在活動(dòng)中探索 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

謝硯楠 李芳

教材內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)三年級上冊第七單元“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”。

教材簡析：“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”是“數(shù)”的一次擴(kuò)展課程。本單元是在學(xué)生掌握了一些整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的。無論在意義、讀寫方法上還是計(jì)算方法上，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有很大的差異。

學(xué)生初次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)會(huì)感到困難。因此，本單元主要是創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生熟悉并感興趣的現(xiàn)實(shí)情境，通過動(dòng)手操作，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)簡單分?jǐn)?shù)的具體含義，給學(xué)生初步建立分?jǐn)?shù)的概念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)打下基礎(chǔ)。考慮到學(xué)生的年齡特點(diǎn)和接受能力，本單元在分?jǐn)?shù)的選擇范圍上進(jìn)行了一定的控制，只出現(xiàn)常見的分母比較小的分?jǐn)?shù)（分母一般不超過10）。在編排上，為了適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，先認(rèn)識(shí)“幾分之一”，再認(rèn)識(shí)“幾分之幾”。

由于分?jǐn)?shù)和整數(shù)在意義上和讀寫方法上的巨大差異，因此教材將分?jǐn)?shù)的知識(shí)分段編排教學(xué)。第一節(jié)是“初步認(rèn)識(shí)幾分之一”。它是認(rèn)識(shí)“幾分之幾”的基礎(chǔ)，是本單元教學(xué)內(nèi)容的核心，也是整個(gè)單元的起始課，對以后的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。所以，這節(jié)課的內(nèi)容應(yīng)挑選學(xué)生熟悉的具體生活事例，借助教具、課件等直觀演示工具，通過演示和學(xué)生操作，使學(xué)生理解一些簡單分?jǐn)?shù)的具體含義，讓學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)來源于生活。

學(xué)情分析：

三年級的學(xué)生已具有一定的整數(shù)知識(shí)，學(xué)生在生活中經(jīng)常會(huì)遇到一些不能用整數(shù)來表示的量，但他們在生活中能理解“一半”和“一多半”等概念，這就決定了學(xué)生只能模糊地表示某些量。根據(jù)學(xué)生好奇心強(qiáng)、渴望認(rèn)識(shí)新事物、喜歡嘗試等特點(diǎn)，我采用動(dòng)手操作、課件演示等直觀形象的方式和方法實(shí)施本節(jié)課的教學(xué)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在實(shí)際情境中理解平均分的含義，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，會(huì)讀寫“幾分之一”，能用分?jǐn)?shù)表示圖中一份占整體的幾分之一。

2.經(jīng)歷聯(lián)系生活實(shí)際解決簡單問題的過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、交流、合作探究的能力，并有效地促進(jìn)個(gè)性思維的發(fā)展。

3.讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生積極、愉悅的數(shù)學(xué)情感，使之獲得運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，初步體會(huì)分?jǐn)?shù)來源于生活，應(yīng)運(yùn)用于生活。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解只有平均分才能產(chǎn)生分?jǐn)?shù);“幾分之一”概念的形成;初步認(rèn)識(shí)分母、分子表示的含義;學(xué)會(huì)比較“幾分之一”的大小。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件PPT，圓形、正方形、長方形、三角形彩色紙片，資料袋。

教學(xué)過程：

一、問題導(dǎo)入，揭示課題

師：老師給大家?guī)砹艘恍╋灥膱D形，你能用一個(gè)數(shù)字表示黑板上餅的個(gè)數(shù)嗎？

（出示兩個(gè)餅。）

生：2個(gè)。

（出示一個(gè)餅。）

生：1個(gè)。

（出示半個(gè)餅。）

生1：半個(gè)。

生2：二分之一。

師：你們太厲害了，通過課前預(yù)習(xí)還認(rèn)識(shí)了一些新的數(shù)。我們后面再去研究表示方法，那你們知道這些數(shù)叫什么數(shù)嗎？

生：分?jǐn)?shù)。

師：觀察一下黑板，如果讓你把這些餅的個(gè)數(shù)分分類，怎么分？

生1：分為5類，總共5行，所以5類。

師：這是他的想法，誰還有其他想法？

生2：我認(rèn)為完整的放在一起，不完整的放在一起。

師：他說得有沒有道理呢。這節(jié)課我們就好好去認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)這些表示一部分餅的數(shù)。（板書課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。）

【評析】教師用熟悉的事物、簡單的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生自然地感受有些事物不能再用以前學(xué)過的知識(shí)去表述，從而引發(fā)對新知的內(nèi)需，同時(shí)在視覺和心理上對分?jǐn)?shù)和整數(shù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)異同。

二、動(dòng)手操作，建構(gòu)新知

1.理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識(shí)“二分之一”。

師：我們先來看一看這半個(gè)餅，你們說用“二分之一”表示，為什么呢？老師手里就有一個(gè)餅，我這樣能得到半個(gè)餅嗎？（折一點(diǎn)點(diǎn)。）

生：不行！

師：為什么不行呢？

生1：得到的不是半個(gè)。

生2：你這樣分出的餅太小了。

師：你們說得很對。那你來試試，說說你想怎么得到半個(gè)？

（生拿出餅進(jìn)行對折。）

師：同學(xué)們觀察一下，他和老師的分法有什么不同呢？

生1：他折了一下。

生2：他進(jìn)行了對折。

師：為什么要對折？這種分法在數(shù)學(xué)中叫怎么分？這可是我們學(xué)過的舊知識(shí)呢。

生：平均分。

師：那為什么要平均分呢？

生：為了分到同樣多。

師：是啊，平均分就是把每份分得同樣多。你能用數(shù)學(xué)語言完整地給大家介紹嗎？

生：把一張餅分成兩份，一份就是一半。

師：他說分成兩份，誰能補(bǔ)充？

生：應(yīng)該是平均分。

師：把一張餅平均分成兩份，其中的一份就是原來的一半。那這一半到底用一個(gè)什么樣的數(shù)來表示呢？這個(gè)數(shù)就藏在剛才分餅的過程中，你們想去看看嗎？

生：想！

師：（播放動(dòng)態(tài)課件。）你見過這個(gè)數(shù)嗎？和老師大聲地讀：二分之一。

生：二分之一。

師：你對這張餅的“二分之一”理解了，那下面請你任選一張圖形卡，折出它的二分之一好嗎？

生1：我把這個(gè)長方形對折，分成兩份，這一份就是“二分之一”。

師：他就差兩個(gè)字啊，哪兩個(gè)字呢？

生2：平均。

師：補(bǔ)充得真好！誰還能介紹一下你的“二分之一”？