變式訓練在高中數學解題教學中的應用探析

摘 要：在現今的高中教學中，數學教學是其中的重要組成成分之一。而在數學學習中，變式訓練又是比較有效的一種方式。對數學學習而言，其重要性甚至影響到了學生的高考成績乃至日后的發展。高中教師教授學習的重點，應該既能幫助學生掌握足夠的解題技巧，又能幫助學生提高思維能力。變式訓練能夠創建許多同一知識點下的變式，展現出充分的知識體系和解題時的思路演變。變式訓練在數學學習中的應用幫助學生增強應用所學知識的靈活性和掌握度，同時也提高了解題的能力。本文通過分析變式訓練的含義，對其在解題教學中的應用進行了探析。

關鍵詞：變式訓練；高中數學；應用探析

一、 引言

學生掌握數學學科的一個重要評判標準，就是是否能夠運用所學的數學知識來熟練的解決數學問題，即解決問題的實際能力。同樣，數學教學中的一個主要的教學內容，就是教授學生解決實際和問卷里數學問題。傳統的數學教學方法是運用題海戰術提高學生的解題能力，但這種方法無法適應現今的高中課程改革。運用變式訓練的方法對教學所使用的一些方法做改變和調整。變式訓練的應用能夠有效改善學生分析與解決問題的實際能力，同時也能夠減輕學生學習的負擔。如此，教學質量能夠得到大幅提升。

二、 變式訓練的含義

數學的教學過程能夠具體的分為三個部分，第一是解決標準型的習題，第二種是變式型習題，第三種是研究型習題。這三種需要解決的問題難度逐漸增加。標準型習題是數學教學的基礎性與形式，探究型習題是對數學能力的拔高，而變式型習題則是在這二者中間的一種形式，難度適中。它一方面能夠應用和重溫課本內的基礎知識，另一方面也能提高學生的能力，為探究型習題的學習做準備。因此，變式訓練可以看作兩種習題的過渡環節。對變式訓練而言，其主要內容是要根據基礎性的題型和知識，對題型和方法做重組和改進，構建出多變的解題方法。在這些方法的幫助下，學生基礎知識的結構能夠被適當調整，而存在于數學問題中的結構也能進行適當演化。

學生在解決一些問題時往往會形成固定思維和特定的思維模式。在對一些相似題目進行解決時，學生總會出現一些錯誤。這是由于學生對題目中的對等性存在錯誤理解。而借助變式訓練，學生在解決數學問題中存在的一些誤區和局限能夠清晰地體現出來，以便學生解決這些解題中存在的問題。因此，變式訓練有助于學生明晰地認識到數學基礎的不足以及數學本質的特征。

三、 變式訓練應用探析

（一） 一題多變

變式訓練的本質是將學生在初步學習中已經熟悉的部分問題和內容進行調整，讓學生開闊思路，分析問題。同時也是對標準型習題的問題表現形式進行改進和干擾。

一題多變的本質，是將同一數學題目的母題進行合理演變，最終得到多道子題，題干保持原狀，即問題所反映的基礎內容和所學知識不發生改變，只對題目的表現形式做出調整。解題具體需要的知識和方法基本類似。學生在分析題干之后可以運用相似的途徑對變式的題目進行解答。

教師在改進變式訓練的題目時，可以對題目進行有目的的選擇。例如選擇出錯率較高的題目，通過對高出錯率題目進行不同形式的變式，將其從一道母題演變成為多道具有不同思路和方法的子題，借此來培養學生換方向和角度對問題進行思考的能力。而對數學題目之間的聯系進行改變，也能能對學生增強思維的深度有所幫助。

（二） 一題多解

變式訓練的另一種形式是對同一道題給出不同解法。通過這種形式對學生的數學思維進行充分的激發和培養，鼓勵學生在相同的已知條件中，發掘出不同的聯系和解決方法。想要培養學生的一題多解的能力。教師需要在教學過程中鼓勵學生發現隱藏在已知條件中的聯系，并強調這種聯系的重要性。大部分學生在解題時會受限于思考相對單一的條件中，導致思維無法展開，解題出現困難。一題多變能夠通過鼓勵學生思考，提高他們的思維靈活和發散能力。而學生在課本中學習到的知識點也能夠在這一過程中得到靈活運用，幫助他們進行更好地融合。

（三） 多題歸一

傳統的數學教學和學習模式建立在大量的題目訓練之上，即題海戰術。這種模式是對學生的理論知識和應用能力進行強化訓練，以得到應試所需的能力。考試所考查的能力是對課本中理論知識的理解，更大程度上則是考查應用能力。這種考查通常是在數學規律和題目模式上展開文本，進行不同方向的變化。試卷題目通常會通過將不同的知識進行結合，以考查學生多方面的知識掌握和靈活思考的能力。但萬變不離其宗，無論題目如何改變，其考查的內容都是課本中的基礎知識的應用。而需要用到的解題方法也是萬法歸一。這就是多題歸一思想在變式訓練的數學解題教學中的體現。

四、 教師在變式訓練教學中注意的問題

進行變式訓練的同時，教師一定要注重學生學習的實際情況和具體進度，兼顧到教學內容制定好的目標。如此在一定范圍內對題目進行變式。在習題題目和概念兩方面對教學的方法和內容進行一定程度的延伸，為其充分展開聯系關系。教師要鼓勵學生與教師一同參與到變式訓練中，增強學生習題訓練的參與感。學生在這樣的訓練中，一方面能夠增強對相關知識的掌握，另一方面能夠提升課堂的教學質量和效率。

五、 結語

教學是教與學的過程，也是教師和學生進行互動的過程。要提高學生對知識的學習效率和學習積極性，就要學會在教學過程中運用創新教學的方法。變式訓練既符合教學改革的目標與要求，能夠在減輕學生負擔的同時提高學習效率，又提高了教學的效率，對教學在當今時代的發展做出貢獻。

參考文獻：

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作者簡介：

周華俊，江蘇省鹽城市，江蘇省濱海中學。