整體葉輪無干涉路徑規劃及加工仿真

孫宏昌，張 健，鄧三鵬，張天江，王 彤

（1.天津職業技術師范大學機器人及智能裝備研究所，天津 300222；2.北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081；3.天津泰華易而速機器人科技有限公司，天津 300457）

五軸機床整體葉輪加工過程中，刀觸點與被加工曲面之間的局部干涉及刀具與相鄰不參與加工曲面之間的全局干涉會導致零件不合格，甚至會對刀具、夾具及機床本身產生破壞[1]。整體式葉輪的葉片與輪轂由整體毛坯加工而成，結構緊湊，葉片曲面形狀復雜，研究加工無干涉路徑規劃算法，是避免干涉碰撞以獲得高質量加工成品的熱點問題。干涉問題處理方法的基本原理是基于曲線到曲面距離的判斷，包括曲面離散法、實體布爾運算法和包圍盒法[1-3]。至今，對于五軸數控加工空間復雜自由曲面的研究，還未總結出無干涉刀具軌跡規劃的成熟算法。常用的曲面加工刀具路徑規劃算法研究包括等參數線法、等距截平面法、等殘留高度法、投影法、三坐標球頭刀多面體自由曲面加工方法和分片側銑法[4-8]，由于葉片曲面參數分布不均，上述算法均存在適應性不強或算法復雜、計算量大等問題。針對上述問題，本文對整體葉輪無干涉路徑規劃算法進行探討。

1 無干涉路徑規劃算法

1.1 加工干涉判定方法

曲面加工干涉涉及2種情況：一種是加工曲面曲率小于刀具半徑而產生的干涉，另一種是加工程序編制不當造成的干涉，分別如圖1和圖2所示[9]。

圖1 刀具半徑干涉

圖2 運動干涉

（1）無干涉刀位點判定

以球頭刀為例，無干涉刀位點模型如圖3所示。刀觸點ec和ea均為CC點（以下符號均不帶下標，表示對CC點、CC數據和CL點的統稱），其位置矢量r和法向矢量n所表示的數據（r，n）稱為CC數據，球頭刀刀位點稱為CL點，即mc點和ma點。

圖3 無干涉刀位點模型

設刀軸矢量 r=（0，0，1），且設加工曲面 S 上任意點滿足n·r≥0。此時，在曲面S上滿足以下條件的區域Sm稱為對應于CL點的可能刀具干涉區域：

式中：e為CC點位置矢量；m為CL點位置矢量，即：

式中：R為球頭刀球頭半徑。

因此，CL點為無干涉刀位點的充要條件為：

式中，不滿足上述條件的點位于曲面上曲率半徑小于刀具半徑的凹區域附近，如圖1所示。

設ea和ma分別為與ec在同一CC路徑或相鄰CC路徑上的相鄰點及其對應刀位點，na和nc為相應法向矢量，若滿足關系：

則稱CC點ea為干涉特征點。據此，根據干涉特征點可實現對干涉區域位置與范圍的快速估計。

（2）運動干涉判定

從圖2可知，設e1和e2及m1和m2為同一CC路徑上的任意兩相鄰CC點及CL點，由無干涉刀位點判定原則可知m1和m2均為無干涉刀位點，但在刀具從m1運動到m2的過程中，刀具輪廓的包絡仍能造成運動干涉，其干涉條件為 r1r2·n1＜ 0 或 r2r1·n2＜ 0，最大干涉量H為：

式中：v為 m1m2方向單位矢量，v=（m1m2）/|m1m2|。

據此，可在獲取刀具干涉區域的情況下實現對可能干涉區域的逐點計算。

1.2 刀具路徑規劃

在葉片精加工工序中，葉片的吸力面和壓力面均由直紋面構成，即由空間一條直線沿曲線掃掠而成，直線是母線，曲線是導線，如圖4所示[10]。

圖4 葉片直紋面模型

葉片直紋面的參數方程可表示為：

式中：u為沿導線方向參數；v為沿母線方向參數；S（u，v）為由u和v包圍的曲面；p（u）為面蓋曲線；q（u）為軸盤曲線。

葉片精加工姿態角的確定如圖5所示。確定五軸路徑規劃中的刀具姿態角，就是針對曲面上任意一個刀觸點ei，計算出刀具參考點mi坐標及刀軸矢量ri，刀具參考點mi坐標可以表示為：

計算出曲面上任意一點（ui，vi）的 ri和 mi后，根據式（7），對于任意的vi，計算ui從0到1按△u變化的過程中，將一組刀具中心坐標和刀軸矢量值作為1條刀具軌跡，然后控制ui從0到1按△v變化，得到一系列刀具路徑。該刀具路徑經后置處理即可生成可被識別的數控代碼。

圖5 葉片精加工姿態角的確定

2 UG建模及后處理

在UG的三維圖繪制模塊，運用圓柱體、圓臺、打孔、倒圓角、藝術樣條、拉伸、修剪、陣列等命令建立整體式葉輪模型。

2.1 切削參數的設置

根據數控加工工藝過程，確定刀具參數和加工工藝參數，分別如表1和表2所示。

表1 刀具參數

表2 加工工藝參數

2.2 UG后處理

UG后處理指在UG自動編程模塊根據設定的切削及刀具參數，生成指定機床的加工程序。由于本文對刀具無干涉加工路徑進行了規劃，因此需要通過構造針對該機床類型的臨時后處理器來進行NC程序代碼的生成。其步驟為：

（1）創建一個新的后處理器，對后處理文件名、坐標單位等初始參數進行設置，根據機床各運動軸名稱及實際最大行程進行配置。

（2）對程序起始序列進行設置，包括刀具選擇、換刀類型、刀軌開始、出發點移動、進刀移動等。

（3）對刀軌結束進行設置，包括退刀移動、返回移動、回移動及刀軌結束等。

3 五軸機床建立及刀具參數設置

機床附屬關系圖如圖6所示。在“控制”選項中選擇配有“海德漢530”系統的雙轉臺式五軸聯動機床，并按圖6檢查機床附屬關系。新建雙轉臺式五軸聯動機床如圖7所示。

圖6 機床附屬關系圖

圖7 新建雙轉臺式五軸聯動機床

3.1 刀具參數的設置

在VERICUT主界面菜單欄中打開刀庫命令添加新刀具并設置刀具參數，如圖8所示，按表1設置刀具的具體參數。

圖8 設置刀具參數

3.2 刀柄的添加和移動

添加刀柄與添加新刀具的步驟相同。根據主軸設置刀柄型號為HSK 40，刀柄的直徑為50 mm，高度為100 mm。為了設置合適的刀具懸深量，將刀柄進行+Z方向的移動，通常將刀具的裝夾長度設置為10 mm。

3.3 刀具裝夾點位置設置

刀具裝夾點位置設置如圖9所示。設置方法：①找到如圖9所示的“裝夾點”數據框，單擊使該數據框呈黃色。②使用鼠標點擊圖9所示刀柄上表面的中心位置，將刀柄的裝夾點放置在刀柄上表面的中心。

圖9 刀具裝夾點位置設置

4 仿真加工及檢測分析

仿真加工流程如下：

（1）導入夾具 在項目樹C軸（圖6）中找到“Attach下的Fixture”，并右擊“添加模型——模型文件”，打開包含“夾具”的文件。

（2）導入毛坯 使用導入夾具同樣的方法，在圖6中的項目樹“Stock”中導入毛坯。

（3）設置加工原點（G代碼偏置） 在圖6“配置G—代碼偏置”中把加工原點修改為從“Tool”至“坐標原點”。

（4）導入UG后處理后的NC代碼。

（5）進行仿真加工（在加工之前要在界面右下角勾選碰撞報警設置，如圖10所示）。

圖10 碰撞報警設置

（6）分析檢測 將使用UG繪制的零件圖導入圖6中的“Design”。在主界面菜單欄中選擇“分析-比較”，過切及殘留檢測分析設置如圖11所示，按照圖11進行過切和殘留檢測。

圖11 過切及殘留檢測分析設置

過切及殘留分析檢測結果如圖12所示。圖12（a）中，深色部分表示過切，淺色部分表示殘留；圖12（b）中則無明顯的過切及殘留。該檢測分析結果驗證了無干涉路徑規劃方法的準確性。

圖12 過切及殘留分析檢測結果

將無干涉路徑規劃方法獲得的加工程序移至機床進行切削加工，實際加工的完整工件如圖13所示。

圖13 實際加工的完整工件

5 結語

本文研究了加工干涉的判定方法，該方法可有效地判斷因加工曲面曲率小于刀具半徑和加工程序編制不當造成的干涉問題。通過構造臨時后處理器，在VERICUT中對無干涉路徑規劃算法進行仿真，通過與VERICUT自動生成的加工路徑進行對比，驗證了本文無干涉路徑規劃算法的優越性。