Tip-Edge Plus雙絲技術扭轉力學性能三維有限元分析

吳定丹，楊欽佩，周 容，白 蕊，黃 躍

Tip-Edge Plus矯治器是差動直絲弓矯治技術的應用代表。Tip-Edge托槽在打開咬合和關閉間隙階段有其獨特的優勢[1]。但由于單翼托槽槽溝寬度較窄，對單顆牙的扭轉控制相對較差，常需附件扭轉簧的協助，操作相對復雜費時。Tip-Edge Plus托槽在其基礎上于主槽溝舌側增設了水平隧道，旨在利用輔弓絲取代各種附加裝置，加強對牙齒三維方向的旋轉控制[2]。近年來，部分學者的研究[3-5]結果肯定了雙絲技術對牙齒的控制能力，但Tip-Edge Plus的生物力學研究主要在轉矩控制[6-8]及輔助裝置[9-10]等方面，而在雙絲控制扭轉方面的研究少見。如何實現Tip-Edge Plus托槽對牙齒更好地控制從而達到高效、輕力、精確的矯治一直以來是研究的熱點，因此有必要對Tip-Edge Plus矯治器中應用雙絲技術進行扭轉控制的力學規律進行研究。

1 材料與方法

1.1材料Tip-Edge Plus托槽購自美國TP正畸公司。

1.2方法

1.2.1建立有限元模型 在Pro/E.Wildfire 5.0軟件中，按Tip-Edge plus托槽實際尺寸等參數[11]建立上頜前牙托槽(共6顆)及不同材質、尺寸的弓絲模型，弓絲長度為30 mm。將建立的模型按實驗分組(表1)分別進行裝配。將裝配好的實體模型在Cadfix 8.0軟件中修復后導入MSC. Patran 2005軟件中進行網格劃分，并設置各組模型的相關物理參數[1]。

表1 模型分組情況

1.2.2參數的設定 在MSC.Mentat軟件中，設定各組模型的材質屬性、楊氏模量、泊松比等參數(表2)[9-13]。

表2 實驗相關材料的屬性

1.2.3邊界設定及旋轉位移的加載 將導入的各組模型進行邊界限定，結扎絲與托槽設定為粘合關系；結扎絲與弓絲、弓絲與托槽之間均設定為接觸關系，摩擦力系數μ均設定為 0.2[10]。除右上側切牙以外的托槽和弓絲進行三維方向的限定。在右上側切牙托槽槽溝中心模擬加載20°旋轉位移，模擬右上側切牙近中扭轉20°(圖1)。

1.2.4模型運算 在 MSC. Mentat軟件中運算各組模型，收集記錄各組模型隨加載角度的變化其應力的變化情況，繪制相應的扭轉力矩值/扭轉角度曲線圖和柱狀圖，分析模型中應力分布情況。

圖1 Tip-Edge Plus托槽單絲、雙絲扭轉加載圖

2 結果

2.1弓絲材質相同時，單圓絲、主弓絲相同輔弓絲不同的扭轉力學性能比較通過4組雙絲組與0.014 NiTi、0.016 NiTi圓絲共6組實驗模型比較可知，在相同扭轉載荷加載下，雙圓絲與單圓絲的扭轉力矩值/扭轉角度曲線圖走向大致一致：即扭轉力矩值隨扭轉角度增大而增大，但應用輔弓絲后扭轉力矩值隨扭轉角度增大的趨勢(斜率)明顯增大，并且其增幅(斜率)隨輔弓絲尺寸增大明顯增大(圖2、3)。

圖2 主弓絲為0.014 NiTi圓絲的單圓絲、雙圓絲的扭轉力矩/扭轉角度曲線圖

以0.014 NiTi單圓絲為對照組，0.012 NiTi+0.014 NiTi，0.014 NiTi+0.014 NiTi雙絲最大扭轉力矩值分別是其2.8和7.95倍，平均扭轉力矩值是其2.45和6.55倍。0.014 NiTi+0.014 NiTi雙絲最大扭轉力矩值是0.012 NiTi+0.014 NiTi雙絲的2.83倍，平均扭轉力矩值是其2.67倍。以0.016 NiTi單圓絲為對照組，0.012 NiTi+0.016 NiTi雙絲最大扭轉力矩值是其2.72倍，平均扭轉力矩值是其2.30倍；0.014 NiTi+0.016 NiTi雙絲最大扭轉力矩值是其5.91倍，平均扭轉力矩值是其6.11倍。0.014 NiTi+0.016 NiTi雙絲最大扭轉力矩值是0.012 NiTi+0.016 NiTi雙絲的2.17倍，平均扭轉力矩值是其2.65倍。在相同扭轉載荷加載下，在主弓絲為0.016 NiTi圓絲和0.014 NiTi圓絲中應用輔弓，兩者扭轉力矩值隨扭轉角度變化的規律是基本一致的，并且在應用輔弓絲后對扭轉應力值的增加幅度也較為相似。見圖4、5。

圖3 主弓絲為0.016 NiTi圓絲的單圓絲、雙圓絲的扭轉力矩/扭轉角度曲線圖

圖4 主弓絲為0.014 NiTi圓絲的單圓絲、雙圓絲的最大扭轉力矩值和平均扭轉力矩值柱狀圖

2.2弓絲材質相同、輔弓絲尺寸相同而主弓絲不同時的扭轉力學性能比較應用0.012 NiTi、0.014 NiTi輔弓圓絲分別搭配不同尺寸(0.014 NiTi、0.016 NiTi)的主弓絲，共計4組實驗模型。當輔弓絲為0.012 NiTi圓絲時， 0.012 NiTi+0.016 NiTi雙絲最大扭轉力矩值是0.012 NiTi+0.014 NiTi雙絲的2.03倍，平均扭轉力矩值是其1.82倍。當輔弓絲為0.014 NiTi圓絲， 0.014 NiTi+0.016 NiTi雙絲最大扭轉力矩值是0.014 NiTi+0.014 NiTi雙絲的1.56倍，平均扭轉力矩值是其1.81倍。見圖6。與圖2～5相比，在相同扭轉載荷加載下，輔弓絲尺寸增大引起扭轉應力值增大的增幅較主弓絲明顯。但總體來看，在應用雙絲后，雙絲組扭轉力矩值均大于0.014 NiTi、0.016 NiTi單圓絲組的扭轉力矩值。

圖5 主弓絲為0.016 NiTi圓絲的單圓絲、雙圓絲的最大扭轉力矩值和平均扭轉力矩值柱狀圖

圖6 單圓絲、輔弓絲相同主弓絲尺寸不同的扭轉力矩/扭轉角度曲線圖

2.3不同尺寸鎳鈦雙圓絲組合與不同尺寸澳絲單圓絲比較本組實驗將不同尺寸鎳鈦雙圓絲組合與不同尺寸澳絲單圓絲進行比較，共計8組實驗模型。實驗結果顯示，扭轉力矩值0.014 NiTi+0.016 NiTi>0.020 Aus>0.018 Aus>0.014 NiTi+0.014 NiTi>0.012 NiTi+0.016 NiTi>0.016 Aus>0.012 NiTi+0.014 NiTi>0.014 Aus。對比分析0.014 NiTi+0.016 NiTi雙絲和0.020 Aus的扭轉應力分布云圖可得出，兩者遠中面高應力區的分布規律是相似的，對比分析兩者托槽的近中面應力分布情況存在差異，雙圓絲組近中面應力高于單圓絲組，雙圓絲組其扭轉應力在整個托槽的分布較單圓絲組更均勻(圖7、8)。

圖7 不同尺寸鎳鈦雙圓絲組合與不同尺寸澳絲單圓絲的扭轉力矩/扭轉角度曲線圖

圖8 單圓絲、雙圓絲扭轉應力分布云圖

A：0.020 Aus扭轉應力分布云圖；B：0.014 NiTi +0.016 NiTi扭轉應力分布云圖

3 討論

3.1應用相同弓絲材質的單、雙絲的扭轉力學性能規律在Tip-Edge Plus托槽中應用相同材質的單、雙絲糾正牙齒扭轉時顯示，雙絲組扭轉力矩值均大于單圓絲組。輔弓絲尺寸變化對扭轉力矩值帶來的增幅比主弓絲尺寸變化帶來的增幅大。輔弓絲協同作用更強，可能是由于輔弓絲在Tip-Edge Plus托槽水平隧道內，在扭轉加載時其力臂長度為托槽兩端的寬度，與主弓絲力臂托槽近中側結扎絲與弓絲接觸點到遠中側弓絲與托槽接觸點寬度相比更長，所以輔弓絲尺寸變化較主弓絲尺寸變化有更大的增強效應。雙絲應用后，雙絲組的扭轉應力均比同尺寸的單圓絲組扭轉應力更高，這與吳雪 等[5]在Damon Q托槽中應用雙絲技術糾正扭轉能夠增強托槽扭轉控制能力研究結果是一致的。這可能是因為在托槽的舌側水平隧道內應用輔弓絲，將托槽單圓絲的線性受力模式改變成主弓絲和舌側輔弓絲共同受力的平面受力模式，所以在輔弓絲應用后均能明顯增加扭轉應力。

3.2應用不同弓絲材質的單、雙絲扭轉力學性能規律對比分析不同尺寸鎳鈦雙圓絲組合與不同尺寸澳絲單圓絲后顯示，0.014 NiTi+0.016 NiTi雙絲和0.020 Aus扭轉應力較相似，但兩者托槽的近中面應力分布情況存在差異，雙圓絲組近中面應力高于單圓絲組，且其扭轉應力在整個托槽的分布較單圓絲組更均勻。這可能是由于當單圓絲時線性受力應力主要集中在受力點周圍，當應用雙絲后托槽受力模式變為平面受力，并且在托槽槽溝及托槽舌側的水平隧道內均有受力，所以扭轉應力能更均勻地分布于整個托槽。

在正畸治療中提倡輕力矯治及在三維方向上對牙齒進行精確的控制。臨床上，雙絲可應用在Tip-Edge Plus托槽的第一階段中牙齒輕中度扭轉、第三階段精細控制和后期的復發。在選用不同的雙絲組合時也應根據牙齒具體的扭轉嚴重程度選用相應的組合模式。一般采用Tip-Edge Plus系統治療開始時可采用(0.014 NiTi+0.016高彈不銹鋼絲)。由于大尺寸的雙絲組合可能會產生較大的扭轉應力，且牙齒扭轉度越大，弓絲穿引時近遠中陡度越大，對于重度扭轉牙，牙齒可能過度扭轉以致于難以舒適地穿引輔弓，這時可先用單根主弓絲簡單排齊牙列后采用小尺寸的雙絲組合(0.012 NiTi+0.014 NiTi)。當然，由于不能達到最終要求，因此需要更換更粗的0.014 NiTi或0.016 NiTi的圓形輔弓，以達到輕柔加力和精確調整的目的。在矯正扭轉牙復發時，雙絲是十分有用的，特別是患者已進入粗弓絲階段，原先去扭轉的牙齒托槽脫落或結扎圈松脫導致的復發可以通過上一根小尺寸的輔弓，而無需重新用單根細的主弓絲排齊牙列，避免耽誤療程。正畸醫師可以根據自己的臨床習慣及具體情況選擇更換相應的弓絲。