讓易錯題成為畢業總復習的助推器

莫玉妮

[摘 要]小學數學畢業總復習的內容包括六個學年十二冊課本的知識，體量駁雜，單純的知識梳理像記流水賬，容易引起師生共同的膩煩和反感。為了走出復習困局，將易題作為新的教學資源充分加以利用，可幫助學生夯實知識基礎，梳理相關知識，盤活知識系統，使其成為畢業總復習的助推器。

[關鍵詞]錯誤;總復習;助推器

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）08-0048-02

“怎樣提高小學數學畢業總復習效率？”這是畢業班數學教師重點思考的問題。將學生以往愛犯的錯誤匯總起來，在課堂上集中討論解決，可以有效提高復習課的效率，減少同類錯誤再犯的可能。筆者將結合個人的教學經驗，談談六年級的總復習課中如何充分利用易錯題，使其成為畢業總復習的助推器。

一、順錯改錯，夯實知識基礎

學生在復習中出錯在所難免，作為教師要學會利用錯誤，引導學生從錯誤中總結經驗，吸取教訓;在剖析錯誤中點撥和啟發學生，使其在修改和防止錯誤中重新理解知識，再次夯實知識基礎。

錯因分析：這兩道題出錯的原因是學生將單復名數搞混淆，在轉化中思維錯亂。很多學生在思考此類問題時，受十進制進率的影響，將時間進率默認為十進制;還有學生對單名數和復名數分辨不清，不清楚其轉換程序，再加上馬虎大意，只是以小數點為分界對數據進行機械地分離，然后配上不同的度量單位。

教學改進（片段）：

師：這節課我們溫習常見的量，先來回顧一下幾個常見的題目。

（展示以上錯例1）

師：你能一眼看出錯在哪嗎？還記得正確解答方法嗎？

生1：2.4時=2時24分。

師：怎么證明現在的答案是對的，原答案是錯的？

生2：2.4時可分解為整小時數2時和零小時數0.4時，2小時是120分鐘，0.4時是24分鐘，統一折合成分鐘數是144分鐘，而原答案中2時4分只有124分鐘，明顯偏少。

師：那么“2.4時=2時4分”，是在哪里出了錯？可以找出犯錯的根源嗎？

生3：它只是機械地將原數字進行整數和小數部分的分離，對于小數部分0.4沒有嚴格按照進率折算。

師：對于2.05dm[2]=（2）L=（50）ml，出錯的根源又在哪里？

生4：它是將2.05dm[3]一次性轉換成了用兩個單位聯合表示的形式2（L）50（mL），而題目要求將體積進行兩次轉換，先全部換算成以“L”為單位的數量，再整體轉換成以“mL”為單位的數量。

師：也就是理解錯了題意。兩個單位之間有沒有等號連接，決定了題目的性質是轉換成兩個單名數聯合表示還是用復名數表示。

師（小結）：看來轉換單位表示數量時，不是簡單分離數據添加單位就行，一定要按程序進行進率換算和分清單、復名數的區別。

二、將錯就錯，梳理相關知識

學生的興趣是復習課最強的驅動力。學生有了興趣，注意力自然會高度集中，心思也會更加縝密，可以減少非智力因素出錯的概率，尤其是“炒現飯”的復習課，學生因為對一些知識太過熟悉而容易膩煩生厭。復習時除了簡單再現舊知外，還應站在一定高度進行新的解讀，增加新鮮感。用易錯題來帶動舊知，可激起學生回顧舊知的欲望，同時在糾錯的過程中也加強了學生對舊知應用的內在需求。

【錯例2】如果大圓直徑的長度是小圓直徑長度的3倍，那么大圓周長是小圓周長的（ ）倍，小圓面積是大圓面積的（ ）。

錯解：3倍;9倍或一個錯誤的分數。

錯因分析：這一類習題學生屢做屢錯，出錯的原因很大程度在于學生對題意的理解存在偏差，還有部分學生思路正確但是計算錯誤。

教學改進（片段）：

師：許多學生想到用列舉賦值法來解決，但是計算時容易出錯，有沒有更簡便的計算方法？

生1：不管給直徑賦予什么數值，因為公式中含有3.14，計算都很復雜。

師：真的沒有辦法簡化計算過程了嗎？

（學生小組討論）

生2：其實不用算出結果，很多數據可以抵消。大、小圓周長之比=（3.14[×]3）[÷]（3.14[×]1）=3[÷]1=3;小、大圓面積之比=[（3.14）×（1÷2）2][÷][（3.14）×（3÷2）2]=0.5[÷]1.5[2]=1[∶]9=[19]。

師：是的，周長和面積的算式中都有3.14，相除時可以將被除數和除數中的3.14（或者3.14[2]）抵消掉。

師：這么操作的依據是什么？

生（齊）：商不變定律。

生3：還有更簡捷的方法，兩圓周長之比為[3.14×33.14×1]=3，兩圓面積之比為[12×3.1432×3.14]=[19]。

師：這又是依據什么而得？

生（齊）：分數的基本性質。

生4：其實根本不用列式。因為周長與直徑成正比，于是周長之比就等于直徑之比，而面積與半徑的平方成正比，所以兩圓面積之比就等于半徑平方之比。

三、找錯辨錯，盤活知識系統

數學教學中，不僅要傳遞知識，磨煉技能，還應培養學生的個性思維，提升學生的數學素養和學科素質。要做到這些，就要充分發揮學生的主觀能動性，使學生成為學習的主人。復習課任務多、時間緊，為了提高復習效率，就要充分發動學生“尋錯”“辨錯”。

【錯例3】甲數的[13]與乙數的[14]大小相等，甲、乙兩數的比是（ ）。

錯解：4[∶]3。第一種思路：甲[∶]乙=[13][∶][14]=4[∶]3;第二種思路：（[13][×]12）[∶]（[14][×]12）=4[∶]3。

錯因分析：仔細分析兩種錯誤思路，可以發現，學生理解有偏差，都把甲數與乙數當成[13]和[14]本身。

教學改進（片段）：

師：能用一個等式表達題中的數量關系嗎？

生1：甲數[×][13]=乙數[×][14]。

師：能通過這個等式，推出兩個數的比嗎？

生2：甲數[×][13]=乙數[×][14]=1，因此得出甲=3，乙=4。

師：為什么非得等于1呢？可以等于別的數嗎？

生3：可以讓它們等于任意數，根據甲數[×][13]=乙數[×][14]，得甲數[∶]乙數=[14∶][13]=3[∶]4。

師：這么做的原理是什么？

生（齊）：比例的基本性質。

如何將復習課上得簡練有力，是每一個畢業班教師必須深思的問題。在總復習時設立易錯題集，逐一解析，可以提高復習效率，也可以增加復習課的趣味性。數學復習課是一片有待開發的沃土，只要教師勤于思考探索，就可以讓復習課大放異彩。

（責編 羅 艷）