把課堂留給學生 讓學生閃耀課堂

胡曉霞

摘 要：在課堂教學中，教師應積極引導學生從淺到深、從表面到內部參與教學活動，引導學生展開討論，深入思考和理解知識的發生和發展過程。真正體現學生的主體地位.這樣我們的數學課堂才會異彩紛呈，一直散發著生命的精神和無限的活力。

關鍵詞：數學課堂 思維 類比 創新

著名數學家波利亞說過：數學老師的首要責任是盡其一切可能，來發展學生解決問題的能力。葉瀾教授也曾說過“課堂應是向未知方向挺進的旅行，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。”在課堂教學中，怎樣才能把“艱苦的任務”變成“寶貴的禮物”？同時隨著新高考的不斷深入，課堂教學必須站在時代的高度進行全方位的反思，尋找與時代發展要求相適應的教學方法和途徑。因此，作為起主導作用的數學教師，在課堂教學中積極有效地引發學生進行數學思考，留課堂給學生，讓學生帶著自己的知識、經驗、思考參與課堂，閃耀課堂。[1]

新課標指出：高中數學課程要體現它的基礎性、選擇性、發展性，為全體學生提供共同基礎，為滿足學生的不同志趣和發展提供豐富多樣的課程。下面本人就用自己的一節課談點個人的做法。

例如我在講二倍角的習題課時以“求 的值”為引例。

一、留足時間，尋求思維

學生1：角的變換，

原式=

學生用了已有的知識（拆角）的方法把三種角轉化成了一種角，再利用二倍角的正用與逆用化簡，好不容易化簡單了，可還是不能得出答案。同學們又陷入了沉思。

二、聯想探究，激活思維

老師提醒：二倍角公式， = = ，那這個3次的表達式會不會和3倍角有關呢？話一出同學們便迫不及待地開始演算，不一會兒同學們得出了如下過程：

=

=

=

=

原式 = =

學生們很激動也很開心，因為這是他們靠了自己的力量把它求解了出來！到了這里真的是一發不可收拾，有同學馬上提出來那 的公式是怎樣的呢？

學生2：板演過程，

=

=

=

=

學生3：提出問題 的值是多少呢？

學生4：應該可以，然后馬上就說出了他的計算思路和方法——同學生1的方法（拆角）后可以得出結果

= = 。

課堂上掌聲一片！

三、類比結論，創新思維

師：大家看到式子呈現的是鋪天蓋地的 ，總覺得太單一能否用 來救場。又考慮到 是 的兩倍， 是 的兩倍，所以我們想到二倍角正弦公式中積的模式。請看，所求的分子分母同乘以 后則分子產生連鎖反應，如此以往，已成火燒連營之勢。即

=

=

= = 。

學生5：

根據設 。然后把兩對偶式相乘后求值。

=

= = ，

由 ，得 。這樣一解釋，學生驚呼妙哉妙哉！

學生6：

結合前面的發現與結論， 與 ，

學生7：

那樣的話還有一個公式 。

經過分析與思考，學生欣喜地發現，以上三個等式是恒成立的，只不過是把我們自己算出來的結果進行了整合而已！這樣的總結對學生來說就是一種創新體驗。課堂教學過程就是師生交往、積極互動、共同發展的動態過程。學生帶著自己的知識、經驗、思考，參與課堂教學。正因為有了學生的參與，突破“預設”的囚籠，變“預設”為“生成”，才使我們的數學課堂異彩紛呈，散發出生命的靈性和無窮的活力。

四、思維蔓延，觸類旁通

觀察以下各等式：

，

，

。

分析上述各式的共同特點，寫出能反映一般規律的等式，并對等式的正確性作出證明。

有了剛才的解答經驗，同學們從角，三角函數種類，式子結構形式三個方面尋找共同特點，從而作出歸納且順利地解決了此題。

五、該案例的總結與反思

新的教學大綱還規定：“學生的數學學習活動應該是一個活躍的、積極的和獨立的過程。教師要激發學生的學習積極性，為學生提供充分的數學活動機會，幫助學生在自主探索、合作交流的過程中，真正理解和掌握數學基礎知識和技能、數學思想和數學方法。廣泛的數學活動經驗。學生只有對親身經歷過的事情才會刻骨銘心，學習也一樣，課堂上要給學生留足時間和空間，讓他們的思維閃耀課堂，讓他們真正成為學習的主人。[2]

本節課還用到了化歸轉化的數學思想，由"特殊到一般”或者由“一般到特殊”是我們認識世界的一個普遍規律，所以把待解決的問題轉化為某個特殊問題不僅是可行的而且是必要的，這一點對探索性問題更為重要。 本例通過對角和形的變換讓學生體會到了三角恒等變換的精彩與神奇！[3]

總之，學生是一個活生生的人，課堂教學是他們人生課程的一部分，應該充滿活力。正如鐘啟泉所說：“課堂教學應該關注成長中的人的整個生活。從人生的高度來看，每一節課都是激情與智慧的不可重復的合成過程。因此，為學生離開教室可以鼓勵學生積極探索，以強大的精力和積極的態度。實現由“要我學數學”到“我要學數學”，由“學會”到“會學”的轉變，從根本上減輕學生的負擔和壓力，讓學生愉快地學會認識數學、學會應用數學、學會創造數學，最終達到閃亮課堂，閃耀自己，閃出人生。

參考文獻

[1]王攀峰.走向生活世界的課堂教學[M].北京：教育科學出版社，2007.

[2]徐智愚.在課堂上培養學生“提出問題”的能力[J].數學通報，2015（7）：48-51.

[3]吳彤.善于聯想，讓思考更流暢[J].數學通訊，2016（7）：57-60.