初中數學課堂“學生說題”教學的嘗試與思考

周曉瑜

[摘? 要] 數學課堂上開展“說題”活動，有利于改變學生的學習方式，給予學生發言和交流的機會，培養口頭表達、獨立思考、比較分析及聯想遷移的能力. 文章在闡述“學生說題”的內涵和價值基礎上，探討了初中數學課堂“學生說題”的教學策略.

[關鍵詞] 初中數學;說題;內涵;策略

習題教學是初中數學教學不可或缺的組成部分，是學生鞏固知識、訓練思維、形成能力的必經途徑，而有的教師常常采用題海戰術，見一題講解一題，有的教師會先系統性地歸類，然后對一些典型例題進行講解. 實質上，以上這兩種教學模式，學生只是教師解題的傾聽者，并沒有積極主動地參與到例題的解答過程之中，從而出現了“一聽就會、一做就錯、一考就糟”的局面. 而把審題與分析、解答與回顧總結的思維過程按一定準則說出來的“學生說題”則有效避免了上述情況. 因此，在初中數學課堂教學中，嘗試“學生說題”教學模式具有重要的意義.

“學生說題”的內涵

“學生說題”是由教師“說課”演變而來的，是讓學生通過口述的方式，將對所解題目的理解和認識、解題思路、采用的思想方法以及解答策略等呈現給教師和其他學生的一種教學活動. 實質是使學生在說題、對話中，闡述和交流自己的意見，暴露思維，并經歷合作探討、思想碰撞的過程，從而實現對數學知識意義的自我建構和再創造，促進學生從“要我學”變成“我要學”. 在此過程中，學生是“說題”的主角，但教師仍是策劃者、指導者和監控者，課堂上說什么題目，哪些學生來說都應該在教師的掌握之中，并且教師要對學生的“說題”進行及時反饋和點評.

初中數學課堂“學生說題”的價值

1. 有利于培養學生分析問題、口頭表達以及獲取知識的能力

在“學生說題”過程中，需要對題目信息進行分析、加工，列出數學式子進行計算，而這樣長時間的訓練，學生將會形成自己獨特的思考問題的思維模式，以后只要出現類似題目，學生就能利用這種思維模式解決問題. 同時，“學生說題”改變了學生學習的方式，給予學生發言和交流的機會，有利于培養學生口頭表達、獨立思考、比較分析以及聯想遷移的能力.

2. 有利于增強學生之間的感情、培養學生合作學習的習慣

獨立思考是“學生說題”的首要條件，在這一過程中，基礎知識扎實、學習能力較強的學生可以直接解決問題，同時也可以收獲其他學生對于該題的不同解題思路，拓寬自己的知識面;而學習能力弱的學生勢必會出現諸多困惑，但可以在其他學生的“說題交流”中有效解決自己的困惑，并且能夠將新知識與已學知識進行組合. 同時，學生當看到自己講解的問題被其他同學所理解和掌握時，能夠體會解題成功的喜悅，增強學生之間學習、探究數學的興趣.

3. 有利于培養學生養成反思的習慣

學生在“說題”過程中自己的思維得到充分展示，也無形中暴露了自己解題思維的偏差. 教師可以及時針對學生解題過程中出現的短路節點、思維障礙、理解偏差進行講解，使得相關錯誤得以有效改正，而學生可以對自己解題過程進行反思，在具體應用中不斷深化、鞏固知識.

初中數學課堂“學生說題”教學策略

1. 說什么

學生“說題”一般應選擇試卷中的題目、習題課上的題目或者是教師精選的例題，為了培養學生“說題”的自信心和“說題”的興趣，選擇的題目要有梯度，要根據不同層次的學生學習水平，合理安排“說題”的題目. 并且“說題”的題目要有代表性，是大部分學生易出錯的，能夠體現通法通解的、觸碰學生解題靈感的題目. 更為重要的是，“說題”題目要有針對性，選題要克服貪多、求全.

2. 誰來說

面向全體學生是素質教育的基本內涵和要求，雖然學生的成績有優良之分，但是教師應合理安排相應水平層次的學生去說，保證每個學生都能在課堂上充分展示，每個學生都能發表自己的意見或提出自己的問題，最大限度地激發學生的求知欲. 例如，在組織學生對某一道錯題進行“說題”時，首先要分析解題出錯的原因，確定出哪些同學在這些題目上出錯. 同時，在確定“說題”學生時，還要綜合考慮學生的性格特點和學習情況. 例如，對于一些內向的學生，教師應選擇一些簡單的題目，最大限度地幫助他們樹立自信心，給予他們享受被認可的機會;對于一些生性活潑性格外向的學生，教師應選擇一些稍難的題目，給予他們表現自己的機會，同時也給其他學生做好榜樣. 值得說明的是，由于課堂時間限制，一般對于每一道題目確定的“說題”學生以2人為宜.

3. 怎么說

（1）說“題目”

受思維定式的影響，初中生常常對相關題目的條件挖掘不充分，在分析已知與未知條件之間的關系方面能力較弱. 因此，說“題目”時，主要說清楚題目中的已知和未知條件、涉及哪些具體知識點，以及已知量和未知量之間有什么聯系.

如圖1所示，A，B分別是x軸上位于原點左、右兩側的點，點P（2，p）在第一象限，直線PA交y軸于點C（0，2），直線PB交y軸于點D，S=6. ①△COP的面積是多少？②若S=S，求直線BD的函數表達式.

讓學生說題時，要求學生要說已知（怎么用），說問題（需要什么條件），說相似題型（定方向），只有這樣，才能找到解題思路，即將本題中的點的坐標轉換為線段長度，求出B或D點的坐標，直線BD的表達式也就水到渠成了.

（2）說“切入點”

學生已經掌握的知識點對于新知識的獲取有著固定點的作用，教師應充分著力發現這個固定點，明白從何說起才是解決相關問題的關鍵點. 在具體實踐中，教師應鼓勵學生緊扣題目中所給的條件，聯系之前與之類似的題目，分析形成解題的切入點.

如圖2所示，點A表示的數值是-1，如果點A向右移動4個單位長度到點B，則點B表示的數是多少，AB之間的距離是多少？

在組織學生“說切入點”時，筆者要求學生說說是怎樣進行思考的. 當相當數量的學生說出“先移動點再讀出值”的答案時，要求學生試著描述點A在數軸上移動的過程.

（3）說“思維”

利用定義、挖掘隱含條件、積極聯想、轉化問題是初中數學解決問題的主要思維方式，當以語言的形式呈現思維時，一方面能夠提高學生的語言表達能力，另一方面也能夠提高思維能力，從而促進學生的意義建構. 雖然初中學生在思維的廣闊性、組織性以及深刻性等方面較差，但思維具有較強的可塑性，因此，教師應有計劃地訓練學生說出自己的思維，及時、有效地指導學生學習.

例如，在求函數y=+的最大值時，筆者要求學生回答是如何思考的，是什么阻礙了你的思考？有的學生提出和都是大于零的，并且被開方數之和是2，是常數，想應用不等式的性質去求解;而有的學生覺得上述式子與sin2a+cos2a=1接近，可以通過三角代換進行求解.

（4）說“解法”

說“解法”有利于強化學生解決同類問題的思路和方法，對于一題多解的題目，教師應給予學生足夠的時間和機會，鼓勵他們找到一類題目的解題規律.

如圖3所示，小正方形的邊長為b，大正方形的邊長為a，試求陰影部分的面積. 在組織學生說“解法”時，要求學生說出不同的解法，并比較自己的解法與其他學生解法之間的異同.

（5）說“反思”

反思對學生思維品質的培養具有積極的意義，反思解題結論可以培養學生思維的創造性;反思錯解可以培養學生思維的批判性;反思解題思路可以培養學生思維的廣闊性. 教師應適當放寬說“反思”的內容，反思自己解題的錯誤之處，反思自己解題中的體會等. 例如，在求解函數y=+的最大值時，某同學經過反思后總結出平方和等于常數的最大值解題都可以借助于三角代換來做，并且比借助不等式要簡單的結論.

結語

總之，開展學生“說題”活動是作為對日常教學的補充，由于題目的差異性以及學生“說題”側重點的不同，教師應適當對“說題”內容有側重地進行選擇. 對于考查“多題一解”和“一題多解”的題目，應側重“說解法”“說思維”;對于考查知識點之間聯系的題目，應側重“說題目”;對于具有深刻反思意義的題目，應側重“說反思”. 只有這樣，才能充分發揮出“說題”活動的作用.