初中數學“生活化”教學策略淺析

朱彩華

[摘? 要] 結合新課標對學生解決數學問題能力的要求，“生活化”的教學理念逐漸深入數學課堂. 尤其是在從基礎知識教學向能力培養過渡的初中階段，對學生數學學習興趣的激發和解決問題能力的啟蒙和培養至關重要. 這就要求教師在教學中要提倡數學教學“生活化”，要讓數學教學置于生活的背景下，讓學生感受到數學源于生活，又高于生活的真諦.

[關鍵詞] 初中數學;生活化;交互整合

新課標明確指出：“現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用. 要培養學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法尋找解決問題的策略. ”因此，只有積極挖掘生活中的數學問題，讓學生感受到數學學習過程中濃厚的生活氣息，才能引導學生將抽象思維和符號轉化為具象問題，再運用綜合思維加以分析和解決，實現數學知識和生活實際的交互整合，促進學生綜合素質的提升.

創設問題情境，感受生活氣息

創設問題情境既是學生接觸實際生活中的數學問題的第一步，也是激發學生學習和探究興趣的有效途徑. 一個貼近生活的例子，不僅能引發學生的認知沖突，還能拉近學生思維與數學問題之間的距離. 問題情境的創設可在課堂引入部分進行，教師首先需要根據課堂目標和教學重難點找到對應的生活案例或生活現象，引發學生對現象背后的數學邏輯進行思考，然后讓學生帶著疑問進入主體知識的學習，從而加深對新知識的理解.

例如，筆者在講授“二次函數”時，在課堂引入部分就介紹了典型的“銷售和利潤問題”，讓本課的知識學習以及問題解決都圍繞著“銷售和利潤”這一問題情境展開，讓學生在理解銷售這一情境的基礎上掌握運用二次函數解決實際問題的方法. 筆者首先給出這樣一個情境：由于近期天氣多變，我市針對蔬菜平均價格進行了一定的調查，發現某蔬菜每天的銷售量w（單位：千克）與銷售單價x（單位：元/千克）大致呈現w=-x+80的函數關系. 已知這種蔬菜的進價為0.8元/千克，假設這種蔬菜每天的銷售利潤為y（單位：元）. （1）試求y與x之間的函數關系式;（2）當銷售單價定為多少時，能夠獲得最大的銷售利潤？這樣的銷售單價是否能被大眾接受？同學們對日常的蔬菜購買具有一定的了解，因此可以成功地激發學生的探究興趣. 問題給出后學生會產生這樣的疑問：w，x，y三個變量之間的關系應當如何轉化？于是他們會帶著疑問進入二次函數的學習. 最后，通過數學思維的啟發和重難點知識的學習，學生很容易通過“利潤=（銷售單價-進價）×銷量”這一等量關系寫出關系式y=（x-0.8）w，接著將“w=-x+80”代入，消除變量w，從而將關系式變為二次函數. 最后，筆者還通過“價格是否合理”這樣的生活常識小問題來讓學生對銷售利潤問題提升興趣.

挖掘生活素材，聯系生活實際

挖掘與數學相關的生活素材也是“生活化”教學的一個重要方法. 整體化的生活情境雖然非常有利于學生從整體上快速地理解解決問題的根本方法，但其并不適用于每一個章節知識點的學習. 可用的生活情境非常局限，這也增大了教師課堂設計的難度. 因此，在問題探究中簡單地加入生活元素，也是化抽象為具象，幫助學生快速進行思維轉化的有效方式，同時，能增強課堂教學和問題探究的趣味性，讓問題變得更加靈活.

例如，筆者在講授基礎的圖形計算公式時，給出了這樣一道例題：一個模具工廠現有一個邊長為5厘米的正方形模具和長為18厘米、寬為8厘米的矩形模具，現在應采購商的要求，要做一個面積為這兩個圖形面積之和的正方形模具，問新模具的邊長應該是多少厘米. 這道例題轉化為抽象描述十分簡單，即“有一個邊長為5厘米的正方形以及一個長為18厘米、寬為8厘米的矩形，要做一個面積為這兩個圖形面積之和的新正方形，問這個正方形的邊長是多少”. 面對這樣過于單調的問題描述，學生往往無法提起興趣進行問題的解決和探究. 雖然生活中沒有這樣的實例對照，但加入生活元素后的數學問題卻更加具象，不僅能吸引學生的探究興趣，也能從一定程度上鍛煉學生的信息轉化能力，引導學生積極自主地理解具象條件，并將其轉化為抽象代數關系以運用知識解決. 除了圖形的周長和面積運算，一元一次方程等章節的知識也可以加入非常豐富的生活元素，比如路程和速度問題、物品單價和銷量問題等. 通過改變參數和已知條件來引導學生進行變式練習，能提高學生的知識運用靈活度，從而讓學生在面對新穎題型時，能夠快速找到關鍵信息，找到相等關系，實現問題的求解.

轉化抽象符號，多元智能教學

每個學生都是具有個性的思維主體，尤其是在面對生活化的教學情境和教學素材時，允許學生展現出更多元化的觀點和解決問題的思路. 基于每個學生的數學知識基礎和認知水平不同，教師在短時間內找到適合所有學生的教學模式非常困難，但“生活化”的教學理念能讓學生展現出多元化的思維方式，能讓他們發揮各自的思維優勢，通過小組合作學習等形式共同解決問題，挖掘自身的思維潛能，達到高效學習的目的.

例如，筆者在講授“二元一次方程組”時，給學生拓展到了三元一次方程組的應用問題：某人去菜場買了3種蛋，其中有13個雞蛋、9個鴨蛋和5個鵪鶉蛋，一共花了9.25元. 第二天他又買了2個雞蛋、3個鴨蛋和4個鵪鶉蛋，一共花去3.2元. 問：雞蛋、鴨蛋和鵪鶉蛋各買一個一共要花多少錢？這一例題很顯然涉及三個未知量，因此可以用來解決該問題的方法也就更加多元. 而學生在面對這樣的實際問題時，也會展現出每個人不同的思維優勢，從各個方面想到解決該問題的方法. 如有的學生擅長整合數據，在根據條件列出兩個基本等式的同時，能夠首先看到問題問的是“三種蛋各買一個”，因此又列出了一個隱藏的相等關系，即“x+y+z=…”，再使用湊整法得到答案，而不是執著于解出x，y，z三個數值. 還有的同學認為采用“主元法”更加方便，轉化思維非常強，將z看作一個常數，從而得到一個二元一次方程組，最后將x，y替換為含有z的代數式，完成問題的解答. 這里，將抽象符號轉化為內容豐富的生活化數學問題素材，能給學生更多表達不同想法和觀點的機會，從而實現全體學生學習能力的共同提升.

加強交互整合，強化學習興趣

數學與生活息息相關，與此對應的，抽象知識與具象生活也應當實現科學合理的交互和整合，從而在豐富學生知識體系的基礎上，讓學生更加熱愛生活，更樂于探究各種各樣的數學問題. 知識與生活的交互，不僅僅體現在學生被動地感受抽象知識在生活中的運用，還體現在學生能夠主動地拓展思維，舉一反三，找到更多生活中的相似素材，從而在面對新穎題型時能夠更加從容、冷靜地應對.

例如，筆者在講授經典的“泳池注水”問題時，曾給出這樣一道具體例題供學生思考：游泳池只打開進水管，只需20個小時就能將水池注滿;只打開出水管，則需要24小時才能將水全部放完. 如果同時打開進水管和出水管，那么需要多少時間才能將泳池注滿呢？學生看到這樣一道貼近生活的例題時，首先想到的不是應該如何運用數學知識解決，而是為什么要同時打開進水管和出水管將泳池注滿，情境似乎不符合實際. 此時筆者引導學生思考：水池的進水管和出水管只是一個典型的問題模型，還可以替換為其他生活場景. 這時學生集思廣益，很快就想到了類似的生活場景，比如在一個大廳中，有不斷排隊的游客，也有不斷離開隊伍的人;還有草場上的草也是一邊生長一邊被消耗;人的新陳代謝也是人體同時攝入和排出的過程……這些問題的模型都是由典型的水池注水問題引申而來的. 學生能夠舉一反三地說出其他生活情境和片段，說明學生已經初步了解了問題的根本所在，加上教師對此問題的積極引導，學生便能舉一反三地找到其他相關問題的高效解法，實現知識和能力的同步提升. 因此，教學時，我們可以讓學生從實際生活中找到數學問題，使數學知識生活化、具體化、趣味化.

綜上可知，教師應當以激發學生的學習興趣和啟蒙學生解決問題的思維邏輯能力為目標，進行“生活化”的教學設計，積極挖掘生活中潛在的、趣味化的數學問題，讓學生初步感受數學知識中所包含的生活氣息. 同時，引導學生結合實際問題，將抽象符號與具象情境相結合，實現生活實際和抽象理論知識的交互與整合，在此過程中感受數學知識的實用性，感受運用數學知識解決實際問題的樂趣，并養成善于觀察生活的習慣，從而體驗數學成功的喜悅.