小學數學教學中數形結合思想的滲透

晉旺來

【關鍵詞】 數學教學;數形結合思想;滲透

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2019）04—0113—01

小學數學教學中教師不難發現，小學數學知識中每一個圖形中都包含有一定的數量關系，這些數量關系又可運用圖形進行直觀、形象化地描述和表達，使本身復雜、抽象的數量關系變得簡單直觀，易于理解。這就是數學教學中常說的數形結合思想。那么，如何在數學教學中滲透數形結合思想呢？

一、滲透數形結合思想，把抽象的數學概念直觀化，幫助學生形成概念

建構主義認為學生學習活動的本質是：學習并非對于教師所授予的知識被動接受，而是學習者以自身已有的知識和經驗為基礎的主動建構過程。數學意義所指的“意義”是人們一致公認的事物的性質、規律以及事物之間的內在聯系，是比較抽象的概念。而“數形結合”能使比較抽象的概念轉化為清晰、具體的事物，學生容易掌握和理解。

比如，教學“分數的初步認識”這一內容時，教師就設計“分數樂園”，以喚起學生童心，幫助學生理解分數的概念，激發學生濃厚的學習興趣。在學習的過程中，為了引導學生在學習中自主地發現問題、提出問題，并根據分析解決問題，筆者制作了這樣的課件：三個小朋友和一些食物，食物包括：3瓶果汁、3個梨和1個月餅。先讓學生根據自己熟悉的生活經驗分果汁和梨，然后看看他們怎么分一個月餅，要分給3個小朋友？隨之“半塊”再“半塊”的答案就出來了，然后教師引導學生讓他們說說自己的想法，怎么把一個月餅分成3份的？”這時教師再經過動態展示比較平均分與不平均分的“三份”月餅，讓學生直觀、形象地理解平均分，從而在突出“平均分”的基礎上，順理成章地給學生講解三分之一的意義。

二、滲透數形結合思想，使計算中的算式形象化，幫助學生理解算理

小學數學內容中，有相當部分的內容是計算問題，計算教學要引導學生理解算理。算理就是計算方法的道理，學生不明白道理又怎么能更好地掌握計算方法呢？因此，在教學時，教師應以清晰的理論指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，正所謂“知其然，知其所以然”。而數形結合，是幫助學生正確理解算理的一種很好方式。因此，在計算教學中，教師要滲透數形結合思想。

如，學習“植樹問題”時，先與學生一起玩手指游戲：出示兩個手指，讓學生觀察，有幾個手指幾個間隔？“兩個手指一個間隔。”接著出示三個手指，讓學生觀察，有幾個手指幾個間隔？“三個手指兩個間隔。”……從而得出手指數和間隔數之間的關系是：手指數=間隔數+1。情境引入后，出示例題：“同學們要在長30米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵，兩端也要種。一共需要多少棵樹苗？”然后讓學生分組討論，根據自己的理解列式解答，并設法驗證。匯報時，有些學生通過畫示意圖，進行“實地”植樹來驗證，更多的學生是通過畫線段圖來說明。大家均驗證出：在兩端都種的情況下，植樹的總棵數=間隔數+1。像這樣，把算式形象化，學生看到算式就聯想到圖形，看到圖形能聯想到算式，能更加有效地理解了分數乘分數的算理。

三、滲透數形結合思想，提高學生動手動腦的能力

對于小學生來說，由于其尚處在低年齡段，認知水平受到限制，所以其對于一些相對抽象的知識很難消化吸收。教師應當盡可能地采取多樣化的教學方式，將復雜知識簡單化、將抽象知識具體化、將理論知識生活化，而動手操作無疑是一個很好的方式。學生們在經歷了親自探索的過程后，對于數形結合等常規思想的認知也會更加深刻，對相關知識的理解也會更加透徹。

比如，教學“分數的初步認識”一課，筆者就讓學生事先準備好了幾張32k的紙。在課堂上，讓他們用折一折的方法，把紙分成兩份、四份、六份等等。在學生動手做這個練習時候，筆者發現，有的學生反應靈敏，他們直接對折、對折、再對折，不一會兒就折出了教師所要求的分數。然后，筆者引導學生把分成四分的紙拿出來，讓他們在第一格寫上■，在第二格寫上■，依次類推，讓學生理解了什么是分數，并掌握了分數的用法。

四、滲透數形結合思想，讓圖形的認識全面化

在“認識圖形”的教學過程中，大多是根據圖形的呈現來解決抽象的數學問題，但有時利用“數”來指導“形”，可以使圖形的教學更嚴謹、更科學，學生對圖形的認識更全面。

例如，在教學完常見的平面圖形后，在練習題中出現數線段和數角的題目。比如，給出一個圖，讓學生數圖中有多少線條段。教師應該引導學生有序地數，從左邊的第一個點出發有幾條線段，從第二個點出發有幾條線段……依次類推。也可引導學生這樣數：有一條基本線段組成的線段有幾條，有兩條基本線段組成的線段有幾條……依次類推。用算術的方法既克服了數線段的繁瑣，又提高了正確率。實踐證明，經常在教學中滲透數形結合的思想，就會在學生頭腦中播下了形與數有密切聯系的種子，久而久之，學生也就會逐漸體會到了數學中形與數之間的無限魅力。

編輯：謝穎麗