乘用車排氣系統模態分析與懸掛點布置

黃志發，繞 剛，王鴻楊

(中國汽車工程研究院股份有限公司，重慶 401122)

1 引 言

隨著汽車技術的不斷發展與提高，人們對汽車NVH性能的要求也越來越高。作為汽車的重要部件，排氣系統的振動是影響車內NVH特性的重要因素之一。汽車排氣系統的前端通過法蘭與發動機排氣歧管相連，中后段通過橡膠吊耳和掛鉤與車身底板相連。排氣系統受到發動機振動沖擊、管道高速氣流沖擊、聲波激勵以及路面激勵等多種激勵的沖擊[1-2]。這些振動沖擊會通過橡膠吊耳傳遞到車身上，產生車內振動噪聲，影響乘坐舒適性[3]。

選擇排氣系統中合適的點作為吊耳懸掛位置有助于減少振動能量在發動機與排氣系統以及排氣系統和車身之間的傳遞。在眾多激勵中，發動機的振動沖擊對排氣系統的振動貢獻最大；再者，由于其他3種振動激勵的數值計算仿真比較困難，在計算機上難以實現。所以，對排氣系統做懸掛點設計時，一般只考慮發動機的振動沖擊[4-5]。

本文以某公司預開發的一款乘用車排氣系統為研究對象，采用有限元法對其進行仿真分析，為開發設計提供參考依據，進而縮短開發周期，節約開發成本。運用HYPERMESH軟件建立該排氣系統的有限元模型，通過計算自由模態分析獲取排氣系統潛在懸掛點的模態振型系數和對應的模態頻率。采用平均驅動自由度位移法(ADDOFD)[6]得到排氣系統中最佳的懸掛位置。最后，通過靜力分析、約束模態分析來驗證所設計懸掛位置的合理性。

2 排氣系統模態分析

2.1 排氣系統有限元建模

本文所研究的排氣系統主要由法蘭、波紋管、三元催化器、橡膠吊耳、副消聲器、主消聲器、管道共7個部分組成，排氣系統幾何模型如圖1所示。在不影響仿真分析精度的前提下，為了有限元建模的簡易快捷，需要對該排氣系統的幾何模型做一些簡化處理[7-9]。

圖1 排氣系統幾何模型

(1)排氣系統的幾何模型為雙層結構，對主副消聲器、管道、三元催化器抽取中面，采用殼體單元進行離散。主副消聲器以及管道的厚度都為1.2mm，三元催化器的厚度為4mm。由于主副消聲器中大量穿孔對計算仿真結果沒有太大影響，為了提高網格質量、減少網格數量，忽略全部小孔。

(2)對法蘭采用實體網格進行離散，法蘭與管道之間采用剛性連接。

(3)排氣系統中的波紋管和橡膠吊耳用來降低系統振動能量的傳遞，具有一定的彈性。在進行有限元建模時，采用具有x、y、z三個方向剛度的彈簧進行模擬。波紋管各個方向彈簧的剛度具體數值見表1。橡膠吊耳的剛度需要根據各懸掛位置具體載荷而定。

表1 彈性元件各方向彈性參數(N/mm)

排氣系統的材料主要有Q235普通碳素鋼和409L不銹鋼，各自的材料參數見表2。除法蘭和懸掛吊鉤采用Q235普通碳素鋼外，其余部件全部用409L不銹鋼進行仿真分析。

表2 排氣系統材料物理參數

利用HYPERMESH軟件分別對各部件進行網格劃分，通過網格質量修正工具修復不合格網格，使得所有網格達到質量要求。所得到的有限元模型網格基本尺寸為6mm，殼體網格49229個，實體網格35694個，節點數124902個，排氣系統有限元模型如圖2所示。

圖2 排氣系統有限元模型

2.2 排氣系統自由模態分析

對于排氣系統有限元模型的準確性，通過計算模態分析與試驗模態分析來驗證。使用常用的有限元模態分析軟件HYPERWORKS中的OPTISTRUCT模塊進行計算模態分析；再采用LMS公司的模態試驗軟硬件進行試驗模態分析。通過對兩者的結果進行比較，可檢驗排氣系統有限元模型建立的合理性。

2.2.1 計算模態分析

在完成排氣系統有限元建模后，可以對其進行自由模態分析。發動機的工作轉速一般在6000r/min以下，對應的激勵頻率可用以下公式計算獲取：

式中，i為氣缸數，i=4；n為發動機轉速，對于四沖程的內燃機，τ=2[10]。根據上式計算出發動機的激勵頻率在200Hz以下。根據實際需要，只需要算到150Hz就足以滿足要求。

運用HYPERMESH軟件對排氣系統有限元模型進行0～150Hz的自由模態分析，忽略前六階剛體模態，可得到排氣系統的自由模態頻率，具體見表3。

表3 排氣系統計算自由模態頻率

2.2.2 試驗模態分析

試驗模態分析主要包括以下幾方面：第一是建立試驗裝置，即固定試件、安裝傳感器、連接測試系統、校準等；第二是數據采集，并估計頻響函數或脈沖響應函數；第三是系統識別，從測得的輸入/輸出數據中確定系統的振動特性；第四是對分析結果進行驗證，檢驗試驗的準確性和可靠性。

測試系統主要包括力錘、ICP型加速度傳感器、ICP型力傳感器、LMS SCADAS Ⅲ數據采集前端、計算機、LMS.TESTLAB軟件。測試系統框圖如圖3所示。

圖3 測試系統框圖

對整個排氣系統進行模態試驗，在LMS軟件中建立相應的線框模型，并利用上述測試系統對整個排氣系統進行模態試驗。此次模態試驗采用固定測點(加速度傳感器固定)，使激勵點遍及整個結構的方法。選定的激勵點布置圖如圖4所示，共104個激勵點。其中，點1、點24和點65為測點。

實際試驗如圖5所示。試驗中分析頻率為1024Hz，采樣時間為1s。受硬件條件所限，試驗分組進行，每組試驗平均3次。為抑制信號的噪聲干擾，對力信號、響應信號分別加力指數窗和指數窗。

根據實測到的激勵信號和響應信號，按照Hv法來估計頻響函數矩陣，采用穩態圖區分真實的物理極點和噪聲干擾。穩態圖中的橫坐標是頻率軸，縱坐標是模型假定極點數，綜合得到的穩態圖如圖6所示。

圖4 加速度傳感器布置點

圖5 排氣系統自由模態試驗

從頻響函數穩態圖中可知排氣系統的試驗模態頻率，如表4所示。

表4 排氣系統試驗自由模態頻率

2.3 結果對比與模型驗證

根據計算模態分析與自由模態分析的結果，通過對比排氣系統模態頻率以及模態振型的吻合程度，可以得到兩種模態分析方法的相關度，進而可以驗證排氣系統有限元仿真分析的可靠性。下面列舉幾階關注度較高的模態進行對比，具體參見圖7、圖8。

通過兩種方法求得排氣系統自由模態頻率，見表5。

(a)數值模態分析

(b)試驗模態分析圖7 排氣系統一階彎曲

(a)數值模態分析

(b)試驗模態分析圖8 排氣系統一階扭轉

階數仿真頻率(Hz)試驗頻率(Hz)試驗模態阻尼(%)差值(Hz)111.39.90.341.4213.511.31.272.2320.317.11.563.2422.2------528.628.10.010.5630.6------737.836.40.271.4854.552.90.361.6971.671.20.210.41076.381.61.21-5.31198.398.00.130.312109.6104.30.565.313115.0115.80.23-0.814125.0122.00.113.015--132.90.11--16146.8148.50.47-1.7

從表5可以看出，計算模態分析與試驗模態分析的結果吻合程度很高，仿真分析與試驗分析的模態頻率差值在可接受的誤差范圍內。

總體來看，有限元法所得到的結果滿足排氣系統模態分析的需要，認為該排氣系統的有限元模型符合要求，可進行進一步的仿真計算分析。

3 排氣系統懸掛點設計與驗證

3.1 排氣系統懸掛點設計

從部分排氣系統自由模態振型可以看出，各階模態振動位移較大的點主要分布在排氣系統波紋管附近管道、中段管道以及副消聲器上，而主消聲器振動位移較小。各階模態振型中，振動位移較大的點分布各不相同。

選擇排氣系統自由模態振型中振動位移最小的點作為潛在的懸掛點，沿排氣管道從波紋管前端到主消聲器依次編號。將排氣系統潛在懸掛點的各階自由模態振型系數以及對應的模態頻率從HYPERVIEW中導出，利用平均驅動自由度位移理論，得到各懸掛點的平均驅動自由度位移，結果如圖9所示。

圖9 潛在懸掛點平均驅動自由度位移曲線

根據平均驅動自由度位移理論，排氣系統的懸掛位置應該是潛在懸掛位置中平均驅動自由度位移(ADDOFD)最小的那些點，即平均驅動自由度位移曲線的波谷或接近波谷的那些點。在選擇懸掛位置時，應盡量避免選擇那些位于波峰的點。根據排氣系統的自身結構，以及考慮到實際的安裝情況，選擇4個點作為該排氣系統的懸掛位置，具體的懸掛布置如圖10所示。

圖10 排氣系統懸掛點布置

3.2 懸掛點設計合理性驗證

3.2.1 排氣系統靜力分析

完成排氣系統的懸掛點設計后，可以通過靜力分析來預測整個系統在重力作用下的應力分布以及各懸掛點的載荷分布[11]。排氣系統懸掛點處通過橡膠吊耳與車身底板相連，用具有x、y、z三個方向剛度的彈簧代替橡膠吊耳。約束各懸掛點x、y、z三個方向的移動自由度。排氣系統各懸掛點載荷如圖11所示。

圖11 排氣系統懸掛位置載荷分布

通過排氣系統各懸掛位置的載荷，可以得到對應橡膠吊耳的剛度。要求排氣系統在重力作用下的靜位移不超過4mm，那么計算得到吊耳的剛度，見表6。

表6 排氣系統各懸掛位置吊耳剛度值

確定懸掛位置以及對應吊耳剛度后，可對排氣系統進行靜力分析。排氣系統的靜應力變形位移分布如圖12、圖13所示。

圖12 排氣系統靜力變形位移

圖13 排氣系統應力分布

從排氣系統的變形位移分布可以看出，較大的變形位移分布在副消聲器與管道連接處，以及前段管道彎曲處，最大變形位移不超過4mm，在規定值以內。從排氣系統應力云圖可以看到，整個排氣系統的應力較小，應力集中的地方與其應變較大的地方相對應。排氣系統中最大的應力為62MPa，絕大部分應力都在5MPa以下。排氣系統的材料為409L不銹鋼，其屈服極限為200MPa。顯然，該排氣系統滿足強度要求。

3.2.2 排氣系統約束模態分析

排氣系統安裝在車身底板上，前端與發動機相連，主要受到發動機的振動沖擊。因此，排氣系統的固有頻率應與發動機怠速激勵頻率以及經濟轉速對應的激勵頻率錯開，才能避免排氣系統振動頻率與發動機的振動頻率耦合而產生共振[12]。對排氣系統進行約束模態分析，可以檢驗所設計的懸掛點的合理性。表7為排氣系統全約束模態頻率。

表7 排氣系統全約束模態頻率

一般發動機怠速時的激勵頻率22～30Hz，經濟轉速3000r/min對應的激勵頻率為100Hz。從表7可知，排氣系統的全約束模態中并沒有完全避開發動機怠速激勵頻率，有一階28.9Hz的模態處在其中。對于該排氣系統，最關注的是Z向的模態，而該階模態恰好不是Z向模態。因此，可以認為其約束模態較好地避開了發動機怠速振動頻率。即排氣系統不會跟發動機發生耦合而產生共振現象。發動機怠速激勵頻率和經濟轉速激勵頻率附近的3階模態振型，即第九、第十以及第十四階模態振型，如圖14～圖16所示。

圖14 第九階約束模態振型(f=28.9Hz)

圖15 第十階約束模態振型(f=37.7Hz)

圖16 第十四階約束模態振型(f=98.1Hz)

排氣系統第九、十階模態振型中，振動較大的位置在波紋管管尾處、催化器處以及主消聲器兩個出口管處；第十四階模態振型中，振動位移較大的位置是主消聲器較長出口管，其他部位的振動均很小。由此可知，振動位移較大的位置都不處在懸掛點處，且與懸掛位置有較遠距離。因此，通過平均驅動自由度所設計的懸掛點滿足設計要求。

4 結 論

(1)本文運用HYPERMESH軟件對汽車排氣系統幾何模型進行簡化處理，并進行自由模態分析。利用平均驅動自由度位移(ADDOFD)理論對潛在懸掛點的各階模態振型進行加權求和，并選擇ADDOFD最小點作為懸掛點。

(2)通過排氣系統靜力分析，得知排氣系統各懸掛點的載荷分布均勻，整體應力很小，且沒有大的應力集中，即排氣系統滿足強度要求。對排氣系統進行全約束模態分析，結果表明，排氣系統的模態頻率避開了發動機怠速激勵頻率和經濟轉速激勵頻率，即排氣系統振動不會跟發動機的振動產生耦合而發生共振。

因此，所設計的懸掛點滿足設計要求，能夠有效地降低排氣系統與發動機以及車身振動能量的傳遞，有助于改善車內NVH特性，同時也能夠避免橡膠吊耳因強烈的振動跳動脫落。本文的研究為排氣系統的開發設計提供了依據，可縮短排氣系統研發周期，節約開發成本。