一種結構健康監測與載荷監控并行的方法研究

侯喬喬，張清勇，吝繼鋒

(中國飛機強度研究所，陜西 西安 710065)

1 引 言

在以往的疲勞試驗中，結構健康監測與載荷監控工作是基于兩套測量系統完成的。一般流程是，在試驗完成一定的起落數后，通過探傷檢測儀對機體結構尤其是易損傷部位進行全面檢測。目前應用比較廣泛的結構健康監測手段有人眼目視檢查，超聲波探傷[1-5]，應力波探傷，磁粉探傷[6-7]，工業射線、CT探傷[8]等，而載荷監控則是基于應變測量系統及其數據來完成的。即結構健康監測與載荷監控過程相互獨立。基于應變數據的結構健康監測與載荷監控并行的方法，可以同時實時對結構健康進行監測和對載荷進行監控，這樣可以節省停止試驗進行檢查的時間，或者將停機檢查的頻次降低。

疲勞裂紋檢查是全機疲勞試驗中一項非常重要的工作，同時也是一項耗時費力的工作。通常在試驗進行一定周期后，由檢測人員攜帶測量設備進入機體各個部位進行檢查。基于應變數據的監測方法，可在飛機制造過程中，將應變計一次性布置于典型位置，做好防護。然后根據飛行載荷譜、飛行參數等數據，對采集到的應變測量數據進行分析，進而建立事件(裂紋產生與擴展)識別模型。最后，在飛機飛行或者進行疲勞試驗的過程中，在線實時監測應變數據，根據模型做出判斷。

2 理論基礎

基于應變數據的結構健康監測與載荷監控是依據力學以及控制理論的原理提出的。將飛機機體看作一種結構，對應一定的載荷譜與飛行參數(本質上也是載荷譜)，必然對應一定的應變響應數據。進一步簡化，就是建立“結構、載荷、響應”三者相互關系的模型，通過監測載荷與響應，從而判斷結構的微小變化(裂紋)。如圖1所示，f(t)為輸入載荷譜，X(t)為應變響應數據，一般為向量。

圖1 結構、載荷、應變三者關系簡圖

當機體產生裂紋，在相同載荷作用下，應變響應必然相應地發生改變，改變的程度取決于工程經驗決定的對裂紋產生位置的預判能力。如果對裂紋產生的位置預判越接近，則得到的應變響應變化量越明顯。

3 結構健康監測模型

如何定義合適的結構變化與應變數據之間模型，以及數據模型的特征提取方法，是達到工程應用層面的關鍵所在。下面以疲勞試驗中的載荷、應變數據為例，來說明數據模型的建立情況。通常情況下，載荷譜是以大周期循環的方式加載的，即每過一個循環周期，上一個周期中的載荷狀態將復現出來。載荷狀態是指載荷在機體機構上的分布狀態，理論上由一個與時間相關的二維曲面函數Z=f(x,y,t)表達。但為了方便處理，可將f離散化為向量形式，并且忽略動態特性(與時間無關)，如式(1)所示。

(1)

上式中，f表示載荷向量，分量表示載荷向量在離散化節點上的作用分量；xf表示載荷位置向量的x坐標分量；yf表示y坐標向量；Tfx表示對x坐標軸的矩向量；Tfy表示對y坐標軸的矩向量。根據載荷分布的形式，構造出的以上5個向量，基本上包含了分布式載荷譜在某一狀態下的主要信息，對應不同時刻的載荷譜，則構成了一個向量序列。與此同時，對應于載荷譜的一個狀態，產生一個應變響應狀態，其數據結構仍然可以用一個向量表示，如式(2)所示。

(2)

(3)

(4)

式(4)中的每一個分量為歸一化向量的余弦分量，其取值在[0,1]之間變化。顯然，裂紋產生并擴大到一定程度后，傳力路徑發生改變，附近的應變計εi所對應的余弦分量必然跟著發生改變。如果改變超出了誤差的波動范圍，則可判定為附近的結構發生了改變。

4 載荷監控模型

載荷計算模型采用成熟的多元線性模型。按照結構動力學的理論，機體、載荷、應變可以抽象簡化為結構、激勵、響應，標定過程相當于尋找從激勵到響應的逆向傳遞函數。如圖2所示。

圖2 結構、激勵、響應示意圖

作用于機體的激勵即載荷F(x,y,z,t)，理論上是一個在空間與時間連續的三維向量場函數，響應即應變ε(x,y,z,t)為場函數。為了工程計算得以實現，需要做降維處理，通常的做法是將常激勵函數的作用轉換為彎矩、剪力、扭矩(分別以M,Q,T表示)折算到機體的某一測量剖面。同時，對應變也進行降維處理，在主要傳力通道選取數量有限的測點，場函數ε(x,y,z,t)降維為向量(ε1,ε2,…,εn)。

至此，圖2所示的模型經過降維處理以后，載荷與飛機以及應變響應之間的關系變成簡單的線性關系。數學模型如下：

M=a1ε1+a2ε2+…+anεn
Q=b1ε1+b2ε2+…+bmεm
T=c1ε1+c2ε2+…+ckεk

(5)

式中，M為折算到某站位的彎矩載荷；Q為折算到某站位的剪力載荷；T為折算到某站位的扭矩載荷；a,b,c為模型系數；ε為應變變量；n,m,k為下標，代表引入模型的應變變量個數。

理論上，彎剪扭載荷方程引入的應變變量可以相同，也可以不同。引入哪些變量，需要根據標定數據進行篩選。稱標定試驗時的每一組載荷與應變響應數據為一組樣本，樣本數量必須大于n,m,k中的最大者，才能對式(5)中的每個方程進行回歸。回歸以后得到方程的系數，最后，根據實測應變響應值代入方程計算未知載荷。

5 工程算例

5.1 結構健康監測工程算例

以某型飛機靜力試驗中結構發生不可恢復性改變的試驗數據為例，來檢驗上述方法的可行性。在對某型飛機靜力試驗數據進行分析時發現，按照式(3)所定義的載荷向量“結構特征”沒有變化，但是應變向量數據的“結構特征”即某一個余弦分量值發生了明顯的改變，由此判斷是結構狀態發生了改變。原始數據如圖3所示。

圖3 構成應變向量的原始數據

最后通過現場排查，確實發現對應于余弦分量改變的應變計附近的機體發生了不可恢復性改變。試驗中，載荷從0%逐級加載到90%水平值，構造一個2維的載荷向量和一個3維應變向量，顯然載荷向量的狀態在0-90%整個加載過程中沒有改變，歸一化的載荷向量如下：

(6)

(7)

在40%載荷狀態下的歸一化應變向量為：

(8)

90%載荷狀態下的歸一化應變向量為：

(9)

對比兩種載荷水平下歸一化的應變向量發現，分量1對應的余弦分量發生了較大的變化，而實際上正是應變計ε1附近發生了不可恢復性結構變化，這說明此方法在工程上具有可操作性。

5.2 載荷監控工程算例

以下是某型機全機落震試驗中載荷監控的測量結果，數據顯示實測結果與理論計算結果吻合得比較好(如圖4所示)。

圖4 某型機落震試驗典型測量剖面載荷歷程

6 結 論

從試驗結果來看，結構健康檢測與載荷監控共用測量系統，互不影響結果與計算精度，證明二者可以基于同一套測量系統，同一組應變數據來并行完成。此方法使得應變測量、結構健康檢測與載荷監控三項任務的硬件部分合為一體，可以大幅度減少工作量，降低試驗成本。