初中生數學抽象素養的培養策略

王佳心 劉紅玉

摘 要：本文通過課堂實踐總結出培養初中生數學抽象素養的幾種方法，具體包括：運用具體對象和實例、多媒體輔助教學、建立知識關聯體系、進行數學實驗。根據每種培養方法以及每種方法對應的教學實例，實現培養初中生抽象素養的目的。

關鍵詞：數學抽象；核心素養；培養方式

數學核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六大方面，而數學抽象被列在六個核心素養的首位，由此可見抽象素養的重要性。數學具有抽象性這一特點，決定了數學思維的核心形式是抽象思維，在實際教學中，我們應該把數學抽象思維能力的培養作為數學教學的根本問題。根據皮亞杰兒童認知發展理論的內容可以得出以下結論：初中生按年齡應該由具體運算階段逐漸過渡到形式運算階段，這一階段的主要體現為具體思維向抽象思維的發展，因此抽象思維的培養對初中生極為關鍵，通過課堂實踐總結出以下幾種數學抽象素養的培養方式。

一、 通過具體對象與實例加深對抽象知識的理解

初中生數學抽象思維較弱，對抽象概念的接受度低，因此在教學中應該將抽象概念與具體實物或事例相關聯，加深學生對抽象知識的理解。

【例1】 在學習負數時，應結合實際生活，要讓學生了解數是從實際生活中產生的。如果將前進、上升、收入定義為正，那么相反的，后退、下降、支出為負。例如前進5米和后退3米表示為+5和-3，即正與負是具有相反意義的量，而0并不代表什么都沒有，它是一個有具體意義的量。例如，今天的氣溫是0攝氏度。這樣一來，數的抽象在實際生活中被形象化，使學生更易接受和掌握。

【例2】 在學習三視圖的內容時，可以通過展示實物讓學生從主視方向、側視方向和俯視方向進行觀察，然后畫出三視圖，這種方法有利于學生經驗的積累。

二、 運用多媒體輔助教學，使抽象事物直觀化

數學教學過程一般來說是比較抽象的，教師在具體教學過程中應該靈活地借助工具來達到教學目的，多媒體教學就是教學工具的一種，通過多媒體教學可以將抽象問題具體化。多媒體技術可以通過視頻、圖片等方式將數學知識形象直觀地展示給學生，或者可以用數學工具中的幾何畫板為學生進行畫圖演示，用可見的動態圖像來代替抽象問題，有助于學生對數學知識的理解，從而降低教學難度，提高課堂效率，增強學生對數學的學習興趣。

三、 引導學生建立知識體系

新課程改革以來，數學學科的各個章節相對獨立，但從初中數學的整體來看，各章節之間還是存在一定的聯系。因此，這就要求教師在數學教學的過程中必須善于抓住一個章節以及不同章節知識點間的固有聯系，讓學生感知各知識點間的內在特點，通過尋找知識間的聯系來提升學生的數學抽象能力；另外，教師也應該培養學生的自主總結能力，從總結數學規律的過程中鍛煉他們的數學抽象能力。具體教學實施實例如下：

【例3】 在一節課或者一個章節學習完畢后，教師可以引導學生對所學內容進行總結和概括?？偨Y和概括的主要方法有兩種，一是可以通過歸納知識點對本章知識進行總結，二是可以通過畫思維導圖的方法來尋找本章知識的聯系與發展。這種概括起到復習鞏固所學知識的作用，還能使學生從所學知識中提煉出重點內容，以培養學生的抽象概括能力。

【例4】 在新知講授時，教師可以聯系以前所學的相關內容引導學生進行類比推理，從中鍛煉學生的數學抽象能力。例如，可以進行平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性質之間的類比、全等三角形和相似三角形之間的類比、正比例函數和一次函數的對比等。這種學習方式的長期實施對學生有很大的益處，它有利于激發學生的數學學習興趣、有利于提高數學教學質量，還能為學生鍛煉數學抽象概括能力提供方法和途徑。

【例5】 在探究某些數學性質時，教師可以引導學生通過舉例發現其中的規律，總結規律，進而得出結論。例如，在學習一次函數圖像及性質時，教師可以先示范當k>0時，y隨x的增大而增大，又當b>0時，圖像經過一、二、三象限，b<0時，圖像經過一、三、四象限。然后讓學生找出當k<0時，一次函數圖像的性質。最后總結規律，便于學生理解記憶。

四、 在教學中融入數學實驗

在初中數學中常常會出現一些抽象性的概念，而其背后又都常有某種“直觀”事實作為依托。因此，巧妙地借助數學實驗，把這種“直觀”的事實呈現給學生，幫助學生了解其本質，掌握其思想，找出其內在的關系，提升學生的數學抽象思維能力。

【例6】 在學習概率初步時，教師可以設計一個拋硬幣的數學實驗，如共拋硬幣次數為50次、100次、150次、200次，讓學生通過列表格的方式記錄硬幣朝上和硬幣朝下的次數，然后總結出拋一次硬幣朝上與朝下的概率。

【例7】 在學習三角形內角和是180度時，教師就可以讓學生進行實驗來證明這一結論，實驗的方法有很多種，可以用量角器量出三角形三個角的度數并求和；還可以將三角形的三個角剪下來，不留空隙不重疊地拼湊在一起；又或者建立三角形模型，使其中一個角逐漸增大，另外兩個角逐漸減小至0，將極限的思想傳輸給學生，學生就可以發現三角形內角和等于180度。這樣不但可以鍛煉學生的實踐操作能力，還可以培養學生的邏輯思維和抽象思維能力。

五、 結語

抽象是數學的本質特征，抽象素養是學生在初中階段必備的核心素養之一，實現學生抽象素養培養的方法有很多種，將數學抽象素養的培養依托于高效的多元化的課堂教學，是實現數學抽象素養最有效的途徑。通過高效的多元化的課堂教學，讓學生經歷數學抽象的思維歷程，把數學抽象貫穿于數學學習的整個過程，讓學生在體驗數學情境、利用多媒體信息技術、總結數學規律、構建思維導圖、經歷數學活動的過程中提升數學抽象素養。

（通訊作者：劉紅玉）

參考文獻：

[1]張國旺.淺論數學抽象思維能力培養[J].數學通報，1994（8）：50，1-6.

[2]周鑫.初中生數學素養水平現狀及其培養研究[D].延吉：延邊大學，2018.

[3]康文彥，劉輝.培養學生數學抽象核心素養的幾種途徑[J].教育探索，2017（5）：38-41.

作者簡介：

王佳心，劉紅玉，黑龍江省牡丹江市，牡丹江師范學院數學科學學院。