基于核心素養的高中數學學生思維培養分析

摘 要：提高學生的思維能力，培養學生的數學素養是數學教學的內在要求。這就要求我們在教的過程中，不僅要關注學生外在做題能力的訓練，更要關注學生內在數學思維的發展，教會學生用數學思維思考并解決實際問題。本文正是基于這個觀點，從高中數學實踐出發，從根植生活、善用遷移、靈活發散、開放實踐這四個方面展開了論述。

關鍵詞：高中數學;核心素養;思維培養

一、 創設生活情境，構建生活化數學教學

新課標注重學生對數學的應用，要求學生在實際生活中善于發現數學問題，并能運用所學的數學理論去分析生活中的數學現象，解決、解釋這些數學問題。因此，在課堂教學中，教師要從學生的生活實際出發，進行數學問題的抽象分析，使學生結合自身的生活經驗積極地進行探索、分析，從而產生強烈的學習興趣。比如，創設數學生活情境，把當前的一些熱點問題，如環保問題、食品安全問題和數學知識結合在一起，以提高學生的學習熱情。

如，在進行二分法求方程近似解這一知識的教學時，教師也可以利用硬幣這一生活實例來開展教學：16枚1元的硬幣中有1枚假幣，假幣分量略輕，只用一個天平如何測出哪枚是假幣？安排學生進行演示操作，并找出假幣。通過這個實例引出二分法這一概念，并教會學生利用它進行近似值的求解步驟。這種方式既增加了學生動手操作的機會，也會使他們從思想上感覺到“二分法”并非神秘莫測，我們身邊有很多實例就蘊涵著二分法，我們做很多事情實際上就是運用了二分法，只是我們沒有意識到而已。

通過生活化情境教學，既能夠提高學生的學習興趣，也讓學生感受到數學的生活價值，這就是培養學生核心素養的重要內容，也是激活學生數學思維的畢竟途徑。

二、 合理組織教學活動，加強新舊知識的遷移

高中數學核心素養要求我們教師要引導學生進行知識遷移，達到觸類旁通的教學效果，培養學生的知識遷移思維。而產生遷移的關鍵是學習者在學習新舊知識的過程中發現兩者的共同原理，為了提高學習質量，達到順向正遷移。所以，我們教師需要做的就是注意選擇那些刺激強度大，具有典型性、新穎性的實例，引導學生進行深入細致的觀察，進行科學的抽象和概括，避免非本質的屬性得到強化，防止產生順向負遷移;教師還應及時引導學生對新舊概念進行精確區分、分化，以形成良好的認知結構。

比如，在進行立體幾何中“空間角”概念教學時，就可以根據需要有目的地復習舊知識，這樣學生會“觸景生情”，誘發聯想，產生遷移。講解如下：

1. 溫故：我們以前是否學過有關“角”的概念？請回憶角的定義。

2. 聯想：我們將要學習的“空間角”與已學過的角之間有沒有聯系呢？我們知道立體幾何的一個重要思想是將空間問題化歸為平面問題來解決，那么能否利用我們已學過的角的概念來研究“空間角”呢？通過上述聯想，解決問題的方向、思路已比較清楚了。

3. 小結：對于異面直線所成角，通過平移化歸為相交直線所成角，由等角定理保證定義的合理性和空間一點選擇的任意性，進而比較擇優，空間一點通?？蛇x在兩條異面直線之中一條的特殊位置上。

如此，不僅揭示了新舊知識之間內在的緊密聯系，而且培養了學生的創造思維能力。這樣，對于線面所成角與二面角問題，便“舉一反三”“觸類旁通”地“遷移”了。

三、 科學構建一題多解案例，培養學生思維的靈活發散性

核心素養的重要內容就是要培養學生思維的發散性，靈活性，防止學生形成思維定勢，以為發展學生創新思維奠定基礎。因此，我們在教學實踐中可以多構建一題多解，引導學生從不同角度和用不同知識來解決問題，如下例題。

已知a2+b2=1，x2+y2=1。求證：ax+by≤1。

思路一：分析法。

要證明ax+by≤1，只要證明2ax+2by≤2，2ax+2by≤（a2+b2）+（x2+y2），而a2+x2≥2ax，b2+y2≥2by。從而原不等式成立。

思路二：綜合法。

因為a2+x2≥2ax，b2+y2≥2by。

所以（a2+x2）+（b2+y2）≥2ax+2by。

從而ax+by≤1。

通過運用不等式的有關性質以及重要公式、定理進行推理、運算，從而達到證明需求證的不等式成立。

思路三：三角代換法。

因為a2+b2=1，x2+y2=1

所以可設a=cosα，b=sinα，x=cosβ，y=sinβ

從而ax+by=cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β）≤1

所以ax+by≤1。

由已知條件為兩數平方和等于1的形式，符合三角函數同角關系中的平方關系條件，具有進行三角代換的可能，從而可以把原不等式中的代數運算關系轉化為三角函數運算關系，讓證明更加清晰簡便。

正所謂“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”。有些問題從常規的思維角度去考慮，覺得無從下手，可是換個角度去思考，問題則會迎刃而解。很多問題都需要我們從不同的角度去分析和解讀，不同角度看到的問題也會各有不同，盡管結論都是一致的，但是得到結論的過程卻可以千姿百態。

四、 落實數學的開放實踐，促進學生可持續發展

新課程指出“有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！睂W生通過數學實踐活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法。綜合起來能培養學生這幾方面的能力：一是收集信息、整理信息的能力;二是與他人合作交流的能力;三是利用所學知識解決實際問題的能力等。更重要的是，在數學實踐活動中，學生經歷觀察、操作、實驗、調查、推理等活動，在合作與交流的過程中，獲得了良好的情感體驗，體會數學的作用，促進學生全面、持續和諧地發展，這是新課程所倡導的新的學習方式。

五、 結語

總言之，高中數學要以培養學生創新思維、實踐能力為教學重點，我們在今后教學中還需要不斷優化數學教學方法，落實核心素養教學。以上關于核心素養指導下的高中數學教學策略，也僅為筆者個人所見，旨在拋磚引玉。

參考文獻：

[1]章建躍.高中數學教材落實核心素養的幾點思考[J].課程·教材·教法，2016（7）：44-49.

[2]華志遠.數學核心素養的內涵與構成[J].教育研究與評論（中學教育教學），2016（5）：41-44.

作者簡介：

陳金奎，江蘇省常州市，江蘇省常州市武進區橫山橋高級中學。