淺談形象教學法在高職高等數學教學中的運用

摘 要：高職院校高等數學教學中存在效果不好的現象，迫切需要教師創新教學方法來改善課堂教學，形象教學法能幫助學生形象地理解知識點，提高課堂效率，是值得研究并加以運用的教學法。本文闡述了形象教學法的具體運用。

關鍵詞：形象教學法；高等數學教學；運用

當前高職院校高等數學教學中普遍存在教學效果不好的情況。分析其原因，一方面是由于高職新生數學基礎不好，聽不懂，學起來困難；另一方面，高等數學是抽象思維的學科，邏輯性強，不易理解。基于這種現狀，迫切需要教師創新創造，打破教學中的思維慣性，挖掘數學知識的生活內涵，在教學方法上進行拓展。教學中我在保持傳統數學教學的推理演算的特點的同時，融入某些形象思維學科的特色，用一種形象的表達方式來敘述數學概念原理和解題過程，藝術化地表現數學知識。這需要教師知識面廣，閱歷深，具有幽默感；要廣泛收集素材并有機地和數學知識結合變成段子，將數學課藝術化地演繹為一堂生動形象、通俗易懂、趣味無窮又極具教育意義的課程。通過這種教學改革，改變了數學課的傳統形象，令人耳目一新；尤其是能讓學生聚精會神、專心致志、興趣盎然、易于理解，極大地提高了課堂效率，改善了教學效果。

一、 用形象教學法講解概念和原理

高等數學給人的感覺是抽象難懂、邏輯性強。如果教師按照傳統教學方法去講解概念、公式、定理等，再講習題應用，難免枯燥。學生基礎差，理解起來難，聽起來費勁，注意力不集中易走神，以致后來去看手機了，教學效果自然不好。如果教師挖掘數學概念公式定理的形象內涵，結合生活素材，將它們形象地比喻為人和事來幫助學生理解，會收到意想不到的效果。比如我在講無窮大與無窮小的概念及關系時，引用了李白的詩《送孟浩然之廣陵》中的“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”，說明當人的距離趨于無窮大時，人影船影卻趨于無窮小，揭示了無窮大與無窮小的含義及關系，體現了極限美與文學美；極大地幫助了學生理解這兩個概念。怎么理解可導與不可導的區別，可根據函數圖像：不可導的圖像是帶尖帶刺，又像一個人怒發沖冠；而可導的圖像是平滑過渡，因勢利導。在講夾逼定理時，我將三個函數比喻為家庭三兄弟，當老大與老三意見達成一致時，老二也只能同意他們的意見，用這種方法來幫助學生理解及記憶此定理。在講極限的概念時，強調極限存在必須是有唯一常數，就像一個人對待事情要專一，不能三心二意。為了理解連續的定義limΔx→0Δy=0這個式子的含義，我用了港珠澳大橋的海底沉管隧道無縫對接沒有任何間斷，將整個大橋連成一體而連續不斷這個例子來說明問題。在講左右連續時把它比喻為一個人左右逢源，非常形象。通過這樣的形象描述，降低了學生的學習難度，學生的學習興趣得到較大提高。

二、 用形象教學法講解解題過程及技巧

高等數學的推理演算過程較復雜，若將解題過程形象地比喻為生活事例及過程則能幫助學生記憶及掌握解題要訣。比如復合函數求導，將復合函數看成多層包裝的商品，就像一層層打開包裝一樣，直到見到真的商品才結束。求導時要一層層求導再相乘，直到見到內函數里的x為止。在學習分部積分法時，難點在于u和dv的選擇，我將這比喻為人際關系，三人中關系更好的兩個人容易湊到一起，即更易與dx湊微分的函數（湊起來形式更簡單）才能湊微分為dv。

求數列an=nn+1的極限，我將其設計為一段愛情故事：女孩比男孩大一歲，男孩追求女孩，女孩拒絕，男孩說，隨著年齡的增長，我們年齡的比值越來越接近1，我們在無限地接近，這樣我們會永遠在一起的。積分符號里有時需要先進行局部湊微分，再找到同類函數用積分公式從積分號里面積出來，這就像有時我們要找到興趣愛好相同的朋友結伴而行，不能單獨行動。

三、 用形象教學法揭示問題的實質

高等數學中有的問題的實質難于被理解，學生甚至會產生錯誤的認識。用形象教學法可以點出關鍵之處，突出重點，突破難點。為了更好地理解極限與函數值的區別與聯系，我在授課時將極限比作人的理想或夢想，而函數值就像現實，理想是豐滿的，現實是骨感的。有的人能通過努力實現人生的理想，就像在某一點連續的函數一樣，極限值等于該點的函數值；由此進一步闡述了連續的另一定義limx→x0f（x）=f（x0）。但有的理想可能實現不了，可望而不可即，是因為函數在這點不連續；就像有的理想通過努力后卻實現不了，但應堅定理想和信念，瞄準目標不斷努力，無限接近，勇敢地去挑戰極限，即使不能成功，但過程是美好的。通過講解這個知識點還可不失時機地鼓勵青年學生在當今時代要有奮發向上的精神，要做單調遞增的函數；要樹立遠大理想，為實現中華民族偉大復興的中國夢而做出貢獻。這樣就通過數學知識對學生進行了德育教育，收到了很好的效果。對于可去間斷點，可以重新下定義讓函數在這點重新連續，則比喻為人的錯誤可以改正，缺點可以彌補，之后也是完美的。這樣就對學生進行了心理引導。根據定理，極限加上無窮小等于函數值；理想與現實差距并不大，只要努力，不斷追求，逐漸靠近，完全有可能實現。無窮大與無窮小是變量，很多同學誤認為很大的數即無窮大，很小的數即無窮小；我指出，無窮大就像永無止境的追求，很多著名企業家已經功成名就，但還在不斷地謀求發展，為的不是達到財富的某一個值，而是去創造一個一個新的輝煌。無窮大就像這樣，不是一個很大的數，而是無限增大。很多企業家經歷過從無窮小到無窮大。“沒有最好，只有更好”，這極大地激勵了學生在人生道路上永遠向前！

總之，通過形象教學法展開教學，能幫助學生形象地理解了高等數學中的知識點，突破難點，又提高了學生的學習興趣，活躍了課堂氣氛，抓住了問題的實質，還對學生進行了德育教育。該方法有待于進行深入的研究、發展和運用。

作者簡介：韓文兵，江西省南昌市，江西水利職業學院。