基于PSO-Simulink聯合仿真法的自動變速器換擋優化

于文濤，李晶華，劉 陽

（1.天津職業大學汽車工程學院，天津 300413；2.天津云聯科技有限公司，天津 300300）

自動變速器因具有易于駕駛、換擋平穩和通用性良好等優勢，在我國汽車制造業得到了廣泛的應用和發展[1]。隨著人們對汽車安全性、制動性、傳動性、經濟性、舒適性、駕駛性及智能化要求的不斷提高，汽車設計及制造者對自動變速器的品質提出了更高的要求[2]。自動變速器會隨路面工況的不斷變化而進行即時切斷，從而發生換擋。戴卓等[3]基于整車動力學方程和最小二乘法建立了7速雙離合自動變速器動力模型，模擬出自動變速器坡道換擋所需的道路坡度與整車質量之間的數學關系。孫賢安等[4]基于XPC平臺建立了干式雙離合器式自動變速器控制系統的硬件仿真平臺，該平臺可有效地模擬出普通型和修正型換擋規律。孫慧芳等[5]基于模糊控制理論建立了實際駕駛環境和換擋現象之間的關系模型，確定了換擋規律修正因子，該模型可優化和指導駕駛員行駛控制，減少不必要換擋操作。史炎等[6]使用2個行星齒輪排構建了一種新型自動變速器——雙倍擋變速器，通過增加嚙合齒輪數量，可增加8速、12速和16速的變擋，并利用SIMPACK軟件建立雙倍擋變速器的2個擋位啟動、換擋及制動工況模型。

換擋決策可分為性能指標最優原則和駕駛員經驗或專家系統智能換擋原則。性能指標指最優原則需要精準的數學模型為求解條件，但當車輛實際運行條件與換擋規律求解存在較大差別時，其模型難以及時獲得最優解。神經網絡理論是智能專家換擋求解的一種新方法。該方法是根據所處環境和行駛狀態建立最終的專家系統庫，隨后根據車輛所處環境和行駛狀態來獲得最佳換擋參數[7]。目前，我國變速器換擋主要集中于理論研究，處于實驗的初級階段，尚未與人工智能相結合[8]。本文基于粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）建立某車型的自動變速換擋過程中的腳踏油門開度、擋位、車速及發動機轉速之間的關系模型，為評價該車型的自動變速器的品質提供最優化的換擋條件及理論指導。

1 模型簡介

1.1 汽車傳動系統

典型汽車傳動系統工作示意圖如圖1所示。駕駛員依據外部環境（人流、路況和信號燈等）和自身車況條件（油門開度、擋位、發動機功率），通過腳踏油門程度、變換擋位和腳踏制動踏板的方式依次直接或間接地調整或控制液力變矩器和齒輪變速器機構，實現對汽車動力系統的控制，即實現了對汽車速度的控制。在這個過程中，變速器結構通過換擋調節傳動系統輸出力矩，而變速器的傳動比為下一時刻車輛變速器的需要輸出力矩的放大或縮小倍數[9]，因在車輛連續換擋的過程中，變速器本身輸出的力矩已得到了放大或者縮小，故其輸出的力矩大小為車輛在該擋位下的傳動比。

圖1 典型汽車傳動系統工作示意圖

1.2 PSO算法

PSO算法是基于生物種群行為特征的一種新型群體智能優化算法。算法中的每一個粒子都代表問題的一個潛在解，每個粒子對應一個由適應度函數決定的適應度值。該算法用位置、速度和適應度三者指標表征該粒子的特征，使用度值由適應度函數計算獲得。粒子在解空間運動，追蹤個體極值PBest和群體極值GBest更新的個體位置。粒子每更新一次位置，就依次計算使用度值，通過比較新粒子的適應度值和個體機制，群體極值的適應度更新個體極值PBest和群體極值GBest位置。

假設在一個D維的搜索空間中，由n個粒子組成的種群 X=（X1，X2，X3，X4，…，Xn），其中第 i個粒子為一個 D 維的向量 Xi=（Xi1，Xi2，Xi3，…，XiD）T，代表第 i個粒子在D維搜索空間中的位置，亦代表問題的一個潛在解。根據目標函數可計算出每個粒子位置Xi對應的使用度值。第 i個粒子的速度為 Vi=（Vi1，Vi2，Vi3，…，VnD）T，其個體極值為 Pi=（Pi1，Pi2，Pi3，…，PiD）T，種群的全局極值為 Pg=（Pg1，Pg2，Pg3，…，PgD）T。在每一次迭代過程中，粒子通過個體極值和全局極值更新自身的速度和位置，更新公式為：

式中：ω 為慣性權重；d=1，2，…，D；i=1，2，…，n；k 為當前迭代次數；Vid為粒子的速度；c1和c2為非負的常數，稱為加速度因子；r1和r2為分布于[0，2]之間的隨機數。為防止粒子的盲目搜索，一般建議將其位置和速度限制在一定的區間[-Xmax，Xmax]和[-Vmax，Vmax]。

1.3 模型構建

PSO-Simulink法的自動變速器換擋優化流程如圖2所示。

圖2 PSO-Simulink法的自動變速器換擋優化流程

2 實驗結果及分析

2.1 實驗條件

實驗車為別克凱越（該車已經鑒定，且在鑒定有效期內），在國道開展試驗。采用某公司自行研制的車輛自動記錄儀檢測油門開度、車速及發動機轉速數值。車輛換擋過程為1→2擋，2→3擋，3→4擋，4→3擋，3→2擋，2→1擋，在該過程中測試節氣門分別顯示參數為 0，5%，25%，35%，40%，50%，90%，100%時的車速。測試車速分別為20～180 km/h時的液力變矩器數值。分別利用PSO-Simulink算法和單純的Simulink算法計算模型所用的運算時間和迭代步數。

2.2 仿真實驗結果

基于PSO-Simulink算法和單純的Simulink算法，分別建立換擋操作模型，模型的輸入層為換擋過程中的擋位、換擋時間和發動機轉速，輸出層為油門開度和汽車速度。PSO-Simulink算法與Simulink算法的結果對比如表1所示。從表1可知，模型采用PSOSimulink算法時，運算耗時0.41 s，迭代步數為499，而采用單純Simulink算法時，運算耗時0.62 s，迭代步數為763。基于PSO-Simulink算法的汽車換擋操作模型運算過程中的PSO模擬優化結果適應度函數值的迭代如圖3所示。從圖3可知，模型在迭代19步時，適應度值為0.1，隨著迭代步數的增加，適應度值趨近于0，在迭代步數為499時停止了運算。

表1 PSO-Simulink算法與Simulink算法結果對比

圖3 PSO模擬優化結果適應度函數值的迭代

2.3 結果應用

發動機換擋模型三維關系如圖4所示。從圖4（a）可知，隨著車速的增加，所需的油門開度略有增加，隨著發動機轉速的增加，對應的油門開度也逐漸增加；從圖4（b）和圖4（c）可知，在升擋和降擋過程中，隨著油門開度的增加，車速逐漸增加，但升擋過程中，同擋位下車速增加較快。

圖4 發動機換擋模型三維關系

發動機換擋（升擋或者降擋）過程中油門開度與車速關系曲線如圖5所示。各種油門開度下的發動機車速與轉速關系曲線如圖6所示。從圖5（a）可知，在升擋過程中，在油門開度為0～25%，1擋轉化為2擋時，汽車速度為10 km/h；2擋轉化為3擋時，汽車速度為75 km/h；3擋轉化為4擋時，汽車速度為112 km/h。在油門開度為25%～90%時，所有擋位對應下的車速直線上升，然而在油門開度為90%～100%時，所有擋位對應下的車速均處于一個平臺，1擋轉化為2擋時，汽車速度為115 km/h；2擋轉化為3擋時，汽車速度為140 km/h；3擋轉化為4擋時，汽車速度為176 km/h。降擋過程的規律與升擋過程趨勢基本一致。從圖6知，在空擋時（油門開度為0），隨著車速的增加，發動機轉速基本無變化；油門開度分別為20%和40%時，隨著車速的增加，發動機轉速緩慢下降；油門開度分別為50%和100%時，隨著車速的增加，發動機轉速先略有升高，隨后緩慢下降。

圖5 發動機換擋過程中油門開度與車速關系曲線

圖6 各種油門開度下的發動機車速與轉速關系曲線

3 結語

本文基于PSO-Simulink算法建立了汽車自動變速器換擋模型，模型的輸入層為換擋過程中的擋位、換擋時間和發動機轉速，輸出層為油門開度和車速。模型采用PSO-Simulink算法時，運算耗時0.41s，迭代步數為499，而采用單純Simulink算法時，運算耗時0.62 s，迭代步數為763。結果表明：基于PSO-Simulink算法的汽車換擋操作模型可有效地節省時間。利用模型模擬的發動機換擋模型、發動機換擋（升擋或者降擋）過程中油門開度與車速關系及各種油門開度下的發動機車速與轉速關系與實際結果一致。該模型可有效地指導實踐生產，為優化工作提供一種新方法和新思路。