在解題教學中，運用設問滲透數學核心素養

陳后力

摘 要：數學學科的教學過程，以解題教學為核心。在學生進行題目解答的過程中，數學教師需要利用有效“設問”的方法，使學生通過對問題的思考，加深對題目的理解，強化數學思維，提升解題效率，從而幫助和引導學生更好地發展數學核心素養。立足于對初中數學解題教學“設問”藝術的研究，目的在于尋找出一條發展學生數學核心素養的有效路徑，希望能夠為廣大數學教育同仁提供借鑒。

關鍵詞：初中數學；核心素養；設問；解題教學

“設問”是提升各學段、各學科教學效率的常用手段，在初中數學的解題教學過程中，我們根據題目的具體特點，為學生總結和提出了能夠促進學生發展數學核心素養的教學問題，使學生通過初中數學解題教學中的“設問”環節，豐富數學思維，掌握數學學習的關鍵能力。以下結合我們在有理數運算、幾何解題教學中的“設問”教學方法運用，為大家簡要介紹通過初中數學解題教學，發展學生數學核心素養的具體途徑。

一、利用有理數運算解題教學中的設問，發展學生的數學運算素養

有理數運算是初中數學教學內容中最為基礎的組成部分，初中數學的有理數運算與小學數學的整數、分數、小數四則運算的區別在于，初中的有理數運算范圍更加廣泛，所涉及的數學概念也較多。學生在有理數的解題運算中，常常由于對各種有理數運算概念掌握不牢固而出現運算錯誤。對于初中有理數的解題教學，教師應以發展學生的數學運算素養為導向，有效地利用“設問”的方法，引導學生利用更加合理的數學運算思維完成解題運算。

如例題：“ + + + + + =（ ）”

對于這道分數運算題的解答，我首先向學生設問：“同學們，你們說對于這樣一道復雜的分數計算題，應該如何解答呢？”學生王某說：“只要按照題目中的各個分數分母進行通分，之后相加就能計算出結果。”我對王某說：“這種方法確實能夠計算出結果，可是運算過程太為繁瑣，誰還有更好的解題思路呢？”學生劉某說：“通過觀察這道題的規律，每一個分數的分母與后一個分數的分母都有著一定關系，我覺得可以根據他們之間的關系進行簡算。”我肯定了劉某的說法，利用“啟發性設問”的方法對全體學生點撥道：“我們知道= = ，可不可以將， 轉化為（ - ）÷2呢？”學生表示可以，基于這樣的啟發，學生通過 + + + + + = （ - ）+ （ - ）+ （ - ）+ （ - ）+ （ - ） （ - ）= （ - + - + - + - + - + - ）= （ - ）= × = 的解題過程，有效地將復雜的分數運算題利用轉化的思想實現了簡化運算，有效發展學生的數學運算素養。

二、在幾何題的教學中通過設問發展學生的直觀想象素養

直觀想象是指借助幾何的直觀和空間想象理解和解決數學問題的過程。我們在培養學生直觀想象素養的過程中，以發展學生的直觀想象素養為指導，密切聯系幾何題目，對學生提出了“設問”，讓學生學會了利用幾何思維分析問題，從而有效發展了學生的幾何直觀和空間想象能力。

如例題：“如圖1所示，兩個半圓中長為4的弦AB與直徑CD平行，且與小半圓相切，求陰影部分面積。”

在解答這道問題的過程中，我向學生設問：“能否根據題目條件，進行對題目圖形的轉化，從而完成解題呢？”學生劉某受到啟發，回答說：“只要將小半圓的圓心平移到大半圓的圓心點E處，連接BE，并將點E與AB的中點進行連接，成EF，組成直角三角形FBE（如圖2）。因為S陰影= πR2- πr2=π（R2-r2）；根據勾股定理，BE為R，EF為r，因此（R2-r2）=BF2。已知AB=4；BF2=4，因此陰影部分的面積為 π×4=2π。”在這道問題的解答過程中，劉某依據平移、勾股定理等知識，有效體現出了他的直觀想象素養。

總而言之，在初中數學解題教學的過程中，教師“設問”的內容要以適應學生數學核心素養發展方向為基礎，緊密圍繞題目內容，對學生的解題思維以及解題方法進行有效的引導、點撥和啟發。我們在具體的初中數學解題教學過程中，利用合理的“設問”，使學生有效發展了數學核心素養，從而能夠為學生當前的數學學習與今后的長遠發展提供重要的保障。

參考文獻：

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？誗編輯 馬曉榮