發(fā)展思維意識(shí) 感悟轉(zhuǎn)化思想

孫洪麗 邢睢欣

學(xué)情與教材分析：

本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教2013版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第六單元的內(nèi)容。學(xué)生在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形及梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，初步理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步研究組合圖形的面積計(jì)算問(wèn)題。通過(guò)“探（探明學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)）”“激（激發(fā)學(xué)習(xí)興趣）”“試（大膽嘗試）”“辨（辨明新知）”“用（靈活運(yùn)用）”的方式，使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)思考與探索的過(guò)程，形成靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在自主探索活動(dòng)中，理解并掌握組合圖形面積的多種計(jì)算方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇方法，靈活解決生活中組合圖形面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

2.讓學(xué)生在自主探索學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行合作交流，歸納出組合圖形面積的計(jì)算方法。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

教學(xué)重、難點(diǎn)：掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)用“分割”和“添補(bǔ)”等方法計(jì)算組合圖形的面積。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)疑激趣，揭示課題（探、激）

師：同學(xué)們，這里有一個(gè)神秘的圖形，猜一猜，會(huì)是什么樣的圖形？它的面積怎樣計(jì)算？

生：我猜是平行四邊形，它的面積是底乘高。

（結(jié)合學(xué)生的猜測(cè)出示平行四邊形及面積計(jì)算公式。）

平行四邊形面積=底×高

S=a×h

（課件出示：將袋中的圖形露出一個(gè)直角。）

師：猜一猜，可能是什么圖形呢？

生1：我猜是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬。

生2：我猜是正方形，正方形的面積是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)。

生3：我猜是直角三角形，面積是底乘高除以2。

生4：我猜是直角梯形，它的面積是上底加下底的和乘高除以2。

（課件出示相應(yīng)的圖形及面積計(jì)算公式。）

師：剛剛同學(xué)們猜測(cè)的圖形都是基本圖形。那到底是什么圖形呢？想看看嗎？給你看！說(shuō)一說(shuō)，你看到了什么？

生：不規(guī)則的圖形。

師：能想象出它的樣子嗎？一起看看吧。

（師從袋中拿出組合圖形。）

單位：分米

師：想一想，這個(gè)組合圖形與我們學(xué)過(guò)的基本圖形有什么關(guān)系？

生：這個(gè)圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形拼接而成的。

師：誰(shuí)還有不同的想法？說(shuō)一說(shuō)你認(rèn)為什么樣的圖形是組合圖形。

生：由幾個(gè)基本圖形組合而成的圖形是組合圖形。

師：這節(jié)課我們共同來(lái)研究組合圖形的面積。

【評(píng)析】通過(guò)猜一猜的方式，回顧基本平面圖形的面積公式。這樣不僅激發(fā)了學(xué)生的好奇心，更激活了學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。從“直角”這一線(xiàn)索入手，以點(diǎn)帶面，由已知部分推測(cè)整體，逆向思維的設(shè)計(jì)，為學(xué)生提供了發(fā)散思維空間，激活了他們的思維。學(xué)生的積極思維由問(wèn)題開(kāi)始，又在猜測(cè)中得到發(fā)展。

二、自主探索，交流學(xué)習(xí)（試、辨）

1.獨(dú)立思考。

師：這個(gè)組合圖形的面積該怎樣計(jì)算？ 請(qǐng)同學(xué)們把你的想法體現(xiàn)在學(xué)習(xí)單上，完成學(xué)習(xí)單上的任務(wù)一。

任務(wù)一：你能想出幾種方法求出下面組合圖形的面積。（單位：分米）

任務(wù)二：我從同伴那里學(xué)到的。（畫(huà)一畫(huà)）

（學(xué)生獨(dú)立思考計(jì)算，教師巡視檢查指導(dǎo)。）

2.同伴交流。

師：你的同伴會(huì)怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？把你從同伴那里學(xué)到的方法畫(huà)在學(xué)習(xí)單上，完成學(xué)習(xí)單上的任務(wù)二。

（同伴間相互交流不同的解決方法。）

3.匯報(bào)展示。

師：在有限的時(shí)間里，大家會(huì)想到哪些方法來(lái)解決這個(gè)組合圖形的面積呢？我們一起來(lái)分享。

（請(qǐng)學(xué)生依次上臺(tái)交流，在實(shí)物投影儀下展示，分享計(jì)算方法。）

方法一：

生1：將組合圖形分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，分別計(jì)算出它們的面積，再相加。

師：對(duì)于他的方法，你們有疑問(wèn)嗎？

生：?jiǎn)挝徊皇欠置祝瞧椒椒置住?/p>

師：你真是個(gè)注重細(xì)節(jié)的孩子。

（將學(xué)生的想法示意圖張貼在黑板上。）

師：你能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)他的想法嗎？

生：長(zhǎng)方形的面積加上正方形的面積就是組合圖形的面積。

方法二：

生2：我先將這個(gè)組合圖形補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，再用這個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去正方形的面積，從而得到這個(gè)組合圖形的面積。

師：他的這種方法似乎與剛剛那位同學(xué)的想法不一樣呀，你們能再說(shuō)一說(shuō)他的這種想法嗎？

方法三：

生3：我將這個(gè)圖形分成三部分，兩個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，分別算出它們的面積，再相加。

師：我發(fā)現(xiàn)這位同學(xué)在講解方法的時(shí)候，用的時(shí)間有點(diǎn)長(zhǎng)，為什么呢？

生：他把圖形分成了三部分，計(jì)算時(shí)就比較麻煩，需要算出三個(gè)圖形的面積，再把三個(gè)圖形的面積相加得出組合圖形的面積。