淺談數學教學的點、線、面

張洪梅

【摘要】結合自己二十多年的初中數學教學積累的經驗，為了進一步提高教學質量和教學水平，提出了初中數學的三個層次論，并淺析了數學教學中點、線和面的辯證關系、如何做到三者的有機統一以及學好數學的關鍵因素等。對數學的學習和教學工作有一定的參考價值和幫助，在實際教學中也取得了不錯的效果，對有效提升學生的學習效率起到了明顯的促進作用。

【關鍵詞】初中數學 數學教學 點線面 教學技巧

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）08-0144-01

回顧這些年來的教學工作，從開始第一堂課的心里沒底、緊張、備課的忙碌，到如今的游刃有余，期間充滿了好奇、艱辛、無奈和適應。一直以來，自己所教班級的成績都是名列前茅，不僅得到了同行們的肯定和支持，也獲得了不少榮譽，更是積累了大量一線教學的經驗，在這里與各位從事數學教育的老師分享一下。

學生經過小學的學習，對算術有了一定程度的了解，進入初中后逐漸增加了方程組、不等式、平面幾何、三角函數、概率、統計等項目，橫向的增加和縱向的深入對一般的學生尤其是學困生來說，接受起來比較吃力和為難。如果不注重教學方法，可能對學困生造成了對數學學習的恐懼感和厭惡感。導致學習成績越來越差，與尖子生的距離愈拉愈大。

對數學的教學，總結起來講，無非就是要做到點、線、面三個層次的有機統一，將所學的內容串聯起來，融會貫通，由表及里，便于掌握、歸納、記憶和延伸。

所謂數學的“點”，是指數學的簡單的公理、定理、基本常識等需要牢記的知識點。都是很容易掌握的，同時也是必須要掌握的知識。屬于最簡單的第一個層次。所謂牢記，就是要使用各種記憶方法熟悉、記憶和熟用。這是學好數學的基礎和前提，也是延伸其它新內容的保障。一個連三角形內角和都不知道是180度的學生，怎么能學好平面幾何呢？

這里所說數學的“線”，是指數學知識“點”的集合。把屬于個性的“點”聚集起來，串成一條具有共性的“線”。生動一點就叫“串糖球”吧！糖球是孤立的，就如同“知識點”。通過竹簽連接起來就是一個整體了，也姑且稱為“知識線”了。屬于數學學習中的第二個層次。譬如平面幾何中直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、等邊三角形等，直角、等腰和等邊是三角形比較規則和特殊的形狀，共性就是三角形，180度、90度、60度、45度和30度這幾個角度經常在求解、證明等中用到。把這些平面內容數值化、線性化就直白了，好記憶了。一但有這種形狀出現，大腦中就很直接的與角度的大小掛鉤，不用再考慮計算了。

所謂的數學的“面”是指數學“線”的歸納和匯總。數學的這個知識面就是由各種不同的知識線構成的。不管是方程、方程組、還是函數、概率、統計，都是相對獨立的一條線，它們幾乎是平行的、分散的，交叉點也不多。數學的知識面就是這些線的集合。由“線”到“面”形成了一個整體，沒有線也就沒有了面。同時，沒有面的構成，線就成為孤立的，就如一盤散沙，很難撿拾起來。這是初中數學學習的最高層次。高中的數學又加入了立體幾何、解析幾何、復數、復變函數等。大學課程又有了高等數學、線性代數、數理方程等，由此完整的構成一個數學整“體”。構筑了數學這個大科目完整的的“點”、“線”、“面”、“體”。一個全方位、多維的、立體的數學體系。

總之，初中數學的教學任務就是完成學生對“點”、“線”、“面”的有機融合和統一。其中，“點”是學習數學的起點；“線”是學好數學關鍵和基礎，“面”是縱橫交錯的匯合、加工和歸納總結。

掌握數學的學習要點非常關鍵，培養學生的學習興趣必須從言傳身教開始。講課除了要求生動、緊湊外，一個班級總體成績的好壞，很重要的一點要看任課教師對數學教學的綜合駕馭能力、引導學生的融會貫通能力以及培養學生的消化、分類、歸納和加工能力。讓學生從知識“點”開始，將每一節、每一章、每一個單元的知識點，自行串聯成一個整體，貯存在記憶中。總復習時把平時所學的內容，加工、整理，構筑成一個完整的“面”。遇到問題時就會充滿信心，開動腦筋，綜合分析，把自己的知識面充分發揮到試題上，考個理想分數自是必然。純粹的題海戰術這種填鴨式的教育方式已經遠遠滯后，跟不上時代的發展，老師教的累，學生學的更累，事倍功半。這與死記硬背沒有什么不同，也永遠學不好數學。一個班級的綜合成績的好壞不是取決于個別優等生成績的好壞，而是取決于該班級一般生源特別是學困生總體成績的提升。成績雖然不是教學的終極目的，但一個好的學習方法往往能讓學生更加聰明、更加有信心，從而進一步提高學生分析問題和解決問題的能力。

綜上所述，初中數學的教學工作，說難也難，說易也易，成敗的關鍵還是方法。在平時的課堂上，除了加強數學教學在點、線、面的有機統一外，同時，還應當突出重點、分類練習、易錯解析及歸納總結等，這也是學好數學的四部曲，缺一不可。