在Steam理念關照下的圖形與幾何教學的實踐研究（二）

劉雅蘭

最近讀到古斯塔夫·勒龐寫的一句話：“一個國家為其年輕人所提供的教育，可以讓我們看到這個國家未來的樣子。”由此我想到，我們教師為學生提供的課堂，可以使學生帶著某種特殊的印記行走在將來持續學習和生活的路上。回頭審視我們的課堂教學，我們應該為學生提供什么樣的教育呢？作為學生的引領者，我們應該為學生提供的不是瑣碎的知識，而是在什么時候、什么樣的情境當中去運用這樣的知識。不是把學生當成知識的“容器”，而應該把學生對于知識的好奇心和創造力的培養作為我們的關注點，力求通過我們的教學設計與實施，為學生提供個性化的學習，激發他們學習的潛能，促進他們終身學習和成長。這其實就是我們在課堂教學中運用Steam理念的一種最原始的動力研究之所在。我們在常規課堂教學設計和實施中，融入了“做中學”，融入了創意元素，讓學生在習得知識后，在創造性的運用中更好地品味數學。下面與大家分享教研員的研究實踐課。

“周長”教學思考、設計及實踐（教研員研究課）

一、緣起

最近著手備一堂課，課的主題是“周長”，是人教版三年級上冊的內容。準備這節課的原因有三個：

第一，教師在教學中發現，三年級上冊講周長學生聽得清楚，三年級下冊講面積學得明白，但把周長和面積的習題融入一起的時候，學生非常容易混淆周長和面積，那么這混淆來源于哪里呢？這引起我們的思考。

第二，在教學周長的時候，教師經常讓學生指出“圖形的周長”，這句話是有問題的（我會在下面的文章中與大家分析）。我原來就寫過一篇文章，對教師在“周長”教學中容易犯的這個錯誤進行了解讀，但是并沒有給出一個恰切的破解方法去指導教師。

第三，如何用Steam理念讓常規課堂煥發生機，吸引學生，培養他們的好奇心，“做中學”，并學會綜合運用所學知識來解決問題？

基于對以上三個問題的思考，我想設計一節“周長”，通過實踐的方式為這些問題尋找答案。

二、探求

（一）對于“周長”概念破解地持續思考——對周長概念四次破解

教材中對于周長是這樣描述的：“封閉圖形一周的長度是它的周長。”這句話實際上很好出示，但我們都知道數學語言的嚴謹和精準的同時，也失去概念形成的過程中那種生動、漸進、不斷抽象的過程，而這樣一個過程也恰恰應該是我們教師帶領學生通過直觀感覺不斷抽象后形成的。所以學生學習的過程中需要有經歷、對話、提煉、建構和完善的過程，而這個過程需要教師設計情境、創設問題、提供機會。提煉出具體思維過程為：

（教材內容） ? ? ? ? （大問題）

輸入——加工——輸出——破解——建構

（教師頭腦） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（學生的認知）

基于此認識，我們關注到核心概念的解讀就是非常有價值的。下面是對于概念的四次分析。

第一次對于周長概念的理解，我認為應該從兩個角度進行詮釋：什么是周長？怎么求周長？這看起來對周長的認知比較全面了，但是我們發現這個理解還是太宏觀了，對周長的理解沒有具體的落腳點，也就是你讓學生理解周長的具體闡釋點及要構建的認知沒有破譯。

在此基礎上，我又進行了第二次思考，即周長是哪？多長？看似具體了些，其實深入思考，這個提法本身就是錯的。周長是什么？周長是長度，長度為一個數據，它是指不出來的。

由以上思考，我對周長有了第三次釋義，即一周的長？是多少？我們可以在用手圈畫中感悟一周的長，然后用尺子把這個長度量出來就是此圖形的周長。

實際上，在這個環節我把“一周”進行了持續地破解，即“一周”有兩個維度：一是起點即終點。用學生自己的話表達：從哪點起就回到哪點。二是“周”即“邊緣”或“邊框”。

在動手操作和語言描述的過程中，學生對于周長的認識在不斷地立體和豐滿。

可在一個試教的過程中，只要說到“長”，學生馬上說“長度”。實際我們說“長”和“長度”是兩個相關聯的量，它們都表示兩端的距離。所以，有了第四次的釋義：一周的邊線？有多長？一周的邊線有四個教學環節支撐，讓學生在充分感知與對話的過程中理解“周”的含義。

（二）關于學生知識體系結構化構建的思考

我們一直倡導學生應該從整體建構知識，不要做知識點的斷點式認識，所以在進入新課的學習之前，我就想讓學生對于整體知識框架有一個認識，即使學生可能通過這樣一次教學并不能對整體知識有清晰的認知。但我認為如果每次上課都這么做，學生就會形成系統思考的習慣。所以上課伊始，我就設計了兩個環節：

1.“數”與“形”。

師：老師知道同學們這學期學習了好多“數”和相關的計算，又剛剛接觸了“形”，實際上數學中“數”和“形”是我們研究的核心點。

這里的“數”和“形”，其實也為后續課堂教學埋下伏筆，即認識了形，為了更好地描述它的大小與多少，需要用到“數”。這就是我們經常說的“數有形更直觀，形有數更入微”。

2.“體”與“面”。

師：看到課題“周長”，就知道今天我們要學習圖形。現實生活中會有各種各樣形狀的物體。要認知這些比較復雜的物體，需要從簡單的開始，先來認識它的“面”。（師畫一些平面圖形。）它們都有“線”，“線”圍成“面”，這些都是我們要研究的點，今天從“線”開始研究。

讓學生了解知識的來龍去脈，他們就會從知識的原點開始思考問題，就是我們經常說的“從頭想”。用這種方法可以更好地建構知識的脈絡及靈活地運用知識解決問題。