探究概率與統計在小學數學中的應用

王新連

摘要：在小學數學中，概率與統計知識作為重要的組成部分，可以讓學生在進行知識的學習和應用過程中實現數據的有效獲取、問題的正確分析和決策的合理制訂。因此，小學數學教師應當運用科學、合理、多元化的方法，讓學生發現概率與統計的學習和使用價值，從而激發學習的主動性，提高他們的知識水平，構建完整的數學體系，達到個人綜合能力的提升。

關鍵詞：小學數學 概率與統計 統計教學

由于概率與統計在小學數學中所占的篇幅有限，很容易導致學生忽視或輕視相關知識的學習，也會造成學生學習的過程比較吃力。對此，教師必須有針對性地解決教學問題。筆者根據自己的教學經驗和工作分析，探究出符合學生實際和知識要求的小學概率與統計教學方法。本文就此問題進行重點討論。

一、認知沖突激發學習興趣

小學生因為年齡和閱歷的限制，他們對很多事物和問題的判斷往往難以通過自己的經驗進行解釋。所以，小學數學教師在進行概率與統計的知識講解時，應當充分利用他們的這一認知規律和經驗弱勢，通過創造認知沖突讓學生發現問題，從而激發他們對相關知識的探究興趣和熱情，正確發揮主觀能動性，達到積極主動地獲取知識、提高數學能力的目的。

比如，教師在概率與統計課程導入時可以創設這樣的情境：口袋里有3個黑球和1個白球，從班里隨機挑選30位同學，每人摸球一次，共計摸30次球，并且每次摸球之后都將其放回口袋中。按照規則：倘若摸到黑球的次數多，則女生獲勝，反之男生贏得比賽。那么：（1）這個游戲是否公平？請給出你的原因。（2）女生肯定能贏嗎？（3）如果我們想讓男生贏的可能性更大，應當如何做？反之，怎樣做？

通常來說，學生由于自己的個人經驗幾乎會一致認為這個游戲不公平，原因就在于黑球的個數。到問題（2）時，筆者在參考其他文獻和自己在班級中進行實驗都發生了“意外”，即男生贏了。這很容易引起學生的認知沖突，對于其中的原因產生懷疑和好奇。這時，教師可以進行知識的深入探究，并幫助學生思考問題（3）的解決方案。當然，學生在課下通過實際操作會發現，摸球的次數越少，男生獲勝的可能性更大，反之不然。而這樣的認知沖突導入，可以很好地激發學生的學習興趣和好奇心，從而為教學的順利開展提供保證。

二、聯系生活發現知識價值

數學的一切知識都來源于生活，并且是對生活現象和問題的解釋與解決。所以，小學數學教師應當把學生觸手可及的生活現象和概率與統計的知識進行充分融合，讓學生發現概率與統計能解決自己生活的問題，從而擁有學習的動力和熱情，積極地投身到知識的學習和探究中。

比如教師可以進行如下聯系：學校要組織春游，并給出了動物園、科技館、海洋公園、植物園和青少年宮幾個地點讓大家選擇一個。那么，學校應當怎樣做才能知道大家想去哪里玩呢？請大家給出一個好的建議吧。學生在這種喜聞樂見的生活問題中可以很好地發現統計與概率對自己解決問題的意義和重要性，從而在自己熟知的情境中獲取知識，獲得綜合能力的提升。

三、實踐活動促使自主提升

概率與統計的學習不能僅僅局限在課堂教學和課后作業之中，而應當讓學生在更加寬廣的空間中發現概率與統計的價值，并且在應用和探究中享受到屬于自己的成功。小學生具有爭強好勝的性格，他們希望獲得來自他人的認可和贊美，因此，教師應當組織多元化的實踐活動，激發學生學習的動力，感受成功的體驗，并樹立學習的信心。

例如，筆者在進行概率與統計的教學過程中就設計并組織開展了這樣的實踐活動：在班級中對所有的學生進行一個具有廣泛性的問卷調查，其中包括特長、生活習慣、家庭環境、興趣愛好等二十幾項內容。然后，把調查的結果向全班進行了公布。這時，筆者鼓勵學生就這些數據自行進行歸納和總結，并得出自己的結論。與此同時，在班里成立由學生代表建立的監察組，對調查結果的科學和有效性進行判定，并制訂相應標準：得出少于六個有效結論的學生被評為“初等統計師”，得出六到十一個有效結論的獲評“中等統計師”，得出十二個以上的學生能夠成為“高等統計師”。假若某個學生總結出了至少一個和班里其他同學都不盡相同，但是屬于有效結論，可以破格成為“注冊統計師”。結果班里一半以上的學生獲評“高級統計師”，并且十幾名學生成為“注冊統計師”。通過這次實踐，學生不僅積極主動地自主學習了相應的知識并實現了應用，也擁有了成功的體驗，極大地增強了學習的自信心。

總之，在新課標的理念要求下，小學數學教師應當通過多元化的教學方法激發學生對概率與統計的學習興趣，讓學生擁有學習的動力，促進教學效率的有效提升。

參考文獻：

[1]張冬倩.小學數學統計與概率教學應滲透數學建模思想[J].陜西教育，2012（10）.

[2]王鳳霞.讓小學數學課堂教學充滿生機與活力：以《統計與概率》的教學為例[J].時代報告月刊，2011（11）.