基于思維導圖載體的數學概念可視化研究

摘 要：本文概述了可視化思維導圖的概念，并以具體的思維導圖可視化實施步驟和實例為依托，分析借用直觀、形象的思維導圖來引導學生學習抽象性極強的數學概念知識的有效性，同時說明思維導圖的價值意義。

關鍵詞：思維導圖；數學概念；直觀形象

數學是一門抽象性、邏輯性極強的學科，而概念是數學知識的基礎。在教學中我們發現，學生往往忽略對概念的理解與掌握，不能建構出概念體系，從而制約數學成績的提高。

一、可視化思維導圖簡述

思維導圖則是一種綜合運用文字、符號、圖片、色彩等圖形思維的工具，基于對人腦的模擬，將放射性思考具體化，以直觀形象的方式表征知識，呈現知識關聯，體現思維的過程。

二、初中數學思維導圖的可視化實施

1.數學概念的靜態可視化

通過思維導圖梳理數學概念，可以明晰其層次關系，并在概念間建立有意義的結點，以促進知識的整合。

例如在學習《三角形》時，可用思維導圖為學生設計探究提綱：①給出以三角形為中心概念的一級分支：一般三角形、直角三角形、等腰三角形；②將學生分成6人一組，通過研究教材、閱讀教輔等途徑找到二級分支。如研究相應的性質、概念；③指導學生將查找到的資料用Mind Manager 軟件描繪出一個由實例構成的“直觀、形象、系統”的思維導圖；④各小組展示、交流自己的思維導圖，其它組的成員進行評價，改進自己的作品。

2.數學概念的動態可視化

用形象思維來破解概念的抽象性。

例如在學習函數的概念時，對于“在一個變化過程中，有兩個變量x和y，對于變量x的每一個取值，變量y都有唯一確定的值與之對應，則稱y是x的函數，其中x是自變量”這一極度抽象的概念，初中學生第一次接觸是不可能完全學懂的，這個時候就要借助直觀形象的圖形加以解釋，即滑行距離S。

又如：在學習二次根式時，學生對于兩個公式的認識：[x2=x=x（x>0）0（x=0）-x（x<0）]，[（x）2=x（≥0）]總是混淆不清，而且總認為[x2=x]，追其本質就是對算術平方根的概念理解不清。算術平方根的定義為：如果一個正數x的平方等于[a]，那么這個正數x就叫做[a]的算術平方根，記作[a]。類比定義，[x2]就可以理解為要找一個正數，使得這個正數的平方等于[x2]，學生學習中需要注意以下幾點：①對于任意的實數x，都有[x2≥0]，[x2]滿足被開放數的非負性，具有算術平方根；②求出的算術平方根也具有非負性，[x2≥0]；③[x2=（-x）2]。初二的學生第一次接受這些知識是很有難度的，內容本身抽象且難以理解。這時我們就可以通過觀察兩個公式的直觀特點來形象理解兩個公式：把“[]”看成是家庭，把“[x]”看成是孩子，這樣就可以把[x2]理解成孩子和他的父母在一起組成了一個溫馨的家庭，長大后，孩子“[x]”要離開父母，離開家庭“[]”，如果孩子品格優良（即[x]為正數時），父母會放心、不加干涉的讓孩子離開家庭（即[x2=x]）；如果父母發現孩子在家里的時候品格有問題（即[x]為負數時），父母一定會盡自己的力量讓孩子（[x]）成為品格優良的人后（即使[x]變成正數[-x]）才允許孩子離開家庭（[x2=-x]）；對于[（x）2=x]（x≥0）的理解，由于“2”在“[]”外邊，即父母不再孩子的身邊，那孩子就要自己獨立成長，孩子（[x]）離開家庭（[]）后是怎樣就是怎樣（[]（x≥0））。

三、思維導圖的價值所在

1.完善學生數學知識結構

通過學生制作思維導圖，教師能準確了解其思考方式和知識結構，更能因材施教，彌補學生的知識缺漏。

2.培養學生數學學習習慣

思維導圖注重引導學生養成對零碎知識進行梳理和重建的習慣，將新學習的知識不斷化歸到自己已經有的體系中，通過類比，抓住各知識點之間的內在聯系，把零散的知識點串成線，連成網，使知識更加系統化、結構化，從而養成良好的學習習慣。

總之，思維導圖作為一種使數學知識概念可視化的學習工具，它以直觀形象的圖片或者動態展示，對促進學生的知識建構，培養創新意識和訓練思維能力方面都有極大的優勢，值得教育工作者學習、試驗、研究、優化。

參考文獻

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作者簡介

林波（1977—），男，漢族，四川省宜賓市人，中學一級教師，主要從事初中數學教育教學工作。