新課改背景下高中數(shù)學研究性學習探析

楊貴武

【摘要】在新課改背景下，研究性學習已正式納入高中數(shù)學教學計劃.本文就研究性學習的有關含義、特征進行分析，提出相應措施，以推進研究性學習在高中數(shù)學教學中有效開展.

【關鍵詞】新課改；高中數(shù)學；研究性學習；探析

隨著教育改革不斷深化，高中數(shù)學課程要求培養(yǎng)學生實踐能力及創(chuàng)新精神.研究性學習作為一種新型學習方式，對提升學生上述能力有顯著優(yōu)勢，并因此，在高中數(shù)學中廣泛應用.

一、研究性學習的有關含義

研究性學習是指通過教師在教學中對學生進行必要引導，使學生在原有知識體系基礎上，進行自主式探究的學習方法.通過應用此種方法進行高中數(shù)學學習，能夠使學生改變固有學習模式，以新的學習理念和學習方式在更廣闊的范圍內獲取知識，能夠有效拓展學生知識層面，從而鍛煉其創(chuàng)新能力及實踐能力，使其自身綜合素質有所提升.

二、研究性學習的相關特點

首先，研究性學習具有開放性.學生在進行研究性學習時，可以利用多媒體、現(xiàn)代信息技術等更加廣泛地渠道獲取知識.在進行課題設置時，也可以根據(jù)個人興趣或是實際需要選擇研究內容.并且，學生學習地點不再局限于課堂，而是可以走出課堂，在室外、社會進行調查研究.同時，在研究性學習過程中，教師由知識的傳授者轉為學生學習的合作者及服務者，使師生關系更加和諧開放.

其次，研究性學習具有實踐性.研究性學習主張理論聯(lián)系實際，用科學手段解決當今發(fā)展問題.學生通過研究性學習，能夠親身進行社會實踐，體驗社會，感知問題.進而對利用自身數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題產(chǎn)生興趣，通過研究探析增強自身實踐能力.

最后，研究性學習具有探究性.通過研究性學習，學生不再是被動地接受知識，而是通過教師必要引導，自己發(fā)現(xiàn)問題，探究問題，并解決問題的過程.教師在教學過程中，不應制訂某一特定材料去讓學生對此進行針對性理解和記憶.而是應該通過介紹一個專業(yè)背景、展現(xiàn)一件現(xiàn)實案例或是創(chuàng)建一個數(shù)學問題情境，使學生敏銳觀察其中存在的問題，能夠自行歸納，解決.同時教師應給予學生適當鼓勵，使其更加具有探究動力.在學習過程中，學生始終保持主動學習的態(tài)度，更有助于其對數(shù)學問題產(chǎn)生更深刻的見解，有助于記憶，并培養(yǎng)學生探究精神.

三、新課改背景下如何在高中數(shù)學中有效開展研究性學習

（一）在課堂教學方面

對大部分高中生而言，課堂是開展研究性學習的主要場所.在課堂教學中，教師應合理利用高中生求知欲強這一特點，在教材中挖掘學生感興趣的知識點，引導學生對此進行研究性學習.在高中數(shù)學教材中，其中包含著許多值得學生進行研究性學習的內容，如雙曲線方程、楊輝三角等.教師可以讓學生在學習過程中相互討論、分析，去探索問題的答案.

（二）在數(shù)學習題設置方面

在數(shù)學習題設置上，教師可多選用開放性習題.開放性習題不同于傳統(tǒng)封閉性習題，其更加有利于學生對自己進行更加準確定位和探究.在進行開放性習題學習時，學生可以從多個角度去分析問題，探索問題并解決問題，全面培養(yǎng)學生綜合素質，更加迎合新課改對高中數(shù)學課程的要求.

例如，函數(shù)f（x）定義域為R，有以下論斷（1）f（x）在定義域上單調遞增；（2）f（x）具有反函數(shù)；（3）f（x）在其定義域上為奇函數(shù)；（4）函數(shù)f（x）在任意區(qū)間[m，n]有f（m）

本題屬于一道條件開放性例題，充分考查學生對開放性習題的探究能力，并且本題考查學生對函數(shù)基本概念的了解及掌握.由分析不難得知：（1）（4）等價，所以可輕松得出三個正確命題可以為：（1）（4）；（2）（4）；（1）（2）等.

（三）在生活實踐方面

研究性學習注重理論與實際相結合，學生能夠應用所掌握數(shù)學知識去解決現(xiàn)實生活中的實際問題.學生在積極參與社會實踐中，會產(chǎn)生數(shù)學源自生活又回歸于生活的數(shù)學理念，通過自身觀察了解和多方面多渠道獲取相關素材，能夠將所學數(shù)學知識真正應用于生活實際.并且，高中數(shù)學中有許多內容與現(xiàn)實生活息息相關，如商品營銷問題、無蓋盒子的最大容積問題、和購房貸款問題等.

例如，習題：某件商品進貨價為8元，售價10元，每天最多可售出200件；若每件售價提高0.5元，則銷售量減少10件.求：將商品零售價定為多少時商店可獲得最大利潤？并求出最大利潤.

學生通過習題分析和應用一些數(shù)學公式，可用設未知數(shù)，列方程來解決此問題.如下：

設每件商品零售價提高x元，則每件利潤為（x+2）元，每天商品銷售量轉變?yōu)椋?00-20x）件.進而得出，獲得利潤y=（200-20x）（x+2）=-20（x-4）2+720.

解得：x=4時，即零售價為14元時，商店可獲得最大利潤，最大利潤為720元.

這道例題是典型的應用數(shù)學知識解決生活實際問題，進而使學生對此問題產(chǎn)生探究性心理，具有充沛的熱情去解答.進而使得在高中數(shù)學教學中研究性學習更加有效進行.

四、結 語

綜上所述，通過在高中數(shù)學中開展研究性學習，能夠幫助教師提升自身素質，增強研究能力，并產(chǎn)生以學生為主的教學觀念.同時，研究性學習能夠培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維，鍛煉其實踐能力，使學生對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣，進行自主式學習，進而提升學生綜合素質，為學生今后更深層次數(shù)學學習奠定良好的基礎，使其更適應社會發(fā)展.

【參考文獻】

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