將“文藝元素”融入高中數學的幾點嘗試

☉江蘇省張家港市塘橋高級中學 徐 靜

說到高中課程中適合表演的學科，莫過于語文.的確，語文課本中的詩歌、話劇腳本等都適合學生表演，而數學似乎與表演無關，它一直被認為是一門極其嚴肅又非常嚴謹的學科，以致于讓許多文科生“談數色變”.那么，這一令人敬畏的數學學科真的不適宜學生表演嗎？其實不然，數學也能表演，通過表演，可以讓學生改變對數學這一學科的成見而喜歡上數學.因此，筆者作了幾點關于將“文藝元素”融入高中數學的嘗試，實踐證明，將“文藝元素”引入數學教學是激發學生學習興趣的最有效的方法之一.

一、將詩歌融入高中數學新授課

音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學能使人獲得智慧，科技能改善物質生活，但數學卻能提供以上的一切.數學是思維的體操，以嚴肅的理性鍛煉人的思維；詩歌是火熱的藝術，以活潑的形象抒發人的情感.數學與詩歌是人類文化領域中的一對矛盾體，存在著巨大的差異，它們是否存在聯系？今天，我們完全可以從詩歌的角度來欣賞數學的美麗，同時用數學的思維方法來認識詩歌，發現詩歌別樣的精彩.

例如，在學習函數時，可以這樣引入：

清晨，太陽從東方冉冉升起，氣溫正隨著時間悄悄地變化；

人生，每天都發生著不同的故事，體重正隨著年齡悄悄地改變；

地球，隨著二氧化碳的大量排放，正在逐漸變暖；

股市，瞬息萬變，時刻牽動著股民的心；

……

在這些變化著的現象中，都存在著兩個變量，當一個變量變化時，另一個變量隨之發生變化.那么如何用數學模型來刻畫兩個變量之間的關系？數學模型又具有怎樣的特征？如何借助這樣的模型來進一步描述和解釋我們周圍的世界呢？下面我們一起來探討.

一段詩詞的引入，既給學生帶來了優美的畫面感，又讓學生領會到函數的含義，感受到數學其實就是我們身邊的一種現象.

別樣的教學形式，往往會帶來別樣的教學效果，筆者認為，無論選擇何種教學形式，只要能吸引學生，能激起學生的學習興趣，有利于學生掌握數學知識，就是值得推廣的好形式.

二、將即興寫詩融入習題教學

習題教學是數學教學的重要組成部分，傳統的做法就是教師先讓學生做，然后交流解法，教師加以點評，似乎與詩歌沒有半點關系.長此以往，課堂氣氛總感覺比較沉悶.如果教師能創設將即興寫詩引入習題教學的情境，那就會一石激起千層浪，學生不僅要認真解好題，還要考慮在解題中如何加入詩歌，沒有一點數學與語文的綜合素質真的很難完成，但越是具有挑戰性的事情，學生越會躍躍欲試.

我們知道，函數的最值問題一直是學生學習的難點，尤其當函數中含有兩個根式時，更是難上加難，因此，筆者在習題教學中要求學生通過挖掘函數解析式的幾何意義來求解，并賦詩一首加以點評，于是出現了如下將詩歌寫入數學解答的“奇觀”！

例題：求函數的最小值.

解 析 ：將原函數變形為，則它的幾何意義可理解為x軸上的一個動點P（x，0）與兩個定點A（-3，8）與B（2，2）的距離之和，于是求原函數的最小值就轉化為求這個距離之和的最小值.那么這個距離之和的最小值如何求？如圖1，我們根據平面幾何知識，先找到點A（-3，8）關于x軸的對稱點A′（-3，-8），再連接A′B，則與x軸的交點為P點，此時|AP|+|BP|的值最小，且這個值就是點B（2，2）與點A′（-3，-8）之間的距離，算得結果為.所以原函數的最小值為

圖1

點評：稀奇稀奇真稀奇，兩個根式坐一起.根式里面是二次，二次里面藏秘密.合理變形看仔細，原是兩點間距離.數形結合來分析，對稱思想顯神奇.

點評雖然有打油詩的味道，但卻朗朗上口，分析得也十分到位，這樣的課能不引起學生的興趣嗎？

三、將數學表演融入數學主題班會

將數學的內容以文藝的形式加以演繹，也能讓學生喜歡上數學.以數學為題材的快板書、相聲小品等都可以登上數學課余時間的舞臺.教師可以組織學生表演，讓學生觀賞，這種生生互動的學習形式，能讓數學充滿活力，同時，也體現了數學的文化價值.當然表演的素材一般由教師來撰寫，這同時也鍛煉了教師的寫作能力.

例如，在學習立體幾何中直線與平面垂直的時候，筆者寫下了如下一段相聲，并由兩位學生在數學主題班會上進行表演，受到了學生的熱烈歡迎.

“線面垂直”表演秀（相聲）

甲：數學來源于生活，生活又離不開數學.

乙：說得沒錯！我就非常熱愛數學，學數學能讓人變得聰明，學數學能讓人不再寂寞，數學是生活的調味品.

甲：你說得過頭了，難道數學也能像語文里的情景劇那樣表演嗎？

乙：此話不假，現在大家正在學習立體幾何，立體幾何也能表演！

甲：立體幾何，那可是高中數學里比較難學的內容??！

乙：沒什么了不起的.我們就生活在立體空間里.看看身邊的大千世界，玩玩立體幾何未嘗不可！

甲：我從小玩過象棋，玩過籃球，玩過氣球，可從來沒玩過立體幾何，怎么個玩法？

乙：所謂“玩”，就是表演，今天咱倆合作，一起玩轉“線面垂直”.

甲：請說個明白.

乙：我是平面，你是直線，你必須與我垂直.

甲：哦，我明白了.你開始吧！

乙：我是蒼茫的大地.

甲：我是蔚藍的天空.

乙：你真笨.我蒼茫的大地，代表一望無際的地面，是平面；你蔚藍的天空，能給人直線的感覺嗎？你能與我垂直嗎？你真是笨到家了！

甲：我是一棵頂天立地的白楊.

乙：看來孺子不是不可教也！對得不錯.我們再來！我是天安門廣場.

甲：我是人民英雄紀念碑.

乙：我是風平浪靜的海面.

甲：我是海盜船上的桅桿.

乙：海盜船？不吉利，算了，算你對.我是高速公路.

甲：我是高速公路上的警察.

乙：這個對得太牽強了.高速公路上的警察可能正趴在地上檢查肇事車輛呢？再說，警察身高有限，你應該說，你是公路兩旁的路燈桿.

甲：不管怎么說，你總在我腳下，我比你高，哈哈……

乙：看你美的，沒有我，你能“站”起來嗎？你又“站”到哪里呢？是我幫助了你！

甲：這話我就不愛聽了.這幾天我也在研究直線與平面垂直，其實，直線與平面垂直歸根到底是我們直線家族的內部事務.

乙：此話怎講？

甲：你想啊，直線與平面垂直，是通過直線與直線的垂直轉化的，說到底是我們直線三兄弟之間的關系，兩條直線相交，第三條直線分別與前兩條直線垂直.

乙：那兩條相交直線還得在我平面里呀，否則，怎么叫直線與平面垂直？

甲：你怎么這么當真？我們不是在表演數學嘛！

乙：哈哈哈哈，我們太入戲了！說歸說，玩歸玩，我得出道題考考你？

甲：什么題？可別太難了.

乙：是個謎語.謎面是“臉上頂棒”.

甲：臉上頂棒？那可是個雜技動作呀，我可不會表演，還是你演吧.

乙：你胡扯些什么呀.這是個數學謎語，謎底與立體幾何有關，你猜猜看.

甲：我想想……，臉上頂棒，臉會怎么樣呢？哦，我猜到了，謎底是“點”.因為受到重力的作用，表演完了臉上會留下一個小紅點.

乙：你可真會推理！不對！

甲：那你說謎底是什么.

乙：是“線面垂直”.你想啊，“棒”代表直線，“臉”就是面孔，代表平面，“頂”這個動作，一般來說是垂直完成的，“臉上頂棒”不就是“線面垂直”嘛！

甲：你別在這里唬人了，丟人現眼的，還是下去吧.

（謝幕）

通過表演，讓學生從笑聲中重溫知識要點，這遠比多做幾道題目要強得多.他們也會越來越愛上數學課了.興趣是最好的老師，有了學數學的興趣，何愁他們會不用功學習.

常言道：教無定法，只要得法.要讓數學課堂吸引學生，得先讓學生喜歡數學.實踐證明，將文化元素引入數學教學就是激發學生學習興趣最有效的方法之一.W