泛在學習：讓數學教學與兒童生活有機融合

【摘 要】研究泛在學習，旨在改變傳統教學生態、拓展學科教學場域、建構學習者自主學習方式。其核心意蘊是從兒童的數學現實出發，注重“數學化”與“生活化”的融合，引領兒童經歷數學知識形成的過程，自主建構數學模型，并在運用數學思想方法解決現實問題的活動中豐富數學經驗、培育數學素養。

【關鍵詞】泛在學習；生活化；數學化；兒童立場；數學素養

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2019）09-0007-04

【作者簡介】劉瑋，江蘇省蘇州市吳門教育集團（江蘇蘇州，215009）總校長，教育博士，正高級教師，江蘇省數學特級教師，“江蘇人民教育家培養工程”培養對象。

德國哲學家海德格爾認為，人們對于物與科學的認識存在兩重蒙蔽：其一是這樣一種看法，即認為科學先于其他一切經驗，擊中了現實之物的現實性；其二是這樣一種假象，似乎盡管我們對現實之物做了科學的研究，但物依然可能是物，而這是有前提的，其前提就是：物根本上向來已經是現身成其本質的物了。

如此來觀照當下的小學數學教學，作為“物”的數學現實與作為“科學”的數學學科正以偏廢的方式存在于我們的課堂教學中，一線教師缺失對“生活化”和“數學化”融合的認知與理解。在課堂教學中，有的教師為了凸顯數學問題的生活化或情境化而淡化了數學思想與方法的教學，忽視了數學學科的本質——理性思維的生長；有的教師為了體現數學抽象的學科屬性，而遮蔽了兒童已有的“數學現實”，致使兒童不能獲得豐富而有意義的學習經歷和體驗。因此，我們在逼仄的學習空間中遭遇著“知識至上”與素養培育的沖突，也在泛在學習的圖景中憧憬著從學科教學向學科教育轉型。

筆者認為，只有關注兒童的數學現實，從兒童的已有經驗出發，創設任務驅動的問題情境，讓兒童在動手操作中經歷數學知識“再創造”的過程，使他們與數學和生活有一場真實的相遇，才能走出“物本”與“科學”的片面蒙蔽，建構起著力于兒童數學素養培育的教學樣態。

一、困厄：“知識中心主義”主導下數學教學與兒童生活的割裂

在當下的小學數學教學中，常常見到一味追求效率的課堂，于是就有了甚囂塵上的“有效教學”“高效教學”。但究其根源，其多為片面追求結果有效的教學。因為過度地關注知識結果，即兒童考試分數的高低，教學過程的生長性、教學手段的合理性、兒童生活的現實性和教學中的教育性往往被無限度地消解，其具體表現如下：

第一，擱置的素養培育。“知識中心主義”影響下的功利化教學生態多關注應試教育的實用性與實效性，而對數學教學中的數學文化、數學思想對兒童生命成長的影響少有關切。兒童缺失數學知識形成過程的體驗，基于兒童立場的素養培育被摒棄式擱置。

第二，缺省的主體參與。因為多關注知識與結果，課堂教學便簡化為“告訴式”的知識給予與接受。兒童沒有經歷知識產生的過程，這使得他們能算出答案卻不明算理，能列出算式卻不能深度思考。

第三，逼仄的學習場域。在傳統的數學教學中，課本與練習冊幾乎是兒童數學學習的全部，兒童的數學學習被局限于封閉而狹窄的教室中。兒童會解答深奧復雜的數學試題，卻不會用數學思想與方法解決常見的生活問題。

第四，束縛的學習心向。2014年，我校啟動了“兒童數學學習與生活協同變革的實踐研究”，在研究前期針對我校部分學生進行了調查。調查發現，喜歡數學學習的兒童僅占樣本人群的17.3%，令人更為詫異的是，數學成績很好的兒童喜歡數學學習的比例也僅占35.4%。兒童數學學習興趣普遍不高，自主學習意識不強，缺乏理性思維品質、批判質疑的意識和勇于創新的精神。

二、建構：讓數學教學與兒童生活有機融合

荷蘭數學家弗賴登塔爾認為：與其說是學習數學，還不如說是學習“數學化”；與其說是學習公理系統，還不如說是學習“公理化”；與其說是學習形式體系，還不如說是學習“形式化”。數學化即人們運用數學的思想和方法來分析和研究客觀世界中的種種現象并加以整理和組織的過程。數學教學“生活化”，即從兒童豐富的生活背景中捕捉身邊的數學現象，引導兒童盡可能地把生活中的數學上升為科學，再用科學來解決生活中的數學問題。“問題情境—數學模型—解釋與應用”是小學數學教學的重要模式，它有利于解決數學的高度抽象性和小學生思維的具體形象性之間的矛盾。創設生活化的數學教學情境應該從兒童的生活經驗和知識背景出發，其中蘊含著兩層含義：一是要努力挖掘現實生活中的“數學因子”，將生活中的數學素材自然地、適時地引入數學課堂；二是要創設符合兒童認知水平和特點的生活化情境，促進“生活數學”與“學科數學”之間的溝通與融合。

在現象學視域下，兒童數學教學的核心理念是相遇哲學。持有相遇理念的人們認為，兒童數學教學即兒童與數學、生活真實相遇，課堂即三者相遇的場域。如果兒童與數學、教師只是共同在場而沒有相遇，本真意義上的兒童數學教學就沒有發生。

（一）建立兒童數學教學中“數學化”與“生活化”融合共生的核心理念：讓兒童與數學、生活真實相遇

1.關注數學學科本質，讓兒童經歷“再創造”的過程。

數學是思維的體操。讓兒童與數學、生活真實相遇，就要讓兒童經歷數學知識形成的過程，還原符號化知識的形成背景，用數學的方法認識并組織現實世界，從而培養其自主探究、動手實踐和理性思考的學習品質。

2.加強數學與生活的聯系，培育兒童的數學綜合素養。

一是要拓展教學場域，讓兒童走出封閉狹窄的教室，讓教學更加貼近兒童的生活。二是要改變兒童的學習方式，將生活中的實際問題和數學知識有機結合，引導兒童用已有的數學知識去解決實際問題。三是要創設問題情境，以“問題驅動”為線索組織開展數學實驗和數學實踐活動，培育兒童的科學精神和實踐創新能力。

（二）建設兒童數學教學中“數學化”與“生活化”融合共生的課程群

基于上述理念，綜合考慮數學與統計、統籌、銀行、游戲、實驗、文化、測量、推理等的聯系，我校建構了兒童數學教學中“數學化”與“生活化”融合共生的課程群。

1.數學實驗課程。

此課程在中、高年級段實施，針對數學教材中抽象度高的教學內容，引導兒童根據預定的實驗方案，以問題為導向，自己動手操作，親歷猜想、探究、發現、思考、分析、歸納、驗證等思維活動過程，進而理解知識，掌握解決問題的策略與方法。

2.數學實踐活動課程。

此課程旨在引導兒童關注生活中的數學，關注校內外生活中的數學資源，研究校內外生活中的數學問題，探索校內外生活中的數學應用，并通過收集和利用這些資源培養兒童應用數學知識解決生活中的現實問題的能力，使其感受到數學與我們的生活密不可分。

3.數學閱讀課程。

在國家課程校本化的基礎上，我們深度挖掘教材中與生活中的數學學習主題，相繼開發了數學繪本閱讀課程、數學童話閱讀課程，讓兒童了解有關數學的起源和發展方面的一些知識，在拓展兒童認知背景的基礎上激發其數學學習的熱情。

4.數學日記課程。

此課程從三年級開始實施，讓兒童通過寫數學日記更好地感受生活中的數學，理解數學在生活中的應用，學會從數學的角度觀察和體驗生活，在反思與體悟中培養數感。

（三）建構兒童數學教學中“數學化”與“生活化”融合實踐的操作策略

1.教學過程的數學化融入。

擴展數學教學中“數學化”的對象。數學化的對象即數學知識本身和現實中的客觀事物。將數學知識本身數學化，就是深化兒童對數學知識的學習，或者是使其數學知識系統化，形成不同層次的公理體系和形式體系。將客觀事物數學化，主要是讓兒童形成對數學概念、運算法則、規律、定理的深入理解，內化為思想方法，建構解決實際問題的數學模型等。

增強數學教學中“再創造”的體驗。兒童數學學習“再創造”的過程實際上就是“做數學”的過程。我們致力于讓兒童在體驗、理解和反思的過程中學習數學，組織開展以兒童為主體的學習活動，讓兒童經歷“做數學”的過程，從而實現數學知識形成與發現的經歷再現。

2.教學過程的生活化融入。

課堂導入生活化。良好的開端是成功的一半。在課堂導入階段，我們力求創設兒童熟悉的生活情境，從兒童的已有經驗出發引出數學問題，激發其學習需要，使其積極主動地投入新知識的學習探索中。

教學文本生活化。我們對教材中一些兒童不熟悉的、不感興趣的內容及其情節和數據做適當的調整、改編，用兒童熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實際的數學問題來替代。

課外應用生活化。在課堂教學之外，我校開設生活化的數學實踐活動，旨在溝通生活與數學的關聯，引導兒童運用所學的數學知識和方法解決日常生活中的實際問題，體驗數學在生活中的價值和意義，培養用數學知識解決實際問題的意識，培育實踐能力和創新精神。

3.構建“數學化”與“生活化”融合的操作方式。

在近五年的實踐研究中，我校以兒童為本，以兒童的生活為本，以兒童的數學素養培育為本，形成了“創設生活化的問題情境—抽象出數學問題—經歷‘數學化的問題解決過程—運用所學知識解決生活中的實際問題”的教學思路。我校注重兒童數學深度思考的形成，力求讓兒童經歷知識形成的過程，促使他們在問題情境中提高問題解決能力，獲得數學思想與方法的潤澤。以此為基礎，漸趨完善了“三線五步”數學課堂教學模式（如圖1），“三線”即以問題為明線、以思維為主線、以素養為暗線；“五步”即呈現生活情境、析出數學問題、自主探究學習、建立數學模型、應用解決問題。

讓兒童在泛在學習過程中實現數學與生活的相遇，其本質是走出“知識中心主義”的窠臼，讓課程與教學的主體——兒童在場。從兒童的已有經驗出發，讓兒童經歷知識“再創造”的過程，幫助兒童感悟數學與實際生活的關聯，培養邏輯推理和數學建模能力，使其能系統地運用數學知識解決現實問題。同時，在教學實踐中關注兒童數學學習的積極心理、數學學習的自主構建、數學學習思維能力的深度發展及其數學核心素養的內在形成與外在培育，以期讓兒童在更開放、更廣闊、更立體的數學學習時空中獲得數學素養的全面提升。

【參考文獻】

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