)生要多出一個步驟，他們潛意識中會按照自己對第二語言習(xí)得內(nèi)容的理解將文字語言在漢語與他們的母語——藏語之間轉(zhuǎn)化，并對搜集到的信息進(jìn)行雙語思維的交錯加工，如建立數(shù)學(xué)模型、進(jìn)行解題的“圖式”的識別與檢索、計算結(jié)果的整理與輸出、推理論證的合理化檢驗等.這就直接導(dǎo)致藏生思維比別人慢，經(jīng)常思維受阻或思維錯誤較多.

綜上所述，語言在一定程度上制約了藏生數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展.盡管課后交流時，藏生們告訴教師他們“聽懂”了絕大多數(shù)內(nèi)容，但實際上他們所說的“聽懂”也只是停留在表面，對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵并沒有深刻的認(rèn)識.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)語言理解及其語義轉(zhuǎn)化要求較高，需要學(xué)生能熟練地轉(zhuǎn)化文字語言、數(shù)學(xué)符號語言與圖形語言.藏生在使用漢語學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需重視語法與句法，這樣才能接受比較深奧的數(shù)學(xué)知識，才能對數(shù)學(xué)語言的結(jié)構(gòu)、語義的內(nèi)容、句法與語義的邏輯聯(lián)系有所認(rèn)識,才能正確理解數(shù)學(xué)語言表達(dá)的內(nèi)容. 針對西藏生在語言方面弱點以及思維的特征，課題組將進(jìn)一步嘗試了不同教學(xué)策略，以期望幫助藏生提升數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).