淺談如何在初中數學學習中培養邏輯思維能力

摘 要：初中數學老師在初中數學教學中對學生邏輯思維能力加以培養，不僅利于強化學生綜合人格素質，培養學生形成良好的學習習慣，也利于學生能夠準確把握好正確的思維方式，讓學生的思維靈活度有所提高，更容易適應當代社會對人才的需求。本文，將詳細闡述初中數學教學中邏輯思維能力的培養路徑。

關鍵詞：初中數學；邏輯思維能力；培養

目前，在初中數學教學中，很多學生表現出了主動思維意識薄弱、缺少思維實踐活動參與機會、數學問題解析方法不夠靈活等問題。基于此，為了做好邏輯思維能力培養工作，教師應結合初中生數學邏輯思維能力現狀，積極探索可行性的教學策略，為學生營造一個良好的邏輯思維能力發展環境。

一、 示范教學，開發思維

所謂示范教學，是指有目的的以教師的示范作為有效刺激，引起學生產生相應行為，促使學生通過模仿掌握相關內容。初中階段是學生邏輯思維能力發展的重要時期，在初中數學教學中教師應注重采取強化邏輯推理的示范教學，刺激學生思維活躍。以數學定理教學為例，通過示范性教育引導學生在掌握定理使用范圍基礎上了解定理推理過程。在一個定理推理過程中，需要先分析已知條件，再結合已知條件進行深入推理，最終導出正確命題，科學證明定理。在這個定理推理過程中，學生們的邏輯思維能力將被充分地開發出來。同時，示范教育能夠讓學生的思維慢慢脫離教師，形成自己的獨有思維。但是，為落實好初中生邏輯思維開發工作，教師要有目的地展開示范教育行為，在設定好教育目標基礎上有針對性地開發學生思維。

例如，在《全等三角形的判定條件》知識點中SSS、SAS、ASA、AAS、HL五種判定方法教學時，為了培養學生的邏輯思維能力，教師應注重采取示范教育方式。以下面一道例題為例：

【例1】 在△RPQ中，已知邊RP與RQ相等，M是PQ的中點，求證RM平分∠PRQ。

在示范教育中，教師可利用自己的邏輯思維能力先帶領學生分析題目中已知條件，即M是PQ的中點，從這個已知條件推導出PM與QM相等，再由RP=RQ和PM=QM、RM=RM條件推導出△RPM與△RQM是全等三角形，符合SSS全等三角形判定條件。那么，在△RPM≌△RQM條件下，∠PRM=∠QRM，即RM平分∠PRQ。教師在進行完示范教育之后，為指導學生發揮自身邏輯思維解決數學課堂上的問題，可通過舉一反三的教學方式，以變式形式設計下面一道數學題。

【例2】 如下圖所示，已知AD=BC，AC=BD，請證明∠CAD=∠DBC。

在變式訓練中，學生們的邏輯思維能力將被充分開發出來，自主借鑒老師示范教育內容，由已知條件一步步推導出∠CAD=∠DBC這個結論。在全等三角形判定條件推理過程中，學生們將更為深入地掌握SSS等判定方法，并通過參與SSS整個判定過程，慢慢形成良好的邏輯思維能力。

二、 工具輔助，活躍思維

在初中數學課堂上，為了較好地活躍學生的思維，初中數學教師在實踐教學活動組織過程中應注重運用相對靈活的教學方式，不再單純講述枯燥無聊的數學知識，善于使用一些教具輔助教學過程。包括多媒體教學工具、數學模具等等，以靈活的方式向學生展示數學知識，指導學生用自己的邏輯思維能力解決課堂上的問題，教師不再把問題答案直接告訴學生。這樣，學生們在自由的思考空間里將由原有的知識學習過程轉變為知識研究過程，最終在研究活動參與過程中慢慢養成良好的邏輯思維能力。初中數學知識學習是一個環環相扣、循序漸進的過程，教師要善于結合數學學科特點，利用輔助教學工具創設靈活思維課堂。

例如，在《點與圓的位置關系》知識點教學時，為了能夠讓學生真正理解點與圓的三種位置關系，活躍學生的思維，教師可利用多媒體教學工具為學生出示射擊運動員在奧運會上射擊的圖片，圖片中顯示射擊運動員的總成績是10.5分，提問學生：“你知道運動員的成績是如何計算的嗎？”要求學生利用自己的邏輯思維能力進行獨立思考，在思考成熟以后，舉手向全班同學展示自己的計算方法，教師負責對學生的計算方式進行點評補充。在這一問題解決以后，教師可繼續追問：“你能結合上述問題說出點與圓有哪些位置關系嗎？”要求學生獨立學習，思考成熟以后，舉手展示自己所畫的點與圓的位置關系圖，教師對學生自主研究過程進行點評，總結點在圓外、點在圓上、點在圓內三種位置關系。最后，教師可利用教學輔助工具，在多媒體上出示一點A，過點A畫一個圓。接著，請同學發揮自己的邏輯思維思考一下過點A還能畫出幾個圓。在上述《點與圓的位置關系》知識點教學過程中，先利用輔助教學工具為學生清晰展示了點與圓的位置關系，再指導學生自己在本子上畫出點與圓的位置關系圖，用自己的眼睛觀察點與圓的位置，驗證點與圓的三種位置關系。

三、 創造互動，發展思維

在初中數學課堂上，使用科學的教學方法更容易達成邏輯思維能力培養目標，而互動教學就是科學的教學方法之一，初中數學科目知識點比較復雜，采取這一種教學方式，利用在師生互動、生生互動基礎上，更為輕松地解決相關數學問題，并在數學問題合作解決過程中漸漸形成高效思維。在初中數學課堂上，創造良好互動利于建立高效思維課堂，利于形成一個良性循環教學模式，初中數學老師要把握好這一種教學策略。當講到某一節課的關鍵內容時，組織學生進行分組學習，合作討論關鍵數學問題，逐步驗證自己的觀點是否正確，形成良好的邏輯思維習慣。

例如，在《平行四邊形的判定》一課教學時，當講到“邊的判定”這一關鍵點時，教師可將全班學生分為4人學習小組，要求學生以小組為單位，互動討論“邊的判定”有哪幾種方法。經過一段時間的討論，學生們將發揮自己的邏輯思維總結出“兩組對邊分別平行”“兩組對邊分別相等”“一組對邊平行且相等”這三種判定方法。待學生總結出判定方法以后，教師可進行補充。如下：

∵AB∥CD，AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形。

∵AB=CD，AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形。

∵AB

瘙 綊 CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形。

接著，教師可為學生設計下面一道練習題目，要求學生通過小組合作一起證明自己的結論是否正確。

【例3】 在ABCD中，AD=BC，AD∥BC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

學生們在互動交流上述問題時，將運用到“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這個結論推導出例3中ABCD是平行四邊形。先由AD∥BC這個已知條件推導出∠CAD=∠ACB，再由AD=CB和AC=CA這兩個已知條件，推導出△CDA與△ABC全等，得出∠ACD=∠CAB和AB∥CD這兩個判定條件。整個合作學習過程，需要學生們發揮自己的邏輯思維，與其他同學一起解決問題，探討如何用自己總結出的平行四邊形判定方法證明四邊形ABCD是平行四邊形，驗證判定方法的可行性。這一種教學活動，要求學生一步步討論出關鍵數學問題，利于學生邏輯思維能力的發展。

四、 設置情境，強化思維

在初中數學教學中，為了促使學生漸漸養成良好的邏輯思維能力，教師應注重結合初中生心理特點和思維方面發展情況，為學生創設一些課堂情境。情境教學法，有著直觀、形象的優勢，在這樣一個學習環境下，利于學生展開積極的觀察，在用眼睛觀察過程中漸漸形成良好的邏輯思維能力。整個觀察過程，學生們會從盲目觀察漸漸轉變為有目標性的觀察，進而隨著時間推移，開始運用自身邏輯思維自主解決問題。情境教學法能夠為學生提供更多觀察、對比的訓練機會，讓學生的思維方面得以更好地發展，教師應把握好這一種教學策略，為學生營造一個良好的邏輯思維能力強化環境，讓學生的思維能力實現綜合性發展。下面這個案例就是通過情境教學發展學生邏輯思維能力的有效證明，合理化的教學情境設置能夠激活學生的思維，喚醒學生在直觀情境刺激下主動展開邏輯思考的行為。

例如，在《有理數的乘方》知識點教學時，為了更好地強化學生的邏輯思維能力，教師可采取情境教學方法，為學生設置這樣一個情境，給班上每一位學生都發放一張白紙，要求學生跟著老師一起把白紙對折四次。對折后，記錄每一次對折時白紙的厚度。此時，教師可提出這樣一個問題：“當白紙被對折15次之后，它的厚度會超過姚明的高度嗎？對折30次之后，它的厚度會超過珠穆朗瑪峰的高度嗎？”姚明是現實生活中的人，而珠穆朗瑪峰是現實生活中的自然景觀，經過與人和自然的景觀對比以后，學生們的學習興趣將一下子被調動起來，開始主動觀察并思考紙張對折后厚度的變化，總結假設白紙的厚度是0.1mm，那么當它對折一次以后厚度是0.2mm，當它被對折4次之后厚度是1.6mm，那么連續對折15次呢？30次呢？開始自主引入乘方運算知識理解白紙對折后厚度變化問題。整個過程中，學生們的邏輯思維充分活躍了起來，饒有興趣的運用乘方運算思考情境下的實際問題，解決問題，順利推導出情境中問題的答案。

綜上可知，在初中數學教學中對學生邏輯思維能力進行培養十分重要。但是，為了取得更好地培養效果，令學生能夠積極展開思考，自主進行分析和歸納等思維活動，教師應注重實施示范教學，開發學生思維。同時，通過對教學輔助工具的利用和互動活動、情境課堂等的創設，更好地發展了學生的思維能力。

參考文獻：

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[2]孫元霞.初中數學教學中培養數學邏輯思維能力的探討[J].數學學習與研究，2017（12）：41.

作者簡介：

陳勇明，福建省龍海市，福建省龍海市長邊中學。