善用錯誤資源 構建開放性數學課堂

蔡奕容

（晉江市池店鎮鶴浦小學，福建 泉州 362212）

課堂教學是施教者與學習者的“成長歷程”，動態生成是教師教學生命的體現，更是學生學習生命的體現。精彩的動態生成，體現了課堂的活力，是新課程所倡導的生命化課堂的理想狀態。學生在學習中發生的“差錯”是學生的準經驗，是寶貴的教學資源。葉瀾教授說過：“學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、積極性、注意力、學習方式和思維方式、合作能力與質量、發表的意見、建議、觀點，提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，無論是以言語，還是以行為、情緒方式的表達，都是教學過程中的生成性資源。”［1］數學課堂教學中，當學生出錯時，教師要用發展的眼光看待錯誤，冷靜分析，化弊為利，充分挖掘錯誤的潛在價值，引領學生在了解錯誤、理解錯誤、改正錯誤過程中感知道理，領悟方法，發展能力，促進學生全面發展。

一、正確認識“錯誤”，轉化教學資源

《義務教育小學數學課程標準（2011版）》指出：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。［2］教學活動是以學生為主體的，學生探索未知的過程中經常伴隨著錯誤的產生。在實際教學中，錯誤往往是正確的先行者。當學生的思維旁逸，出現異于常理的“錯誤”時，教師應站在學生的角度看待這些“錯誤”，用耐心、用愛心引導學生坦誠地說出自己是怎么想的。把“錯誤”作為一種教學資源，及時發現“錯誤”是怎么產生的，為什么會產生，然后加以科學的點撥，從而使“錯誤”成為激勵學生積極探究、勇于創新的寶貴資源。

如在教學《比例的意義》時，筆者通過引導學生根據數學信息“大國旗長2.4米，寬1.6米；小國旗長60厘米，寬40厘米”，寫出兩組比，2.4：1.6和60：40，并分別計算出它們的比值，進而發現2.4：1.6=60：40，從而導出像這樣表示兩個比相等的式子叫作比例。幫助學生理解大國旗是長比寬，小國旗也要長比寬，這樣兩個相對應量的比，比值才會相等，才能組成比例。接著，筆者讓學生根據大、小國旗長和寬的已知信息再寫一個比例。反饋交流中，有一個學生寫出了2.4：60=1.6：40，立刻有同學提出了反對的意見：“2.4的單位是米，60的單位是厘米，它們不能寫成比，更不能寫成比例。”此時，筆者不急著回答這位學生的問題，而是轉而問寫出這個比例的學生：“你是怎么想的？”“因為大國旗的長比小國旗的長等于大國旗的寬比小國旗的寬，它們是兩個相對應量的比而且比值相等，是可以組成比例的，所以我認為雖然2.4和60的單位不同，但也成組成比例。”他話音剛落，剛才提出反對意見的同學馬上點頭認同，說：“我懂了，兩個相對應的量，比值相等，就可以組成比例。”在這個教學案例中，如果當時筆者沒有停下腳步，給予學生足夠的時間和空間，把學生隨機生成的“錯誤”轉化為一種教學資源，那么筆者和學生就會失去一段美妙的數學之旅。

二、及時捕捉“錯誤”，提高課堂效度

課堂教學面對的是學生，是一個生動活潑的群體。他們總能在課堂上制造出“錯誤”，而這些“錯誤”往往無法被教師所預知。出現錯誤是學生思維困惑的直接體現。當學生探索過程中出現偏差時，教師要即時抓住課堂上生成的錯誤資源，認真分析學生的錯因，因勢利導，啟發學生發現問題、解決問題，深化對知識的理解和掌握，從而提高課堂有效性。

例如，在“軸對稱圖形”教學中，學生完成練習時，針對其中的長方形的對稱軸有幾條發生了爭議：絕大多數學生認為，它的對稱軸有4條，有幾個學生認為是2條。筆者決定把課堂上生成的這個問題轉化成一種教學資源，由學生主動去探究：“這個圖形的對稱軸究竟是4條還是2條呢？口說無憑，你們能想辦法證明一下嗎？”接著安排學生以4人小組的形式進行研究，最后發現對稱軸是2條。筆者讓第一個匯報只有2條對稱軸的學生說說他們小組的驗證方法：“我們小組是將圖形剪下來，對折，發現它只有2條對稱軸的。”

以上教學，教師捕捉學生學習中的錯例，作為課堂動態生成的教學資源，認真分析、挖掘其中蘊含的智力因素，并基于創設自主探究的問題情境的意圖，針對學生出現的錯誤提出具有啟發性的問題，引導學生在糾正錯誤的過程中，從不同角度重新審視問題，自主地發現錯誤所在根源以及糾錯方法。讓學生在更深層次地理解和掌握知識的同時，思維能力得到更好的訓練和發展。

三、巧妙處理“錯誤”，鼓勵創造性思維

小學生的主體性、自主性隨著年齡增強，質疑、反駁、爭論能力不斷增大。當他們在思路上旁逸斜出、南轅北轍、背道而馳時，教師是把他們往預設的軌道上趕，還是順應他們的認知方向，進一步地挖掘？試想，如果教師在學生出錯時，立即加以制止，甚至呵斥，按部就班地拉著課堂向著預設的軌道行進，則其教學效果將會是怎樣的呢？學生們的發展又在何方呢？因此，當學生的回答或愿望與教師預設的不一致時，教師要靈活地順著學生的思想發展，包容學生的“奇思妙想”。要善于從學生看似離譜的回答中聽出創造性，巧妙地處理這些“錯誤”，為課堂教學增輝煥彩。例如，在教學分數混合運算時，有一次正計算這樣的一道題：94-54×，其中有一個學生是這樣做的：94-54× =40+9 =49教師巡視學生練習時，發現這位學生的解法如此與眾不同，馬上指名他上臺板演。板書剛一結束，全班同學馬上提出了反對意見，認為他這種計算過程是錯誤的。教師問這位學生：“你是怎么想的？”“94減去54的六分之五，那我就先用94減去54得40，但是這樣就多減去了54的六分之一，也就是多減了9，所以我又加上9。”教室里響起了熱烈的掌聲。這樣有創意的思考，讓枯燥的計算課堂閃耀著思維的光輝，造就了一次對分數乘法計算的深刻的理解。

課堂上學生出現的“錯誤”是可遇不可求的“美”，是學生思想的最真實呈現。在課程改革深入推進的今日，學生在課堂上更多的是自主的探究、大膽的質疑……［3］在學習過程中出現錯誤在所難免，此時教師一定要保持課堂高度的開放性和靈活性，要允許學生出現錯誤，要包容、接納錯誤，有效地利用錯誤資源為教學服務，為學生的發展服務，構建開放性的數學課堂。