運用任務(wù)驅(qū)動法構(gòu)建中職數(shù)學活力課堂案例研究

姚敏

摘要：教師在課堂教學中，通過合適的教學策略，可幫助學生達成具備數(shù)學學科特質(zhì)的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。以“拋物線的標準方程”為例，探討任務(wù)驅(qū)動法在解析幾何教學中的應(yīng)用，培養(yǎng)學生的探究意識，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，從而達到構(gòu)建數(shù)學活力課堂的目的。

關(guān)鍵詞：任務(wù)驅(qū)動;核心素養(yǎng);活力課堂

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094-（2019）12C-0036-04

教育家第斯多惠說過：“教育藝術(shù)不在于傳播的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒和鼓舞學生的一種教學藝術(shù)。”課堂中創(chuàng)設(shè)具有知識性的實際任務(wù)情境，正是激勵、喚醒和鼓舞學生的一種教學藝術(shù)。在傳統(tǒng)的中職數(shù)學課堂中，教師通常采用“新知講授—例題解析—習題訓練—作業(yè)鞏固”這一模式，由于沒有提供生動的實際問題情境，沒有蘊含知識點的任務(wù)驅(qū)動，因而難以調(diào)動學生學習的主動性，導致學生對知識的意義建構(gòu)發(fā)生困難。而任務(wù)驅(qū)動教學法則注重激發(fā)學生主動性，通過將課程教學分解為多個任務(wù)，并將知識點融入任務(wù)之中，讓學生自發(fā)、自愿地參與到課堂學習中。在任務(wù)完成的過程中，獲得知識及分析問題、解決問題的能力，也使得課堂更有活力。筆者以“拋物線的標準方程”課題為例，闡述并分析運用任務(wù)驅(qū)動法設(shè)計的教學方案與成效。

一、案例描述

“拋物線的標準方程”涉及的教學內(nèi)容是拋物線的定義及其標準方程。本節(jié)課上承雙曲線的標準方程及性質(zhì)，下啟拋物線的幾何性質(zhì)，其中拋物線標準方程的推導是培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的好素材，通過學習，幫助學生進一步領(lǐng)會坐標法和數(shù)形結(jié)合的思想，為后續(xù)運用代數(shù)法研究拋物線的幾何性質(zhì)奠定基礎(chǔ)。本節(jié)課授課對象是中職三年級學生，他們已掌握二次函數(shù)相關(guān)知識和橢圓、雙曲線的定義及其標準方程，初步具備用坐標法求曲線方程的能力，但歸納及深入思考的能力不強，邏輯推理、數(shù)值運算等數(shù)學核心素養(yǎng)較為欠缺。根據(jù)中職數(shù)學教學大綱及學情，筆者確立了以下教學目標：一是掌握拋物線的定義和四類標準方程;二是能應(yīng)用拋物線標準方程解決問題;三是在解決實際問題的過程中，領(lǐng)悟類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)，培養(yǎng)善于合作、勇于探索的精神。本課教學重點是拋物線定義及其標準方程，難點是為拋物線定義的形成及其標準方程的推導。本課教學策略為依托教學平臺，創(chuàng)設(shè)炮彈能否擊中目標的問題情境，以“看—做—想—研—用”為學生學習的主線，通過各項任務(wù)的解決，逐步培養(yǎng)學生解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

（一）預習導航，情境導入

課前，教師布置與本節(jié)課任務(wù)探究過程中需用到的相關(guān)的基礎(chǔ)性練習;在平臺布置學生搜集生活中的拋物線圖片;教師在教學平臺上檢查學生任務(wù)完成情況，選擇優(yōu)秀的、有代表性的作品，制成電子相冊。

新課伊始，各組匯報交流網(wǎng)絡(luò)搜索找拋物線的心得體會，展示生活中從靜態(tài)到動態(tài)的拋物線問題，播放學生感興趣的科比投三分球視頻，最后提出一個炮彈能否擊中目標的實際問題，引出本節(jié)課的課題。

相關(guān)問題設(shè)計意圖是通過欣賞生活中一些拋物線圖片，加強學生對拋物線的感性認識;創(chuàng)設(shè)貼近實際的問題情境，不僅有效激發(fā)了學生的學習興趣，營造了積極活躍的學習氛圍，而且使學生經(jīng)歷了抽象數(shù)學研究問題的過程。

（二）探索新知，鞏固練習

1.任務(wù)一：領(lǐng)會拋物線定義。首先教師提問：生活中雖然可發(fā)現(xiàn)有很多拋物線，但其定義到底是什么呢？接著布置學生小組合作完成拋粉筆頭的實驗和畫拋物線的實驗，讓學生親身體驗拋物線的發(fā)生及形成過程。畫拋物線實驗步驟如下：在紙一側(cè)固定直尺，將直角三角板的一條直角邊緊貼直尺;取長等于另一直角邊長的繩子，固定繩子一端在直尺外一點，固定繩子另一端在三角板邊上一點;用筆將繩子拉緊，并使繩子緊貼三角板直角邊，上下移動三角板畫出軌跡。

學生小組合作完成實驗，并拍照上傳至教學平臺。隨后，學生操作幾何畫板軟件，直觀地去認識拋物線的形成過程。接著，教師布置各組學生嘗試敘述拋物線的定義。學生小組合作完成定義表述，并上傳至平臺討論區(qū)，相互交流修正拋物線的定義表述。最后，教師通過課件展示拋物線定義的準確表述，介紹相關(guān)概念，解除各小組疑惑。

設(shè)計意圖是通過動手操作實驗，讓學生親歷知識的發(fā)生，從而化抽象為具體，再結(jié)合幾何畫板軟件的直觀演示，深入淺出，更易歸納定義，充分體現(xiàn)實證精神。

2.任務(wù)二：探究焦點在X軸正半軸上的拋物線的標準方程。首先，教師通過“求曲線方程的基本步驟是什么”的問題，引導學生回顧坐標法求曲線方程的步驟。接著，教師布置各小組合作探究拋物線的方程，各組學生討論完成任務(wù)后派代表展示成果。學生探究后解決方案有以下三種：

（1）以L為Y 軸，過點F且垂直于L的直線為X軸建立直角坐標系。

（2）以點F為原點，過點F且垂直于L的直線為X軸建立直角坐標系。

（3）以過F且垂直于 L 的直線為X軸，垂足為K，以F、K的中點O為坐標原點建立直角坐標系。

隨后，教師引導學生比較三個不同方案得出的結(jié)果，從而獲得拋物線的標準方程。最后，教師提出拋物線的標準方程在形式上和橢圓、雙曲線最大區(qū)別是什么問題，幫助學生對照比較，進而深入認識拋物線標準方程。

設(shè)計意圖是充分發(fā)揮學生的主動性，引導學生通過觀察、探究出建立三種不同的直角坐標系的解決方案，使難點在小組合作的過程中層層突破，學生思維進一步展開，使平淡的方法傳授過程變成一個積極主動的思考探究活動。不僅滲透了數(shù)形結(jié)合思想，而且潛移默化地培養(yǎng)了學生數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析的數(shù)學素養(yǎng)。

3.任務(wù)三：探究拋物線標準方程的其他成員。首先，布置學生類比求出其他形式拋物線標準方程，學生自主探究完成表格并上傳至平臺討論區(qū)相互交流指正，得出正確結(jié)果，教師適時點評。隨后，教師引導學生共同分析總結(jié)四類拋物線方程的特征，標準方程系數(shù)P的幾何意義、一次項決定焦點位置，以及焦點的非零坐標是一次項系數(shù)的四分之一的特點等，幫助學生不斷深化對其標準方程的認知。

設(shè)計意圖是通過引導學生運用類比思想探究得出其他拋物線的標準方程，不僅提升了學生獲取數(shù)學信息和解決問題的能力，而且讓其有成功的體驗，增強了學習數(shù)學的信心。

4.標準方程的應(yīng)用。首先，教師通過教學平臺推送競賽題，交代競賽規(guī)則，學生在線答題，教師對學生答題統(tǒng)計結(jié)果中存在的共性問題進行指導和提示。隨后，教師提出初中學習的二次函數(shù)與現(xiàn)在研究的拋物線方程有什么關(guān)系，并讓學生指出焦點坐標及準線方程，引導學生體會二次函數(shù)和拋物線的關(guān)系。最后，學生運用知識解決開始提出的炮彈問題。

設(shè)計意圖是通過在線競賽練習，幫助學生進一步鞏固強化所學知識，同時讓學生在“賽”中經(jīng)歷反思、感悟，從而不斷調(diào)整自己的認識結(jié)構(gòu)與經(jīng)驗結(jié)構(gòu)，最終實現(xiàn)讓學生在完成個人意義建構(gòu)的過程中發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

（三）總結(jié)評價，拓展提升

教師組織學生從知識、思想和方法上歸納整理本節(jié)課的收獲，運用思維導圖總結(jié)本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)，從而系統(tǒng)化梳理所學內(nèi)容。設(shè)計意圖是引導學生梳理所學內(nèi)容，理清知識結(jié)構(gòu)。

教師布置課后基礎(chǔ)作業(yè)及拓展作業(yè)。教師在平臺推送評價表，師生對照評價表，針對學生課前、課中、課后學習活動情況，進行自評、互評、師評，按照一定的權(quán)重生成每個學生的最終評價，根據(jù)評價結(jié)果，評選出“今日之星”和最佳小組。

二、案例分析

中職數(shù)學教材中解析幾何模塊是較貼近生活的，是中職數(shù)學的重點知識，同時也是學生學起來最困難的模塊之一。本節(jié)課內(nèi)容的學習對于學生而言既熟悉又困難，熟悉是因為學生在初中已經(jīng)接觸過二次函數(shù)，困難是學生自身解決問題的能力不強，數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)值運算等數(shù)學核心素養(yǎng)較為欠缺。因此，本節(jié)課教學采用了任務(wù)驅(qū)動法，不吝時間讓學生通過動手實踐，自主探究自己的數(shù)學想法，聯(lián)系數(shù)學知識建立坐標系，對掌握的數(shù)據(jù)進行系列演算，從而探索出結(jié)論。既詮釋了數(shù)學本質(zhì)，探索了拋物線的本源，又提升了學生解決問題的能力，最終較好地完成了本課教學目標。

（一）情境導入，在任務(wù)中激發(fā)動力

本節(jié)課的情境導入至關(guān)重要。新課伊始，通過展示師生課前搜集的拋物線圖片，將學生置于鑒賞美的情境中，培養(yǎng)其審美能力。隨后，播放科比三分球投籃視頻，用以激發(fā)學生學習的興趣。接著，拋出了炮彈能否擊中目標的問題情境，體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活而又服務(wù)于生活的生動性，從而激發(fā)起學生學習的欲望，讓其快速進入學習狀態(tài)，為激發(fā)課堂活力奠定了基礎(chǔ)。

（二）合作探究，在任務(wù)中建構(gòu)新知

思維的起點就是問題，問題是激發(fā)學生對知識進行探求的起點。本節(jié)課伊始筆者設(shè)計了學生感興趣的炮彈射擊目標問題，創(chuàng)設(shè)出適合中職學生心理特點的問題情境，隨后根據(jù)問題解決的需要依次設(shè)計了三個探究任務(wù)，學生根據(jù)任務(wù)需要學習，改變了傳統(tǒng)的學習方式，學習過程從被動接受轉(zhuǎn)向主動探尋，真正實現(xiàn)了由“學會”到“會學”。學生在完成任務(wù)的過程中，遇到困難隨時進行合作探究，隨時開展對話質(zhì)疑、討論交流，充分凸顯出學生的主體地位。這些任務(wù)的開展既使學生經(jīng)歷了思維的訓練，同時也調(diào)動了其學習的主動性和參與性，使得課堂變得更加有效，也更有活力。

（三）協(xié)作交流，在任務(wù)中提升素養(yǎng)

學生的認知總是從未知到已知，從膚淺到深刻逐步深化的漸進過程。本節(jié)課從生活中的實例感知拋物線開始，到開展做中學，做實驗領(lǐng)悟拋物線的形成，進而交流表述定義，再到通過與同伴緊密溝通與協(xié)作，繼而提出最優(yōu)解決方案，得到拋物線的標準方程，開展討論交流和展示，窺探出拋物線其他成員的“數(shù)形”面貌，發(fā)現(xiàn)了標準方程的規(guī)律，最后回歸解決情境創(chuàng)設(shè)中的炮彈能否被擊中問題。整個過程體現(xiàn)了學生知識的建構(gòu)、技能的掌握、思想的確立以及活動經(jīng)驗的積累，提升了學生分析問題與解決問題的能力，更直擊核心素養(yǎng)，把握住了數(shù)學本質(zhì)，突出了學生主體，實現(xiàn)了立德樹人、提升素養(yǎng)的基本理念，同時整個任務(wù)完成的過程，伴隨著師生的積極情緒、深刻思維與有力行動，課堂教學活力得到了充分激發(fā)。

（四）鞏固競賽，在任務(wù)中內(nèi)化知識

教師圍繞拋物線標準方程中基本量的計算以及逆向變式設(shè)計的一組競賽題，給予學生一定時間自主解決，旨在強調(diào)基本量的計算，使得學生在夯實基礎(chǔ)的過程中，提升了數(shù)學運算核心素養(yǎng)。最后再回到最初的情境，解決實際問題，在知識的應(yīng)用中完成知識的真正內(nèi)化，培養(yǎng)了學生系統(tǒng)、嚴密解決實際問題的能力，讓學生體會到成就感，使自己的生命潛能得以綻放。

三、案例啟示

中職數(shù)學解析幾何模塊的學習對學生而言難度較大，對學生邏輯推理與數(shù)學抽象的能力要求較高，學生如果一開始有畏難情緒或不能適應(yīng)，后續(xù)學習過程將難以持續(xù)。任務(wù)驅(qū)動法實施于解析幾何教學，為其他數(shù)學內(nèi)容的教學提供了有益的啟示。

（一）任務(wù)驅(qū)動法構(gòu)建中職數(shù)學活力課堂是可行的

首先，中職數(shù)學教學中，通過任務(wù)設(shè)置，可以激發(fā)學生的學習熱情，有效調(diào)動其學習積極性。其次，由于中職數(shù)學知識邏輯性較強，所以學習難度較高，為緩解學生的厭學情緒，提升教學成效，可將教學內(nèi)容進行適當整合，分解成若干任務(wù)，從而促進學生主動性，積極投入到任務(wù)的探究過程中，提升學習成效。最后，任務(wù)驅(qū)動教學可彰顯學生主體性，變學生被動學為主動學，從而促進學生知識與經(jīng)驗的自主建構(gòu)。因此，在中職數(shù)學教學中實施任務(wù)驅(qū)動教學法，將有效實現(xiàn)對傳統(tǒng)教學的突破，將“教師講”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W生學”，力求實現(xiàn)教學效果最優(yōu)化的目的。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境是構(gòu)建中職數(shù)學活力課堂的有效途徑

首先，中職數(shù)學教學中，通過創(chuàng)設(shè)情境，可激發(fā)學生學習興趣，促進學生主動性，積極投入到學習中，提升學習成效。其次，由于中職數(shù)學知識邏輯性較強，學習難度較高，因此可通過創(chuàng)設(shè)情境的方法幫助他們理解抽象、復雜的數(shù)學知識，緩解畏難情緒，提升教學效果。最后，通過創(chuàng)設(shè)教學情境，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)師生關(guān)系，促使師生角色和地位更加平等，有助于師生間情感的交流與溝通。在民主的課堂氛圍中，更利于發(fā)揮學生的主觀能動性，從而提升課堂教學成效。

（三）構(gòu)建中職數(shù)學活力課堂可整合運用多種教學方法

本案例將拋錨教學與任務(wù)驅(qū)動教學進行了有效整合。通過設(shè)計炮彈能否擊中目標的實際問題情境，筆者設(shè)計了一系列任務(wù)后引導學生依次完成。這里的炮彈能否擊中目標的問題情境實際上也就是拋錨教學法中的“錨”，它既激發(fā)了學生學習興趣，同時也引領(lǐng)著學習的方向，直至最終解決“錨”的問題。因此，我們在中職數(shù)學活力課堂的教學實踐中，不要局限于某一種教學方法的使用，而應(yīng)當根據(jù)學生學習情況和教學內(nèi)容，整合適合的教學方法，最大限度地調(diào)動學生學習的熱情，促進學生個性、潛能、認知與素養(yǎng)的發(fā)展，讓自己的課堂更有效，更有活力。

（四）多向交互是中職數(shù)學活力課堂的重要特征

課堂有活力的動力來自多向交互。多向交互是指師生及生生在情感、思維、行動等方面的多邊、多重、多種形式的交流互動，反映了學生的主體參與、學習深度和課堂活力狀態(tài)。例如，可以在課堂搭建小組展示交流活動，既能激發(fā)學生學習動力，也能促進師生之間的交流和互動。比如，比賽繪制橢圓，組織學生小組合作，以不同的角度和方式來畫橢圓，畫好上傳至教學平臺，學生在線評出最佳作品，教師及時點評獎勵等。這樣的課堂完全區(qū)別于傳統(tǒng)教學單向交互或雙向交互，而形成一種師生、生生相互交往的立體模式。在整個教學過程中，教師作為班級的一個成員參與教學活動，伴隨著師生、生生在思維、行動、情感等方面的互動交流，學生的學習動力、能力、素養(yǎng)得到提升，因此活力課堂必定是多向互動的課堂。

應(yīng)用任務(wù)驅(qū)動法教學，是構(gòu)建中職數(shù)學活力課堂的策略之一。這種教學方法可以凸顯學生的主體地位，加深學生的學習體驗，培養(yǎng)良好的自主學習能力，切實提升中職數(shù)學課堂教學成效。因此，我們應(yīng)當不斷更新教學理念，結(jié)合學生的學情，科學地設(shè)置任務(wù)，關(guān)注學生個性和潛能的發(fā)展，使教學過程更加切合中職數(shù)學課程標準的要求，讓自己的課堂更有效，更有活力。

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責任編輯：章躍一

Abstract： In the classroom teaching， the teachers can help the students to achieve the thinking quality and key ability with the characteristics of Mathematics through appropriate teaching strategies. Taking "Parabola's standard equation" as an example， this paper discusses the application of the task-driven method in Analytic Geometry teaching， cultivates the students' sense of inquiry， develops their mathematical core literacy， so as to achieve the purpose of building a dynamic mathematical class.

Key words： task driven; core literacy; dynamic class